談數學開放性教學

一 開放性問題的含義

所謂開放性問題是相對于封閉性問題而言的，對開放性問題通常是指“條件”“解法”“答案”具有多樣性和不確定性的問題，開放性的問題不僅僅作為一種思想，而且更強調數學教學的思維性。

二 怎樣進行開放式教學呢

1、開放學習環境，培養學生的創新意識

心理學研究表明，教學環境與學生的學習有著必然的聯系，在教學中教師是全部教學活動的設計者、組織者、指導者，學生是學習的主體。只有通過學生自已實踐和領悟，探求知識，培養能力，才是最佳學習途徑，這就要求我們教師擺正師生關系，為學生創設一個愉快、和諧、民主的寬松的人際關系，使學生敢想、敢問、敢于發表不同意見。反之，如果課堂氣氛過于嚴肅，就會抵制學生的積極性，阻礙學生的思維。

2、學生的課堂活動應開放化。

教師實行開放化的課堂教學，使課堂教學真正的“活”起來，給學生創造暢所欲言的機會，具體作法是：（1）給學生足夠寬松的時（思維時間）空（思維空間），組織學生在小組內發表自己的觀點，在班內敢于吐露心聲，這種討論可使課堂氣氛熱烈，學生能彼此交流思想，各抒己見，讓全體學生都有展示才華，發表自己意見的機會，同時培養學生的語言表達能力，增強信心。（2）鼓勵學生大膽提出問題，尊重學生提出的各種古怪問題，對學生提出別出心裁的想法，及時給予稱贊和鼓勵。

3、開放的學習方式

建構主義理論認為，“數學學習并非是一個對教師所授予知識的被動的接受過程，而是一個以學習者已有知識經驗為基礎的主動建構過程，”基于這樣的觀點學生在學習活動中，應處于主動地地位，要變傳統的“認真聽講”為“小組合作”“師生互動”“研究交流”等多種群體學習方式與主動參與獨立思考的個體學習方式的有機結合，促進學生的自主學習。

4、概念、公式的開放性教學

在教學過程中，對于學生而言，他們面對的都是經過人類長期積累的間接經驗，是人智慧的結晶。中科院王坤院士說，對于科學家的創造，我們只是看到了成功的結果，那些逐步拋棄的中間假設則從不公布，是很可惜的，因為其中蘊含了許多經驗教訓。在學習圓面積公式時，可讓學生類比回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導過程，從擺、剪、拼、旋轉中猜測，從分組操作實驗中感悟：只有剪拼有希望。通過八分法？？、十六分法？？、三十二等分，對插。學生認識到如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉化成長方形。

長方形的面積=長×寬

圓的面積=圓周長的—半×半徑

S=∏r(C/2) ×r

問題解決后，驗證了猜想，讓學生完整的經歷了科學研究的一般步驟，有效的培養了學生的研究性學習的能力。

5、解答習題時，一題多解，體現算法的開放性

所謂一題多解，主要體現在沒有唯一的、固定的模式，而是以其多樣化的答案為明顯的特征。通過縱橫發散、知識串聯、達到舉一反三、融會貫通的目的。根據所給條件，突破固有的鑰匙思路和思維定勢，去尋找不同的解題方法，也就是從多個角度去想就會有多種解法。這樣做可以使思維更開闊，也能從中找到最佳的解題方法。例有一桶油，連桶稱共有340千克，用去一半后，連桶稱180千克，油桶重多少千克？

解法一：把180千克擴大2倍，得到一桶豆油的重量和兩只桶重量，從中去掉340千克（這是一桶豆油與一只桶的重量和），既得桶重量。

180×2—340=20（千克）

解法二：先求出半桶油的重量，再從180千克中去掉這半桶豆油的重量，也可得桶重量。

180—（340—180）=20（千克）

解法三：先求出兩只桶和兩桶油的重量，再求出兩只油桶和一桶油的重量，這樣可求出一桶油的重量，然后可求出桶重。

340—（340×2—180×2）=20（千克）

解法四：基本上與解法三相同，也可以說是它的簡便算法，但算理稍有不同。

340—（340—180）×2=20（千克）

解法五：先求出半只桶重，再求出整個油桶的重量。

（180—340÷2）×2=20（千克）

6、練習形式力求我種多樣，生動有趣，開放性強

如二年級上冊的余數的除法單元教學時，可以采用擺一擺、圈一圈、算一算、涂一涂等，還可以采用“快樂星期天”這樣的綜合性的題目。

7、建立開放性的評價內容，手段和方式

（1）拓展評價內容。在實施評介的過程中，我在堅持兩個結合（即知識技能與能力方法評價相結合，過程評價與能力評價相結合）的前提下，盡量減少單純的知識技能評價，讓學生在解決綜合性問題和任務的問題的過程中完成多種目標的評價。教師要全面的了解學生的數學學習狀況，不僅要和其他同學做橫向比較，還應更多地了解學生的“縱向發展”，今天比昨天是不是進步了。

（2）學生對明天是不是充滿信心，不僅要關心學生的智力水平，更要關注數學活動中的情感和態度。

（3）不僅僅是教師對學生各方面的情況做出評價，還要立立于善于引導合作小組組長對學生、學生之間、學生自我等到進行的客觀評價，這樣更能激發學生參與課堂學習的積極性，促進學生的自我管理、自我教育、自我完善。

開放性教學的實施，教師起著主導作用，開放題的設計是重要的環節，要從學生的實際和教學內容出發，克服主觀主義和形式主義做法，教學設計要依據學生的認知規律，由淺入深，逐步提高。

【作者單位：道縣新車中心小學湖南425306】