在數學解題中避免粗心大意致錯的幾點訣竅

基礎較差的學生在解數學題時往往容易出錯，做錯的原因不外乎兩種：一是對概念的理解不透徹、不熟練；二是粗心大意.而我們教師都很注重對前一種出錯的預防，卻對后一種出錯講得少.如何才能幫助學生預防粗心大意而導致的錯誤呢？

一、活用動詞、引起注意、預防出錯

在課堂上適當活用動詞，增加感情色彩，可以增加學生記憶，預防出錯.例如在講授用配方法解一元二次方程時，對于方程x2+6x+7=0，首先要把常數項移到右邊.我在上課時這樣講解：我們把含x的項留在左邊，把不含x的項“趕到”等式的右邊.學生聽到“趕到”兩字很新鮮，忍不住笑起來.這樣一來學生在笑中學到了知識，牢固掌握了配方法.再例如在講解補集的概念時，

不管我如何講解都有部分學生不能理解，求不出補集.后來我換了另一種方式講解：在圖1中，集合A的圖1補集就是把集合A從全集U中“挖”出來后剩下的部分.這個“挖”字既形象，又生動，從而使學生牢固掌握了補集的概念.

二、抓關鍵詞、理清概念、預防出錯

在數學概念的教學中，如能抓住概念中的關鍵詞，可以起到事半功倍的效果.例如在函數的教學中，講完映射概念后，可給出這樣一道題：

給出下列四個對應：

其中是映射的序號是（）.

學生看到題目十分茫然，只有部分學生選了（4），其他三個不知如何判斷.按道理，剛講完映射的概念，馬上做這題應該不會出現這種情況.于是我要求學生再看一次概念，注意抓住兩個關鍵詞：“任意”“唯一”（映射概念是：設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:A→B為從集合A到集合B的一個映射）.“任意”就是在集合A中任何一個元素，隨意找一個元素，在集合B中都有“唯一”的，有且只有一個元素，只能是一個元素與之對應.題目(2)中的集合A內的2，4沒有對應，不符合“任意”;(3)中集合B有3，4與1對應，不符合“唯一”；而（1）（4）符合兩個關鍵詞，因此選（1）（4）.后來我用同樣的方法講解函數的概念（函數概念是：設A，B是兩個非空的數集，如果按某種確定的對應關系f，使對于集合A中任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數），同樣是抓住關鍵詞“任意”、“唯一”并讓學生做下列練習：

下列圖形中表示函數圖象的是（）.

學生充分抓住關鍵詞“任意”、“唯一”，從而都能準確地選中D.

三、引用幽默、加深記憶、預防出錯

在課堂上適當引用幽默、有趣的比喻可以增強學生的記憶，預防出錯.例如在講解移項變號這個知識點時，不管如何強調移項要變號，但在解題時都有相當多的學生移項忘記變號.后來我打了一個比喻：把等號兩邊比喻成男女廁所，“+”號比喻成男人，“-”號比喻成女人；“+”號移到另一邊，就像男人進女廁所，必需變成女人才能入廁，即“+”必需變成“-”才能到另一邊.同理“-”號移到另一邊，就像女人進男廁所，必需變成男人才能入廁，即“-”必需變成“+”才能到另一邊.把“移項變號”問題類比為“男女廁所”問題，學生一聽就哈哈大笑.這一笑，便記憶深刻（每當移項時仍笑聲依舊），這一笑，就掌握了移項法則和要領.雖然這個比喻不怎么恰當，但卻事半功倍.

四、巧用括號、理清頭緒、預防出錯

在數學教學中，在不改變數學概念和數學公式本質的前提下，適當添加括號，可以使學生減少出錯的幾率，也可以起到預防出錯的作用.例如一元二次方程的求根公式：x=-b±b2-4ac2a，在解方程6x2-13x-5=0時，運用求根公式求解，把a=6，b=-13，c=-5代入公式，學生經常算得：

x=-13±(-13)2-4×6×(-5)2

（正確的應是：

x=-（-13）±(-13)2-4×6×(-5)2），因此我把公式添加括號變形為

x=-（b）±b2-4ac2a，這樣一來有力地預防了錯誤的出現.又如我發現很多學生在解方程

2x-66-5x+18=1時，去分母后出現

4×2 x - 6 - 3×5 x + 1=24的錯誤，為了有效地防止學生再出現這種現象，我想出了一個有效的解決辦法，就是去分母時要求學生必須先把分子加上括號后，即

(2x-6)6-(5x+1)8=1

，再去分母，即4(2x - 6)- 3(5x + 1)=24.再例如在講解整式的乘法時有這樣一道題：運用乘法公式計算

(x+2)2-(x-2)2時，學生做題過程是

(x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-x2-4x+4=8

，出錯的原因往往是忘記(x-2)2運用乘法公式展開后，因前面是“-”號，還應加括號即

(x+2)2-(x-2)2=x2+4x+4-(x2-4x+4).為了有效防止類似情況發生，我要求學生做這類題時先用中括號把(x-2)2括起來即(x+2)2-［(x-2)2］，然后再運算(x+2)2-［(x-2)2］=x2+4x+4-(x2-4x+4).經過這樣的要求后，學生幾乎再也沒有出現類似的錯誤.

總之，在數學教學中如果能適當活用“動詞”、抓“關鍵詞”、引用 “幽默”和巧用 “括號”，對預防學生解題出錯能起到事半功倍的效果.

（責任編輯 金 鈴）

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