淺談《幾何畫板》在初中數學中的作用

一、《幾何畫板》對教學方法變革的作用

《幾何畫板》使數學教學由教師單憑一張嘴、一支粉筆、一塊黑板進行教學的模式上升為現代化的多媒體教學模式.從教學法的角度看，《幾何畫板》便于突破教學中的難點，培養學生的思維能力；從課堂教學角度看，《幾何畫板》能加大課堂教學的密度，提高學生信息吸收率；更重要的是，它具有“人機”交互的特點.畫板使教師的設計思想與軟件本身有效地結合為一個整體，并通過軟件得到完美地表現.教師只需要熟悉畫板的簡單操作技巧即可自行設計和編寫應用范例，范例所體現的并不是教師的計算機軟件技術水平，而是教學思想和教學水平.

譬如，在上中位線性質時，可用《幾何畫板》設計如下課件讓學生實驗.

畫一個可以任意調節的四邊形ABCD，順次連接四邊形的中點得到一個內接四邊形EFGH（如圖1）

圖1

實驗：（1）任意拖動四邊形ABCD，觀察內接四邊形是什么圖形（平行四邊形）.

（2）當四邊形ABCD為矩形時，觀察內接四邊形是什么圖形（菱形）.

（3）當四邊形ABCD為凌形時，觀察內接四邊形是什么圖形（矩形）

（4） 調節四邊形ABCD使其對角線相等，觀察內接四邊形是什么圖形（正方形）

（5）調節四邊形ABCD使其對角線互相垂直時，觀察內接四邊形是什么圖形（長方形）

（6）調節四邊形ABCD使其對角線互相垂直且相等時，觀察內接四邊形是什么圖形（正方形）.

學生在教師的指導下，通過上述實驗，大膽猜想并加以證明，最后得出結論.還有諸如“圓與圓的位置關系”、“正多邊形”等一些幾何知識的教學，應用《幾何畫板》的動態展示，便能把一個難以講清楚的問題，讓學生在實驗中解決了.

二、幾何畫板對學生學習方式和思維發展的作用

《幾何畫板》使一些抽象難懂的概念變成具體的可觀察可操作的畫面，把抽象的思維過程變成了生動形象的動態過程，即化抽象為具體，能使學生多種感官并用，學生學習積極性、自主性和合作性增強，為形成和培養學生的“動畫思維”提供了條件.

譬如，在討論二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中，二次函數圖象與常量a、b、c、h、k之間的關系時.可作以下設計（如圖2）.

圖2

1. 在演示畫面中，實時顯示拋物線的頂點坐標、與y軸的交點坐標和對稱軸.

2. 拖動有向線段a，改變a的取值.觀察拋物線開口方向及大小.

3. 歸納：當a>0時，開口向上，開口大小隨a的增大而變小；當a<0時，開口向下，開口大小隨a的減小而變小；當a=0時，二次函數退化成為一次函數y=kx+b.(說明:一次函數不是特殊的二次函數)

4. 拖動有向線段c，改變c的取值.可發現拋物線隨c的值變大、變小而升高或降低.并可觀察拋物線與y軸交點的縱坐標和c的取值相等，從而得到拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(0，c).

5. 拖動有向線段h、k，改變h、k的取值.發現拋物線隨h、k的變化而左右平移或上下平移.頂點坐標是(h、k)，也就是［-b/2a，(4ac-b2)/4a］.從而歸納出拋物線的頂點坐標與對稱軸和h、k的關系，并將實驗觀察所得結論，進行推理論證.

《幾何畫板》能夠突出要點，有助于學生理解概念掌握方法；畫板動態反映了概念及過程，能有效地突破難點；畫板強大的交互性，讓學生有更多的參與機會；畫板通過多媒體實驗實現了對普通實驗的擴充，并通過對真實情景的再現和模擬，培養學生的探索、創造能力；畫板操作過程的可重復性，可以有效地克服學生的遺忘.這說明《幾何畫板》課件能發揮大腦兩半球的不同優勢，從而提高學生的學習效益.

（責任編輯 易志毅）

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