小學生數學思維結構化的培養依據與現實舉措

小學生的思維正處于由以形象為主逐步向抽象過渡的階段。這就需要教師在課堂上加大對學生思維的訓練力度，逐漸培養學生問問題的習慣，盡量讓學生提出成串的問題，通過成串問題的提出與解決，達到培養學生結構化思維的目的。

一、小學生思維結構化的培養依據與可行性

1.從現狀分析看，培養小學生結構化思維“迫在眉睫”。在現實教學過程中，常常會出現學生不會思維的現象。如學生愛鉆牛角尖，思考不均衡、不客觀等，這些都是學生非結構化思維的外在表現形式。因此，對學生思維的培養不能局限于開發的層面，要將學生的思維訓練上升到結構的層面。如果教師對學生思維的培養只停留在開發的層面上，那么就不會注重學生的思維分層。學生在遇到問題時，往往會出現眉毛胡子一把抓的現象，不利于優秀思維品質的形成。而如果教師將學生思維的培養重點放在結構化的層面上，那么就能注重學生思維的深度、廣度、均衡、系統化的訓練。只有長期堅持這樣的訓練，才能為學生形成優秀的思維品質打下堅實的基礎。

2.從教材編排看，培養小學生結構化思維“有法可依”。蘇教版小學數學教科書的編排，為教師培養學生的結構化思維提供了有力的法寶。一至六年級的十二本教材，結構性與邏輯性是很強的，每一個單元的知識都呈螺旋上升的趨勢。教材在每個知識點的編排上都關注學生對知識逐步認知的過程，從易到難、從簡單到復雜、從感性到理性、從直觀到抽象，極大地增強了探究空間與研究意識。教師在用教材的同時，會不知不覺地向培養學生結構化思維的方向努力。

3.從教學方法看，培養小學生結構化思維“勢在必行”。從對教學方法的改革方向看，教學中教師追問或反問技巧的形成和應用，對學生形成結構化的思維起到了積極的作用。在教學中，教師對學生進行一連串的追問，讓學生對知識的形成過程有了一個清晰的認知，這能為學生全面地掌握知識提供有力的幫助。而教師的追問或反問，能使學生逐步深入地對問題的外部形式與內在規律的聯系進行有序的思考，促使學生快速構建知識體系。

二、培養小學生數學思維結構化的現實舉措

1.串式思考，引領學生的思維向縱深發展。學生的“串式思考”是學生學習的重要方法之一，通過“串式思考”，可以解決一些問題。在解決問題的過程中，教師引導學生體會知識間相互聯系的本質，能夠擴大學生的認知范圍，健全學生的知識結構，延伸學生的探究空間，使學生真正達到舉一反三、融會貫通的學習效果。

【案例1】教學“乘法分配律”一課的練習時出了這樣一道題：男生29人，女生27人，如果每人種3棵樹苗，男生比女生多種了多少棵？讓學生用兩種方法解答。學生解答完以后得到一道等式：（29-27）×3=29×3-27×3。

師：乘法分配律中，括號里的可以是兩個數的和，還可以是什么？

諸如此類的“串式思考”，使課堂上沒有涉及而恰恰觸及知識本質內涵的部分呈現在學生的面前，讓學生在不知不覺中完善了對乘法分配律的認知，拓寬了學生應用乘法分配律的范圍。

2.網狀思維，促使學生的思維更具條理。“網狀思維”有助于培養學生的發散性思維，使學生在多方位思考的前提之下對信息進行整理與分類，提高學生的整體概括能力，在這樣的過程中讓學生感知結構化思維的性質特點。

【案例2】教學“100以內的加法與減法”的復習課時，出示：37+5、42+20、54+9、63+4、38+40、50+17、24+5、52+7。教師讓學生根據自己的標準進行分類。

生1：可以分成兩位數加一位數和兩位數加整十數兩類。

教師暗示還可以細分。

對于同一個問題，學生可能有不同的回答，這也是培養學生網狀性思維的最好時機。教師應積極對待，加速建構學生網狀性思維的進程。

3.立體反思，使得學生的思維更豐滿。讓學生進行“立體反思”是在學生學習完成之后教師必須要做的一件事情。可以讓學生反思今天所學的內容應放在大腦思維的哪個領域，與什么知識可以分門別類，這樣節省大腦的記憶空間，也為日后提取知識提供了便捷。

【案例3】教學“比例的基本性質”一課時：

師：我們已經學過許多性質，比如：商不變性質（商不變規律）、分數的基本性質、小數的基本性質、比的基本性質等，它們與今天所學的比例的基本性質有什么聯系與區別？

教師引導學生對商不變規律、分數的基本性質、小數的基本性質、比的基本性質進行回顧，學生得知這些性質是相通的，而比例是由兩個相等的比組成的，所以比例的基本性質與比的基本性質是部分與整體的關系，利用比的基本性質將比例的一部分改變，并不影響比例的基本性質，也就是說，比例的基本性質依然成立。學生不僅認清了它們之間的聯系與區別，還深刻體會到變與不變之間的辯證關系。

學生把小學階段所認識的有關聯的基本性質都提出并試圖弄明白它們之間的關系，這是一個很好的教學起點與教學契機。教師應抓住這個學生的問題，讓學生進行回顧與整理，使之形成網絡圖。

4.教師的思維也要結構化，這樣才有助于學生結構化思維的形成。教師的思維結構化的外在表現是教師的問題成串，為此，教師應該進行“串式教學”，用追問或反問將問題串聯起來。教師通過問題導學，逐步顯露問題的本質，引導學生建立結構化思維。教師在教學中的追問是引導學生進一步探索的鑰匙，是將學生的思維條理化的紐帶，是深化學生思維的鐵鍬，也是提升學生思維高度的云梯。教學中，僅有問是不夠的，如果沒有深入的追問，學生的認知就會淺嘗輒止，這不利于學生思維結構化的形成。

【案例4】教學“多邊形的內角和”一課中：

師：四邊形的內角和是多少？

生1：360度。

師追問：為什么？

生1：把四邊形分成2個三角形，1個三角形的內角和是180度，所以四邊形的內角和是180×2=360（度）。

師追問：五邊形的內角和怎樣算？

生2：把五邊形分成3個三角形，1個三角形的內角和是180度，所以五邊形的內角和是180×3=540（度）。

師追問：能將求四邊形內角和與求五邊形內角和的方法應用到求六邊形、八邊形等更多邊形的內角和上嗎？把表格填完整。

這樣的“串式教學”讓學生實現了新舊知識的遷移，通過已知的三角形的內角和，得出求四邊形內角和的方法，再應用到求五邊形的內角和，最后使學生的思維上升到一定的高度，悟出求n邊形內角和的方法是180°×（n-2），從而使學生的思維逐步抽象。在逐步抽象中教師要重點讓學生體驗學習的過程，使學生的思維結構化。

（作者單位：江蘇省連云港市新浦區解放路小學）