關注兒童視角中的“數學”

一、談話導入

同學們，在我們周圍運動現象可以說無處不在。人可以做各種運動；在外力的幫助下物體也可以運動。

二、感知平移和旋轉現象

1.分類、感知。

（1）依次出示6個運動的畫面（火車、電梯、風扇的葉片、直升機的螺旋槳、纜車、鐘表面指針的運動）。

（2）提問：這幾種物體的運動方式相同嗎？它們分別是怎么運動的？可以一邊看，一邊跟著做動作（分別用手掌的水平移動和用手指畫圓圈表示）。

（3）談話：你能根據它們不同的運動現象，給它們分分類嗎？互相商量商量。

（4）反饋：你是怎么分的？為什么這樣分？（學生交流分類方法及分類的理由，并輔助手勢表示）

2.揭示課題：像火車的運動、電梯的升降、纜車的移動，這樣的運動方式叫平移。而像風扇葉片、螺旋槳、鐘表指針這樣的運動，叫旋轉。

3.練一練。

（1）談話：生活中你還在哪里見過平移或旋轉現象呢？

（2）出示想想做做1的圖形。

（3）學生反饋，并用手勢表示。

（4）小結：窗戶的運動、國旗的升降……都是平移。旋轉門的轉動、方向盤的轉動……都是旋轉。只要留心觀察，平移和旋轉真是隨處可見。

4.（演示汽車模型）假設這輛汽車正在一條筆直的公路上行駛，你說說汽車的這種運動叫什么？

5.小結：其實，在生活中平移和旋轉現象并不都是單獨存在的，它們經常會同時出現在同一物體上。

［設計意圖：心理學研究表明，學習內容和學生的生活背景越接近，學生自覺接納知識的程度就越高。從學生熟悉的生活背景導入，容易讓學生感受到數學就在身邊。并且教師在選擇實例時，選用了能夠反映概念本質屬性的感知對象，盡量排除了非本質屬性的干擾。為了讓學生構建準確的平移、旋轉概念而又不用語言表述，教師采取了這樣的措施：用動作的準確性彌補語言表達的不足。最后，汽車模型的出現讓學生明白平移和旋轉的相互依存關系。］

三、研究平移

1.感知平移距離。

（1）談話：今天我們重點來研究平移。其實，平移現象還可以表現在紙上。（出示房子一格一格移動的動態圖）

（2）提問：小房子的這種運動叫什么？它是向哪個方向平移的？

（3）提問：小房子由原來的位置向右平移到現在的位置經過了幾格距離？

（4）操作：拿出圖紙自己研究研究，然后四人一組討論討論。

2.理解平移距離。

（1）學生反饋討論結果。

（2）教師重點介紹抓住“頂點”來數的方法：這種數格子的方法真好，抓住了房頂上的一點。平移之后這個點現在的位置在哪兒？數一數，這點原來的位置和現在的位置之間有幾格？

（3）提問：只能選擇這個點嗎？還可以選擇哪個點？

（4）操作：請你在左邊的虛線圖上任選一點，標出來。平移之后這點現在的位置在哪兒？數一數這兩點之間有幾格距離。

（5）反饋：學生介紹自己所選擇的點，以及平移的距離。

（6）追問：我們選擇了不同位置上的點，分別數出了它們原來的位置與現在的位置距離有幾格。你發現了什么？

3.小結：今后，要看一個圖形平移了多少格，只要看其中的某一個點原來的位置與現在的位置距離有幾格。

4.練一練。

（1）提問：這個圖形可以在紙上左右平移，也可以上下平移。（出示房子上下平移圖）你打算怎樣數這個圖形平移了多少格？

（2）操作：生獨立完成24頁圖、26頁圖。

［設計意圖：矛盾是激發探究欲望的最有利因素。在這個環節中，學生對房子圖平移的格數會產生不同的猜測。教師利用這個機會，先讓學生獨立思考、自主探究，然后在小組中充分展示思維過程，同時也能在傾聽中把自己的想法同其他人的方法進行比較，理解和采納不同的意見。這樣，既呈現了多種方法，又發現了規律。同時，教師適時優化方法，緊緊抓住圖形上的“點”，讓學生重點研究，大大降低了錯誤的概率。］

四、畫平移之后的圖形

1.談話：運用這個方法，我們還能按要求畫出各種圖形。

2.試畫三角形平移圖。

（1）提問：這里有一個三角形，題目中要我們把這個三角形怎么樣？（向右平移6格）你打算怎么畫？

（2）學生嘗試畫。

（3）交流：跟你的同桌說一說你是怎么畫的，要說清楚你先畫了什么，再畫了什么，最后畫了什么。

（4）展示反饋。

（5）示范畫法：三角形有幾個頂點？可以先分別把這三個頂點向右平移6格，最后用直尺把這三個點依次連起來。

3.試畫平行四邊形平移圖。

（1）要求：想好先畫什么，再畫什么，最后畫什么，然后再動手。

（2）教師巡視、指導。

4.歸納：畫平移后的圖形，都是先找到圖形的端點或頂點平移后的位置，再根據平移后的點畫出圖形。

［設計意圖：通過動手操作畫圖的練習，進一步加深學生對平移距離的理解。同時，鞏固了對平移距離的理解。］

（作者單位：江蘇省鎮江市京口教師培訓中心）