積累操作經驗 體悟變化規律

數學是一門讓人變得聰慧的學科，通過數學學習應當讓學生積累基本的數學活動經驗，應在數學活動過程中發展學生的數學思維。以下將通過一年級《我們認識的數》這一實踐活動課來闡述。

一、媒體演示，激趣導入

1.一顆算珠。

課始教師用課件出示計數器。

師：計數器上有一顆調皮的算珠，瞧，現在它在計數的哪一個數位上呢？（個位）表示數字幾？

現在它又跑到哪兒去了？（十位）又表示什么數呢？

同樣是一顆算珠，為什么一會兒表示1，一會兒表示10呢？

2.兩顆算珠。

師：一顆算珠覺得自己很寂寞，又招來了一個小伙伴。它們可親熱了，一起跑到哪兒了（都在個位）？表示多少呢？

生：它們都在個位，表示2。

師：真擠啊！一顆算珠把另一顆算珠輕輕地一推，看把它推到了哪里？（十位）它們這時表示什么數？

一會兒功夫，它倆又擠到了一起，看，這時它們是多少了？（都在十位）

請小朋友回想一下，剛才的兩顆算珠是怎樣變化的？都表示出了哪些數？你有什么啟發？

【評析】通過直觀演示，讓學生深切體會到算珠在不同的數位上能表示不同的數，并讓學生初步體會事物之間的變與不變，同時也讓學生初步感受到算珠在變化過程中還隱藏著一種“有序”的思想。當然，這些思想對于一年級學生來說都還是很朦朧的，此處的主要目的還是讓學生感受到數學奧妙之樂趣。

二、動手操作，體悟有序

師：太神奇了，用2顆算珠可以表示3個數。小朋友，你們想不想也在計數器上撥一撥、玩一玩呢？今天這節課，我們就邊撥算珠邊學習，在玩的過程中發現更多更神奇的秘密，好嗎？那么，用3顆算珠可以撥出哪些數呢？小朋友們愿意試一試嗎？

1.3顆算珠。

（1）撥珠要求。

用3顆算珠，在你計數器的個位、十位上撥不同的數，撥一個，記錄一個。比一比，看誰最會動腦筋，撥的數最多。（學生嘗試撥珠）

（2）師生交流。

師：誰來說說你撥出了哪些數？

生1：3，13，21，30。

生2：我不同意“13”，因為老師只要求我們撥3顆算珠，1+3=4，有4顆算珠了，所以不符合要求。

師：那正確的應該是多少？

生3：應該是“12”，她剛才可能是多撥了一顆算珠，也有可能是撥對了，寫錯了。（然后生1自我糾正為“3、12、21、30”這四個數）

師：有與他不一樣的嗎？

生4：我撥的四個數為3，30，21，12。

師：請小朋友比較一下這兩位同學各自撥出的四個數3，12，21，30和3，30，21，12，他們都撥全了嗎？有什么地方不一樣？

生5：撥的數都一樣，但數的順序不一樣。我認為前面一個同學撥的四個數比較好，它里面有一種規律。

師：有規律？你能上臺在大計數器上邊撥邊說說你發現的規律嗎？

生上臺在大計數器上邊撥珠邊說：先在個位上撥3顆珠，然后在個位上撥掉一顆，在十位上撥上一顆，接著在個位上再撥掉一顆，在十位上再添上一顆，最后把三顆算珠都撥在十位上。（學生自發給予了掌聲）

（3）小結提升。

師：這位小朋友說得真好，是啊，我們小朋友在思考問題的時候，要按照一定的順序去思考，這樣你撥出的數既不會重復也不會遺漏。如果不是按照一定的順序思考，你就可能會重復或遺漏。（板書：有序思考）（電腦再次演示撥3顆算珠的過程）

2.4（或5）顆算珠。（過程略）

【評析】學生的智慧是流淌在指尖上的，在撥珠的過程中他們深切體悟到撥珠一定要按照順序來撥，這樣才能不重復、不遺漏。低年級學生對于數學經驗的積累往往需要有一個往復的過程，盡管第一次撥三顆珠的時候，在教師的引導之下已初步感悟到應該“有序撥”，但那還只是停留在感官上，于是教師安排了同桌間合作撥4顆或5顆珠的活動，事實證明學生在撥珠時仍然產生了遺漏，但就在這樣往復的數學活動過程中，學生變得越來越智慧，操作活動的經驗也得到了不斷的積累。

三、勇于想象，探索規律

1.6（或7）顆算珠。

師：動手又動腦，你們個個都是聰明的孩子。接下來，我要讓大家當回小小猜想家，看誰能在腦子里用想的方法，說出用6顆或7顆算珠分別可以撥幾個數？

生1：6顆算珠可以撥出7個數。

師：你是怎么知道的？

生1：因為我找到了規律，從黑板上看，1顆算珠可以撥出2個數，2顆算珠可以撥出3個數，3顆算珠可以撥出4個數，以此類推，6顆算珠可以撥出7個數。

生2：我發現算珠的顆數加1就等于撥出的數的個數。

生3：撥出的數的個數比算珠的顆數多1。

師：小朋友真是善于觀察，發現了這么多的規律，那么6顆算珠可以撥哪些數呢？我們現在不撥算珠，光用腦子想，你可以一下子報出來嗎？

生：6、15、24、33、42、51、60。

師：那7顆算珠可以撥哪些數？

……

【評析】從“動手撥”到直接讓學生“想象撥”，這對于低年級孩子來說是一次質的飛躍與提升。首先，學生在猜想的過程中主動去探尋規律，并利用規律直接說出用6或7顆珠能撥出幾個數，但教師并沒有停留于此，而是讓學生在腦中撥珠進行驗證，這不可不說是一種教學智慧的體現。這種在腦中撥珠的活動不僅提高了教學要求，更是讓學生在經歷想象撥珠的過程中進一步積累了動手操作的經驗，發展了學生的數學思維。

2.生活運用。

師：老師看到這些數，想起了一件有趣的事，想聽嗎？請你們聯系實際想一想。我的小侄女和你們的年齡差不多大，剛巧，她的年齡和她媽媽的年齡都可以用7顆算珠撥出的數來表示，請你猜一猜我的小侄女和她媽媽的年齡分別是多少歲？

（學生討論交流后匯報）

【評析】“生活運用”的例子給本堂課注入了濃濃的生活氣息，讓學生真切感受到本課所學內容與生活的緊密關聯性，學生在這一活動中既感受到數學好玩，也再次調用“有序撥珠”的經驗，在腦中進行了一次有效的撥珠活動，他們通過對腦中撥出的數進行逐個辨析篩選，最終猜到了老師小侄女與她媽媽的年齡。

3.8（或9）顆算珠。

你們能不撥珠，一口氣就報出8顆（或9顆）珠子所組成的數嗎？

（生基本都能有序地說出組成的數字）

這么快的速度就能把它們說完整，用的是什么好方法？你們一定是發現什么規律了吧？

生1：因為豎著看，這些數有很多規律，下面一個比上面一個多1。

生2：斜著也有規律，第一斜行每一個數都是整十數，第二斜行個位上的數都是1。

……

師：是啊，這些撥出的數橫著、豎著、斜著看都有規律，每一個數都在變化，再請小朋友仔細觀察，有沒有不變的東西？

（學生陷入沉思，有的皺眉想，有的在小聲議論）

生3：我發現這些數每個數位上的數加起來都剛好等于算珠的顆數。（學生們此時都表示出了強烈的認同感，在頻頻點頭）

……

師：是啊，變化當中又有不變，這就是數學的奧秘。

【評析】這一過程是開放的，學生思維再次受到挑戰，他們在交流中發現，在發現中體悟著這些數字背后隱藏著的無窮奧秘，感受著數學學習所帶來的快樂。

（作者單位：江蘇省金壇市金城中心小學）