“告訴”還是“發現”?

【片段一】要不要讓學生“發現”？

（教學例1）出示一幅圖片。（師用鼠標拉動圖片，先放大，再縮小。）

師：請你選擇合適的詞語來表述上面圖片的變化？

生：這是將圖片拉長、放大了。

生：又縮小了。

師：仔細觀察這兩幅圖，思考：放大后的長方形的長與原來長方形的長有什么關系？寬呢？

生：放大后長方形的長是原來長方形長的兩倍。

生：現在長方形的長與原長方形的長的比是2∶1。

生：現在長方形的寬與原來長方形的寬的比是2∶1。

師：你有什么發現？

生：現長方形與原長方形面積的比是4∶1。

生：原長方形與現長方形面積的比是1∶4。

師：你還有什么發現？

生：現長方形的面積是原長方形的4倍。

（課后與執教教師溝通，了解到：師想讓學生說出書上的一句話“放大后的長方形與原長方形對應邊長的比是2∶1，就是把原來的長方形按2∶1的比放大”，可糾纏了很長時間，學生總是在“面積”上繞，教師很著急。）

［分析］在學生頭腦中已或多或少地接觸過“放大”或“縮小”一詞，對“放大”與“縮小”這兩個詞學生并不陌生，但在學生已有知識經驗中，“放大”與“縮小”僅僅是面積“放大”與“縮小”的表象。所以在上面的教學環節中，教師緊緊逼問學生：你有什么發現？你還有什么發現？學生肯定調動“已知”及“數據分析”作答，因此，在“面積”上繞是必然的。對這一點，教師在備課時應該有預見。然而，這時教師卻一味要求學生“發現”，學生還能發現什么？這種教法是否恰當？答案值得推敲。我認為：這個“說法”或叫“規定”由教師直接“告訴”學生更合適一點。（1）“圖形的放大與縮小”是學生未知的新概念，教師在引導學生觀察圖，感知圖片“放大”與“縮小”，進行數據分析的基礎上，需要“正說”，即大膽“告訴”學生——這時我們就說：放大后的長方形與原長方形對應邊長的比是2∶1，就是把原來的長方形按2∶1的比放大。如果開始名就不正，下面言怎順？（2）“圖片的放大與縮小”是“比例”教學的準備課；既然這課是后學內容的準備，那我們要做好哪些準備呢？“學生頭腦中‘圖形放大與縮小’的準確概念”就是之一。準確概念哪兒來？這需要教師的恰當引導。如果課堂上都由著學生說，而教師不加以總結、提升甚至不敢說，怎樣體現教師的主導？（3）不浪費有限的教學時間。課堂上，學生說到“面積比”了，教師怎么辦？教師可以引導：“面積比”是怎樣得到的？“面積比”取決于什么？對應邊長的比。“放大后的長方形與原長方形對應邊長的比是2∶1，就是把原來的長方形按2∶1的比放大。”仍需教師“正說”。

【片段二】該不該急于“告訴”學生？

（教學例2）學生操作：先按3∶1的比畫出長方形放大后的圖形，再按1∶2的比畫出長方形縮小后的圖形。放大后的圖形長、寬各是幾格？縮小后的圖形呢？

師：（學生畫好后）3∶1表示什么？放大的比有什么特點？縮小的比呢?

……

師：“3∶1”表示將原圖形放大，“1”可以看做單位“1”，即原圖形的數據，“3”表示要畫的圖形的數據，這樣想，“3∶1”就是將原圖形放大了。縮小的比也可這樣理解，如：1∶2。

（教師想通過這一教學環節，讓學生分辨出：哪種比是畫放大的圖形？哪種比是畫縮小的圖形？但學生的回答讓教師很不滿意，教師怕再出現例1的情況，急忙代替學生回答。教師的回答也不令人滿意。）

［分析］讓學生按照給出的比畫圖，“畫”是為了明晰、體會、強化“放大或縮小后的圖形與原圖形對應邊的比始終是相等的、不變的”。根據比分辨是畫放大的圖還是縮小的圖，確實是本課學生知識建構中的疑點，但不是重點。這節課中教者把疑點當成了重點，聽了學生的回答，心里非常著急，擔心后面的“預設練習”沒時間完成，所以就急忙“告訴”了學生。（其實例2已有說明：是畫放大后的圖形還是縮小后的圖形）學生剛從例1過來，對“畫放大的圖還是縮小的圖”還沒有太多的體驗，即使你“告訴”了學生，他們就能理解嗎？這個疑點應該交給學生自己解決，但這時“火候”還不夠，等學生有了更多的感知、體驗（動手畫）、多次思考、辨析后，教師再次讓學生畫時，順勢問：怎樣知道要你畫的圖是放大的，還是縮小的（可在課的最后）？這一問有“提升”全課之功效。

（作者單位：江蘇省揚州市育才小學）