小變化,作用大

【學生問題】

在一次蘇教版四上《找規律》一課的教學中，教者讓學生觀察教材中的主題圖，研究三組物體的排列規律，并得到兩端物體的個數比中間物體多1以后，教者為了拓展與完善學生的認知，出示下面的小棒與圓片排列圖：

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教者的目的很明顯，就是想讓學生通過觀察比較發現與教材中三組物體排列的不同，從而突出首尾不同時兩種物體個數應該是相等的。但事與愿違，教者在出示小棒與圓片排列的圖后，提問：圖中小棒與圓片是怎樣排列的？學生沒反應。師追問：是不是一一間隔排列的呢？生：不是一一間隔。師無奈。出現這樣的情況，不得不令我們反思課堂教學的過程。

【教學回放】

1.情景導入，初步認識一一間隔。教者課始呈現夾心餅干，餅干、夾心、餅干、夾心、餅干，讓學生觀察后，師介紹像這樣餅干與夾心一個隔著一個的排列就是一一間隔。（教師板書）

2.出示教材中的主題圖，研究一一間隔的規律。

師：從圖中，看到了什么？

學生回答，教師板書形成下表。

師：請同桌兩人一起，分別數出每一組物體的個數，填寫在表格里；然后再比較每一組的數據，看看能從中發現什么規律，和同桌說一說再寫下來。

學生交流后得到：兩端物體的數量比中間物體多1。

【問題分析】

很明顯，在教者呈現的小棒和圓片的圖中，小棒與圓片是一一間隔排列的，學生為什么認為不是那樣排列的呢？我們從教學過程的回放中不難發現，無論是情境導入，還是主題圖的研究，所呈現的均是首尾相同的一一間隔排列，同時，教者也是這樣介紹的，像餅干、夾心、餅干這樣排列的叫一一間隔排列。這就讓學生形成了一個深刻的、不夠全面的錯誤認知，學生誤以為只有首尾相同的才是一一間隔排列。

【教學改進】

1.情境導入，感知規律。

從一個口袋里依次拉出一串球，讓學生逐一說出每次拉出的球的顏色。課件演示，學生回答。第一個白色，第二個黃色，第三個白色，第四個黃色，第五個白色……

師：同學們想一想，下面拉出的球會是什么顏色呢？

生：黃色。因為前面拉出的總是一白一黃。

師：噢，你是根據前面排列的規律來回答的。

師：像這樣一白一黃一白一黃的兩種物體間隔排列就叫做一一間隔。板書：一一間隔。

2.觀察比較，研究規律。

接著，再出示變化后的主題圖（在原來的主題圖的下面加上了青菜、蘿卜一一間隔、首尾不同的排列）。

師：從圖中你看到了什么？

學生答，師板書：

師：請同學們仔細觀察，這些物體各有多少個？把各自的數量填在表格里，你有什么發現？

生匯報數量，師填寫表格。

師：都是兩種物體一一間隔排列，為什么有的兩種物體的數量相差1，有的數量相等呢？

生：前三組首尾排列的物體相同，而青菜與蘿卜這一組首尾排列的不相同。

師：噢，如果首尾相同，排在兩端的物體，簡稱兩端物體，比另一種物體數量就多多少？如果首尾不同，兩種物體的數量就應該怎樣？

【比較分析】

1.“情境導入”的比較。

拉球導入，所呈現的一一間隔是動態的。這樣導入的好處，一方面，不會像夾心與餅干、手帕與夾子等的排列，使學生對一一間隔排列產生錯誤的認知。因為它是動態呈現的，拉出的球總是一白一黃間隔排列，如果當前看到的是首尾相同的一一間隔排列，再拉出一個球后看到的又成了首尾不同的了。在拉球呈現的一一間隔中，巧妙地蘊含了一一間隔的兩種情況；另一方面，拉球導入中，讓學生猜想下一個拉出的球是什么顏色，學生不是憑空猜想，他們會主動地根據前面出現的規律來猜想下一個球的顏色，換句話說，拉出的球所排列的規律是由學生主動發現的，也就是學生主動“找”出來的。

2.“研究規律”的比較。

如果說“拉球”導入，使學生對“一一間隔排列”有了一個較為全面的初步感知，那么，教學改進中教者在主題圖上增加一行青菜與蘿卜的排列，這一變化為后續的規律研究則提供了生成的可能，并為得到較為完整的結論奠定了基礎。教學過程中，教者先讓學生分別說出每組中兩種物體的數量并填表，再觀察表格，發現了什么？當學生發現前三組中兩種物體的數量相差1，而青菜與蘿卜的數量卻相等時，教者及時追問：都是一一間隔排列，為什么兩種物體的數量卻不相同呢？這樣的追問，引發學生思考，并再次觀察發現青菜與蘿卜的排列與前三組排列的不同點，從而找出其中所蘊藏的規律，得出較為完整的結論。

另外，“教學回放”中對排列中的兩種物體的描述“兩端物體”“中間物體”是不夠準確的，而且會給學生帶來認知上的困惑。其實，像“教學改進”中那樣描述還是可以的，一種物體排在首尾，可稱為“兩端物體”，因為排列中只有兩種不同的物體，所以非兩端的物體即可稱為“另一物體”。

（作者單位：江蘇省泰州市教育局教研室）