淺析對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

于衛(wèi)東

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)；創(chuàng)造性思維；培養(yǎng)

所謂創(chuàng)造性思維，是指有創(chuàng)建的思維，即通過(guò)思維，不但能揭示客觀事物的本質(zhì)及其內(nèi)在聯(lián)系，而且在此基礎(chǔ)上能產(chǎn)生新穎的、前所未有的思維成果。它是智力水平高度發(fā)展的產(chǎn)物，是后天培養(yǎng)與訓(xùn)練的結(jié)果。創(chuàng)造性思維以新穎獨(dú)特的方法解決問(wèn)題，具有發(fā)散性和收斂性、靈活性和多變性、獨(dú)特性和新穎性的特點(diǎn)。

一、創(chuàng)造性思維結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)析

許多著名心理學(xué)家就創(chuàng)造性思維的結(jié)構(gòu)問(wèn)題分別提出了它們各自的劃分思想。在分析一般創(chuàng)造性思維過(guò)程時(shí)，一種被普遍認(rèn)同的理論是由約瑟夫·沃拉斯于1926年提出來(lái)的。他認(rèn)為創(chuàng)造性思維過(guò)程包括4個(gè)連續(xù)的階段：①準(zhǔn)備階段；②醞釀階段；③明朗階段④驗(yàn)證階段。筆者認(rèn)為，創(chuàng)造性活動(dòng)過(guò)程與科學(xué)創(chuàng)造活動(dòng)過(guò)程大體上是一致的，可分為以下4個(gè)階段：

一是情境與選題準(zhǔn)備階段。創(chuàng)造性思維活動(dòng)的表現(xiàn)，需要教師營(yíng)造良好的情境氛圍，使學(xué)生產(chǎn)生趨向目標(biāo)的強(qiáng)烈的創(chuàng)造欲望；其次要選準(zhǔn)課題，然后圍繞選題做好知識(shí)、資料的準(zhǔn)備，了解前人在同一領(lǐng)域研究的進(jìn)展情況等。準(zhǔn)備得越充分，思路越開(kāi)闊，就越容易獲得成功。在這個(gè)過(guò)程中，邏輯思維、抽象思維起主要作用。

二是醞釀與構(gòu)思階段。英國(guó)著名的思維教學(xué)專(zhuān)家愛(ài)德華·波諾(Edward Bono）曾說(shuō)：“一切教學(xué)都可以說(shuō)是在指引學(xué)生的注意力。思維教學(xué)可以說(shuō)差不多完全是注意力的取向問(wèn)題，因?yàn)樗粋魇谛轮R(shí)和內(nèi)容?！闭J(rèn)識(shí)主體面對(duì)困惑的問(wèn)題情境，需要在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行定向分析導(dǎo)致矛盾或問(wèn)題的關(guān)鍵，確定其實(shí)質(zhì)性問(wèn)題。一般需要多維度、多功能地考慮問(wèn)題，運(yùn)用分析、聯(lián)想、類(lèi)比、歸納、猜想、反思維定式等思維方法，以及運(yùn)用分解、疊加、變形、代換、反演等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推理、構(gòu)想與探索。這一階段的時(shí)間一般來(lái)說(shuō)較長(zhǎng)，而且思考十分艱苦，是訓(xùn)練學(xué)生意志、毅力，創(chuàng)造和體驗(yàn)數(shù)學(xué)建構(gòu)過(guò)程、積累經(jīng)驗(yàn)的最佳時(shí)期，需要抓住目標(biāo)始終不放，一追到底，進(jìn)行深人的探究性思維活動(dòng)。

三是領(lǐng)悟與突破階段。經(jīng)過(guò)充分醞釀之后，學(xué)生情緒異常高漲、思想十分活躍，在頭腦中于某一瞬間突然產(chǎn)生頓悟，形成新的構(gòu)想和數(shù)學(xué)猜想，從而實(shí)現(xiàn)思維的突破與創(chuàng)新，使問(wèn)題得到解決。在這個(gè)過(guò)程中，創(chuàng)造性思維方法和數(shù)學(xué)美感起著突破口與領(lǐng)悟本質(zhì)的關(guān)鍵作用。數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪曾用他的切身體驗(yàn)來(lái)描述這一過(guò)程：“呈現(xiàn)于我面前的解答往往是：①與我前些日子的努力毫無(wú)關(guān)系，因而難以認(rèn)為是以前工作的結(jié)果；②出現(xiàn)得非常突然，幾乎無(wú)暇細(xì)想?！?/p>

四是檢驗(yàn)與完善階段。這是對(duì)頓悟式所形成的數(shù)學(xué)猜想等結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)、論證，并不斷接受實(shí)踐的再檢驗(yàn)及修正與完善的過(guò)程。這一時(shí)期是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維活動(dòng)的完善階段。在這個(gè)階段，主要運(yùn)用集中思維和邏輯思維的方法。

需要指出的是，創(chuàng)造性思維活動(dòng)的這四個(gè)階段是互相聯(lián)系不可分割的，各階段之間并沒(méi)有嚴(yán)格的界限，嚴(yán)格劃分也是困難的。但其中第二、第三階段是關(guān)鍵階段，對(duì)實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造、創(chuàng)新有著十分重要的意義，而起主要作用的是形象、靈感、審美意識(shí)等非邏輯思維。

思維總是從問(wèn)題開(kāi)始的。從創(chuàng)造性思維的過(guò)程來(lái)解釋創(chuàng)造性思維的結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷了“問(wèn)題—猜想—?jiǎng)?chuàng)造”過(guò)程。在醞釀構(gòu)思和領(lǐng)悟突破階段一般要通過(guò)邏輯思維、非邏輯思維、發(fā)散思維并形成猜想，然后用集中思維和邏輯思維達(dá)到對(duì)猜想的檢驗(yàn)、論證和完善，形成創(chuàng)造。

二、發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能，激發(fā)學(xué)生捕捉創(chuàng)造靈感

創(chuàng)造性思維不同于一般的思維。它既是概括性、靈活性、廣闊性、獨(dú)立性、論證性等各種思維品質(zhì)相互結(jié)合、高度協(xié)調(diào)的產(chǎn)物，又是邏輯思維、形象思維、集中思維、發(fā)散思維等各種思維形式的辯證統(tǒng)一。因此，創(chuàng)造性思維產(chǎn)生的條件是相對(duì)復(fù)雜和苛刻的。在人的素質(zhì)中，創(chuàng)造性是最根本的素質(zhì)；在人才的特征中，創(chuàng)造性是最本質(zhì)的特征。所以，素質(zhì)教育應(yīng)十分注重人的個(gè)性、創(chuàng)造才能和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。而人的個(gè)性、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造才能必須在自由的、民主的、寬松的氛圍中才能得到發(fā)展，探究性教學(xué)更應(yīng)努力創(chuàng)造一種“無(wú)拘無(wú)束的氣氛”營(yíng)造一種學(xué)生能“自由呼吸”的環(huán)境，其意在發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，為其心智健康發(fā)展創(chuàng)造條件，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能，捕捉創(chuàng)造靈感比傳授知識(shí)更重要。

例如：教授“韋達(dá)定理”時(shí)，要提醒學(xué)生注意兩個(gè)問(wèn)題：

一是求一元二次方程x2-3x+2=0的兩根之和與兩根之積。

二是不解方程說(shuō)出方程x2-19992006x-2006=0的兩根之和與兩根之積。

探析：對(duì)于問(wèn)題一，學(xué)生自然會(huì)想到通過(guò)解方程求出兩個(gè)根，再求和與積。對(duì)于問(wèn)題二，學(xué)生不知從何入手。這時(shí)可向?qū)W生說(shuō)出答案，并對(duì)學(xué)生說(shuō)：給出任何一個(gè)有解的一元二次方程都成立，即說(shuō)出其兩根之和與兩根之積，以及兩根的符號(hào)情況（可以讓學(xué)生給出一個(gè)方程進(jìn)行試驗(yàn)，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣），使學(xué)生產(chǎn)生一種迫切想知道這類(lèi)問(wèn)題解決的“捷徑”的興趣，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望?！?（編輯/李舶)