優(yōu)化高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)研究

朱海林

[摘要]作業(yè)設(shè)計(jì)在教學(xué)中具有不可代替的作用。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容較多、知識點(diǎn)密集，教師需要通過作業(yè)來檢驗(yàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的掌握情況。優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，可以提高教學(xué)效率。可以通過提高作業(yè)的趣味性、探究性、層次性、開放性來達(dá)到優(yōu)化教學(xué)的目的。

[關(guān)鍵詞]作業(yè)設(shè)計(jì)；優(yōu)化；高中數(shù)學(xué)；研究

[中圖分類號]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1674-6058（2017）05-0019-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在課堂上接受新知識時，無論是否表現(xiàn)出積極地配合教師教學(xué)，教師都需要通過一定的方式對學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行檢查。作業(yè)是檢查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握情況的有效方式之一。因此，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容而優(yōu)化設(shè)計(jì)作業(yè)，以達(dá)到檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識的目的。

一、提高作業(yè)的趣味性。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，作業(yè)都是以解答題目的形式為主，學(xué)生長期接受這種作業(yè)訓(xùn)練產(chǎn)生了厭煩的心理。因此，在新課改下，教師對作業(yè)設(shè)計(jì)需要注入趣味因素，使得學(xué)生在解答問題中能夠提高興趣。

例如，“和差化積公式”的學(xué)習(xí)，由于公式具有一定的復(fù)雜性，學(xué)生記憶起來有一定的困難。教師可以把這個公式運(yùn)用幽默的語言表述出來。即“魚+魚，兩條魚，魚-魚，有刺五魚”。其中“魚”暗指余弦函數(shù)。把一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式運(yùn)用幽默的語言傳遞給學(xué)生，有效促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、提高作業(yè)的探究性。培養(yǎng)學(xué)生探究能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要把培養(yǎng)學(xué)生的探究能力放在重要的位置上，結(jié)合高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容所設(shè)計(jì)的各個教學(xué)模塊培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

例如，如圖1所示，已知的A、B兩點(diǎn)應(yīng)的坐標(biāo)是A（-c，0），B（c，0），并且c>0，此時有直線BM與AM相交，交點(diǎn)是M，直線BM和直線AM的斜率之積是k（且k≠0），求M點(diǎn)的軌跡方程。

這是一道典型的解答題目，教師可以在此基礎(chǔ)上做相應(yīng)的延伸，進(jìn)而能夠通過這道題目提高學(xué)生的探究能力。如將上述問題中所給的條件轉(zhuǎn)換：直線BM和直線AM的斜率之差、和以及商為k，那么可以求解的軌跡方程結(jié)果是怎樣的呢？通過這樣進(jìn)行局部條件修改的方式，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。經(jīng)過長期訓(xùn)練可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題探究的能力。

三、提高作業(yè)的層次性。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的邏輯性，而學(xué)生接受數(shù)學(xué)知識的能力不同，這也就導(dǎo)致了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出較大的差異性。因此，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)中也需要體現(xiàn)出一定的層次性。一方面能夠滿足不同學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握的情況；另一方面可以提高學(xué)生的邏輯思維能力。

例如，教學(xué)“等差數(shù)列”第一課時，由于學(xué)生掌握知識的能力不同，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時可以要求掌握等差數(shù)列較差的學(xué)生根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)公式完成對應(yīng)的作業(yè)。如：等差數(shù)列中的前10項(xiàng)之和是140，而各奇數(shù)項(xiàng)之和是125，求解第6項(xiàng)是多少？這道題目學(xué)生根據(jù)公式即可算出。而對于掌握等差數(shù)列知識較好的學(xué)生，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時可以適當(dāng)提高難度。如：{a_n}是等差數(shù)列，其中已知a₃+a₆+a₉=26，求前20項(xiàng)的和。這道題目就需要學(xué)生分析與思考才能解答。

四、提高作業(yè)的開放性。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

數(shù)學(xué)問題可以是千變?nèi)f化的，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時，可以通過一題多解、一題多變的方式設(shè)計(jì)問題，為學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題提供思考的空間，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的目的。

例如，如圖2所示，三角形ABC是一個等腰三角形，并且AC—AB，在AC上有一點(diǎn)D，滿足條件AD=yAC，（其中y是常數(shù)，并且滿足0

講解這道題目時教師可以提供一種解答方式，在此基礎(chǔ)上，教師鼓勵學(xué)生積極思考其他解法。此題可以采用向量法和三角函數(shù)的方法進(jìn)行解答。教師通過設(shè)計(jì)這樣一題多解題讓學(xué)生積極探究解答問題的最佳方法。向量法需要學(xué)生掌握各個向量的方向。涉及最值問題，三角函數(shù)的解法非常有效。由此可知，教師設(shè)計(jì)一題多解的題目可以有效提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

總之，教師要在新課改中結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)情況有效地突破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)限制，體現(xiàn)出趣味性、探究性、層次性以及開放性的特點(diǎn)，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)思路，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）