中學數學中的美

郝艷存

中學數學中的美

郝艷存

數學美有別于繪畫、音樂等的藝術美，也不同于鮮花、彩虹等的自然美，是一種客觀存在的、內在的、不張揚的理性美，是現實美的反映。數學美是客觀存在的，但由于每個人審美觀和理解力的差異而又帶有強烈的主觀色彩，所以不是每個學生都能感受和體驗到的，只有具備一定的數學修養才能領略其中滋味。因此，在平時的數學教學中，教師應注意挖掘和揭示數學中美的因素，培養學生的審美心理和數學美感，這不僅能激發學生學習數學的積極性，同時有助于陶冶學生高尚的情操。

1 數學概念、定義中的美

首先來看6種三角函數的定義：設α是一個任意角，角α的終邊上任意一點，它與原點的距離為這6種三角函數都是以角為自變量，以比值為函數值的函數，這與冪函數、指數函數、對數函數相比，顯示了三角函數的特殊性——奇異美；這6種三角函數中有3對比值互成倒數關系，定義中又包含了均衡美；三角函數值均可用單位圓中的有向線段來表示，從而使人們能直觀感覺到函數值隨自變量變化而變化的情況，這又說明三角函數的定義具有簡潔美和形象美；三角函數以角的終邊上一點的坐標來定義的，它使三角與代數、三角與幾何內容相互融合，定義本身隱含著和諧美。

2 數學公式中的美

三角函數中的公式多是一大特色，也是學生學習本章的難點，可這些公式中蘊含著豐富的美的規律。如同角三角函數的8個基本關系式，可以分為3組。……