淺談解決問題策略的遷移途徑

季國棟

陳述性知識和基本技能需要遷移，策略性知識同樣也需要遷移。“策略”是一種特殊的智慧。然而，盡管我們有時把某個策略教好了，策略的遷移還是常常難以實現。顯然，策略的遷移并非一蹴而就的，而是需要一個循序漸進的內化過程。在這一過程中，可以通過如下途徑來促進策略的遷移。

一、歸納共性促遷移

策略教學中，教材往往都會提供不同情境的問題。因此，教師如果不認真研讀，策略課就很容易上成做題、講題課，導致學生根本無法形成解決問題的一般策略，更談不上策略的遷移。對此，教師可以通過對相似性問題進行比較，讓學生把解決問題時形成策略的心理表征敘述出來，然后歸納出共性，幫助學生把握解決問題的思考路徑和基本解題模式，建構解題經驗，從而有效促進策略的遷移。

例如，在教學“一一列舉”時，教師可以創設不同情境，如住宿問題：“旅游團21人到旅館住宿，住3人間或2 人間（每個房間不能有空位，不考慮男女性別），有幾種不同的安排？”購筆問題：“一種鋼筆有3支裝和5支裝兩種不同規格，張老師要購買38支，可以分別購買3支裝和5支裝的各多少盒？一共有幾種不同的選擇方法？”租船問題：“有50個同學去劃船，大船每條可以坐6人，租金10元；小船每條可以坐4人，租金8元。怎樣租船最省錢？”在解決這些問題之后，教師讓學生將這三個實際問題進行比較。學生從中發現，可以將“38支鋼筆”和“50個同學”等同于“21人住宿”，將“3支裝”“5支裝”和“大船坐6人”“小船坐4人”可以分別等同于“3人間”“2人間”。這類問題的共性特點是：生活中有許多實際問題，列式計算時往往比較困難，需要把事情發生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而找到問題的答案。這樣，教師利用解決問題后的“歸納共性”，讓學生對這類問題的結構有一個比較清晰的認識，對策略的認識和運用能夠游刃有余，為真正遷移策略服務。

二、融通知識促遷移

解決問題的策略，在小學階段既有集中教學，又有逐步滲透。如在學習統計的時候，滲透列表整理的策略；在認識數和理解算理時，滲透數形結合的思想和畫圖的策略；“湊十法”滲透的是轉化策略；“做減法想加法”就是倒推策略的滲透……因此，教師不僅要將策略潤物無聲、不失時機地融于平時教學之中，不斷引導學生萌發、積累策略經驗，還要在策略集中教學時，呈現以往所學的蘊含解決策略的一些問題，讓學生將前后知識相融通。

如運用一一列舉策略解決復雜的問題時，需要先分類再一一列舉。教學時，教師可以融入近似值的問題：“求近似值是2.0的最大的兩位小數和最小的兩位小數分別是多少？”教師引導學生先分兩類：一類是“四舍”后近似值為2.0的所有兩位小數；另一類是“五入”后近似值為2.0的所有兩位小數，然后從列舉出的所有小數中找到最大和最小的兩個數。教師引導學生把集中策略教學中的問題和以前所解決的問題進行融通，可以讓學生獲得深刻體驗。這樣，學生在解決另外的數學問題甚至其他學科的相似問題時，就會受元認知體驗的啟發，迅速激活相應策略，從而可以得到廣泛的遷移。

三、反思價值促遷移

學習者的信念系統影響其所學策略進行遷移的動機，自我效能感是最為重要的自我信念。自我效能感與策略的成功使用有著密切的關系，只有深刻體會策略的實際應用價值，才能增強自我效能感，才能增強使用策略的意識，主動使用策略解決問題。而反思策略使用的價值是增強自我效能感的重要途徑。

1．反思解答過程，體會策略的價值。

“王大叔用18根1米長的柵欄在空地上圍一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？”在運用一一列舉解決這個問題時，可以發現：周長相等的長方形，長和寬越接近，面積就越大。因此，教師引導學生反思以往列式解答的經歷和運用一一列舉策略進行解答的過程，感受一一列舉的價值除了可以解決問題之外，還可能在解決問題的過程中發現一些規律。

2．反思思考方法，體會策略的價值。

“轉化”的策略中有這樣一道題：“有12支籃球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制（即每場比賽淘汰1支球隊）進行。一共要進行多少場比賽后才能產生冠軍？ ” 面對這個問題，學生會有多種解決策略的選擇，這時教師要適時引導學生比較反思哪種策略更快捷一些。 如果運用“轉化”策略，可以直接用“12-1＝11”來解決，而當球隊支數逐漸增加時，就愈加感受到轉化策略的價值所在，真正變復雜為簡單。

3．反思策略形式，體會策略的價值。

同一種解決問題的策略，其形式也很多，各有特點，各具優勢，在反思中可以彰顯各自獨特的價值。在整理信息時，教師可以引導學生采用畫圖策略，其形式有箭頭式整理、畫線段圖整理等。對于信息整理來說，并不是每種畫圖的形式都適用，需要教師引導學生進行反思，體會各種整理信息形式的有效性。如“時間的問題” 畫箭頭整理顯得清晰有效，而“送卡片的問題”畫線段圖整理的優勢更明顯。

教學中，教師讓學生在反思中感悟策略的優越性，已超越了具體問題的解法，指向策略的形成與體驗，使學生的思維由特殊走向一般，從而實現策略的遷移。

（責編藍天）