數(shù)字信號(hào)處理課程教學(xué)改革的探討

　　摘 要： 數(shù)字信號(hào)處理是電子信息工程專業(yè)的核心課程，其理論性強(qiáng)，應(yīng)用領(lǐng)域廣泛。但課程公式繁多、枯燥難學(xué)、內(nèi)容多、知識(shí)點(diǎn)分散，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)起來較為困難，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)課程的學(xué)習(xí)興趣不濃等問題出現(xiàn)。作者根據(jù)教學(xué)時(shí)所積累的經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)產(chǎn)生問題的主要原因，從課程的知識(shí)結(jié)構(gòu)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、教學(xué)模式等方面進(jìn)行了改革與探討。
　　關(guān)鍵詞： 數(shù)字信號(hào)處理課程 教學(xué)改革 優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu) 加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué) 綜合化教學(xué)模式
　　
　　數(shù)字信號(hào)處理所涉及的內(nèi)容非常繁多、廣泛。其所應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具涉及微積分、隨機(jī)過程、數(shù)值分析、復(fù)變函數(shù)和各種變換等；其理論基礎(chǔ)包括網(wǎng)絡(luò)理論、信號(hào)與系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等；其應(yīng)用領(lǐng)域包括通信、雷達(dá)、人工智能、模式識(shí)別、航空航天、圖像處理、語音處理等。在GSM手機(jī)中應(yīng)用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)可將語音壓縮至13kps；在語音信箱、留言電話方面也均可以采用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)。
　　學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理課程時(shí)，常常會(huì)覺得枯燥乏味，不僅覺得概念抽象，而且對(duì)其中的分析方法與基本理論不能很好地理解與掌握。為了有利于學(xué)生系統(tǒng)地理解和掌握課程中的基本內(nèi)容，充分鍛煉實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用能力，我對(duì)數(shù)字信號(hào)處理課程的教學(xué)進(jìn)行了針對(duì)性的改革與探討。
　　1.優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)
　　數(shù)字信號(hào)處理課程中知識(shí)點(diǎn)比較多，數(shù)學(xué)推導(dǎo)十分復(fù)雜。我通過對(duì)本門課程進(jìn)行深入研究，類比各知識(shí)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)有一條線路貫穿于課程之中，只要在課程教學(xué)中把握好這條線路，復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)將會(huì)變得清晰，容易識(shí)記。我將該課程優(yōu)化成兩大模塊：變換域的知識(shí)結(jié)構(gòu)和數(shù)字濾波器的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
　　1.1變換域的知識(shí)結(jié)構(gòu)
　　變換域的知識(shí)結(jié)構(gòu)是該課程的第一大模塊結(jié)構(gòu)。先引入時(shí)域離散信號(hào)與系統(tǒng)，通過時(shí)域采樣定理對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣得到離散時(shí)間信號(hào)（序列）內(nèi)容進(jìn)行展開討論，對(duì)于幾種典型序列和時(shí)域離散系統(tǒng)性質(zhì)：線性、時(shí)不變、因果性和穩(wěn)定性進(jìn)行重點(diǎn)介紹。其次講述DTFT、DFS、ZT（IZT）、DFT變換的定義、性質(zhì)和定理。其中每個(gè)變換都遵循嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理，都圍繞著變換的定義、性質(zhì)和定理展開內(nèi)容講解。在教學(xué)過程中除了詳細(xì)講解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之外，還要建立之間的聯(lián)系，歸納出變換之間的聯(lián)系如圖1所示。在建立聯(lián)系時(shí)不僅要從數(shù)學(xué)公式上進(jìn)行變換證明，而且要用物理意義進(jìn)行直觀的講解，使學(xué)生能夠完全掌握。例如DTFT是單位圓上的Z變換，DFT是DTFT的等間隔采樣，等等。
　　1.2數(shù)字濾波器的知識(shí)結(jié)構(gòu)
　　數(shù)字濾波器的知識(shí)結(jié)構(gòu)是該課程的第二大模塊結(jié)構(gòu)，其主要圍繞數(shù)字濾波器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其設(shè)計(jì)方法展開討論。數(shù)字濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為：IIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和FIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。通過狀態(tài)變量分析法對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，確定狀態(tài)變量，求出狀態(tài)方程和輸出方程。應(yīng)用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)低通、帶通IIR數(shù)字濾波器，分析理解兩種具體方法的特點(diǎn)和區(qū)別，與分別設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的頻域特性。窗函數(shù)法和頻率采樣法是設(shè)計(jì)FIR濾波器基本方法，通過實(shí)驗(yàn)使學(xué)生熟悉線性相位FIR濾波器的幅頻特性和相頻特性，了解不同窗函數(shù)對(duì)濾波器性能的影響。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析如圖2所示。
　　2.加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)
　　數(shù)字信號(hào)處理課程中的理論和結(jié)論大都是經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得來的，比較抽象，也較難理解。MATLAB語言對(duì)諸如離散線性卷積、循環(huán)卷積、抽樣定理、對(duì)Z變換進(jìn)行等間隔采樣實(shí)現(xiàn)DFT、數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)等一系列問題都可通過圖形建模使之可視化。實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)可以選擇MATLAB軟件平臺(tái)和DSP硬件平臺(tái)，MATLAB軟件平臺(tái)主要用來演示數(shù)字信號(hào)處理的概念、性質(zhì)和原理。例如序列的傅立葉變換、Z變換、離散傅立葉變換的概念和性質(zhì)等；硬件平臺(tái)主要實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理的算法，例如卷積、FFT算法、FIR濾波器和IIR濾波器設(shè)計(jì)方法等。
　　2.1基于MATLAB基礎(chǔ)理論實(shí)驗(yàn)
　　數(shù)字信號(hào)處理課程具有理論性強(qiáng)和應(yīng)用性強(qiáng)等特點(diǎn)，在教學(xué)中教師要加強(qiáng)理論教學(xué)。實(shí)驗(yàn)教學(xué)的設(shè)計(jì)可以更好地讓學(xué)生理解理論教學(xué)內(nèi)容，具有啟發(fā)性，能培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和科研能力。
　　針對(duì)理論知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，可將實(shí)驗(yàn)各部分的內(nèi)容劃為：系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性；時(shí)域采樣與頻域采樣；用FFT對(duì)信號(hào)作頻譜分析；IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn)；FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與軟件實(shí)現(xiàn)。對(duì)于所涉及的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，要突出強(qiáng)調(diào)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的“物理意義”的理解，使知識(shí)點(diǎn)覆蓋基本完整且重點(diǎn)突出。
　　2.2綜合性課程設(shè)計(jì)
　　在基礎(chǔ)理論實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生鉆研科學(xué)的興趣，綜合性課程設(shè)計(jì)是非常有必要的。其可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，更有利于培養(yǎng)他們獨(dú)立思考、善于創(chuàng)造、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
　　根據(jù)數(shù)字信號(hào)處理在雙音多頻撥號(hào)系統(tǒng)中的實(shí)際應(yīng)用，我進(jìn)行了綜合性、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的探討。雙音多頻（Dual Tone Multi Frequency，DTMF）信號(hào)是音頻電話中的撥號(hào)信號(hào)。DTMF信號(hào)系統(tǒng)是一個(gè)典型的小型信號(hào)處理系統(tǒng)，它用數(shù)字方法產(chǎn)生模擬信號(hào)并進(jìn)行傳輸，其中還用到了D/A變換器；在接收端用A/D變換器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，并進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理與識(shí)別。
　　3.綜合化教學(xué)模式
　　由于數(shù)字信號(hào)處理的DTFT、DFS、ZT（IZT）、DFT變換的定義、性質(zhì)和定理和數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的內(nèi)容涉及的公式繁多、概念抽象，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對(duì)其都具有犯難情緒，因而在授課中需要采用形象化教學(xué)方法、多樣化教學(xué)手段、創(chuàng)造自主化學(xué)習(xí)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解公式的物理意義，便于對(duì)知識(shí)的識(shí)記和應(yīng)用。
　　3.1形象化教學(xué)方法
　　數(shù)字信號(hào)處理課程中大量的抽象概念都是用繁瑣的公式來描述，其推導(dǎo)過程也相當(dāng)復(fù)雜。在實(shí)際的教學(xué)中，教師需要采用課程板書的形式，讓學(xué)生跟上你的思路一步一步去解析公式，完全細(xì)化每一個(gè)變換的來源。而不是急于把最新的知識(shí)、最新的技術(shù)一股腦地塞給學(xué)生。教師在教學(xué)中，必須從公式所代表的具體意義去理解公式，注重物理意義的表達(dá)，也要相信學(xué)生在打好基礎(chǔ)后，能舉一反三，學(xué)一知十，例如：X（k）=X（e）|k=0，1，…，N-1，說明X（k）為x（n）的傅里葉變換X（e）在區(qū)間［0，2π］上的N點(diǎn)等間隔采樣。在講解相關(guān)抽象化的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可采用繪制波形圖或框圖的方法將抽象概念形象化，用直觀圖形進(jìn)行解讀公式的意義。在教學(xué)中，教師可采取合理應(yīng)用形象化的方法，培養(yǎng)學(xué)生看到公式可以聯(lián)想到公式的物理意義，突破公式難懂難記的問題。
　　3.2多樣化教學(xué)手段
　　在習(xí)題課和一些基本原理、基本方法的推導(dǎo)和證明中，教師要采用課堂板書形式，解答思路清晰，在板書的過程中，也要留給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行領(lǐng)會(huì)。
　　對(duì)于難以理解的抽象概念，需要用形象化的圖形來進(jìn)行解析，采用多媒體教學(xué)手段，可以節(jié)約大量的板書時(shí)間，可以化抽象為形象，化枯燥為生動(dòng)，增加課堂信息量，使學(xué)生把重點(diǎn)放到加深對(duì)抽象概念的理解上。同時(shí)，PPT要有一定的吸引力，比如適當(dāng)?shù)卣迟N一些圖片性內(nèi)容，遠(yuǎn)比文字要形象和生動(dòng)，還可以粘貼一些調(diào)節(jié)氣氛的有意思圖片，但不可太花哨，速度要放慢，講一行放一行，切不可地所有的一次都放出來，否則容易誤導(dǎo)學(xué)生去費(fèi)勁地閱讀PPT上的文字。多媒體教學(xué)手段與傳統(tǒng)的板書教學(xué)相融合，不但可以發(fā)揮多媒體手段信息量大、形象、直觀等優(yōu)勢(shì)，而且板書可以對(duì)多媒體的推導(dǎo)細(xì)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)充，放慢上課節(jié)奏，使教學(xué)邏輯更嚴(yán)密、交互性更強(qiáng)，其實(shí)際效果比單獨(dú)使用其中的一種都要好。
　　3.3自主化學(xué)習(xí)情境
　　在實(shí)際教學(xué)中，教師要站在學(xué)生的立場(chǎng)上，找到學(xué)習(xí)入門的最好切入點(diǎn)：結(jié)合課堂提問、作業(yè)布置、習(xí)題講解等手段，使學(xué)生達(dá)到基本的教學(xué)要求。適當(dāng)?shù)靥釂枺梢詸z驗(yàn)學(xué)生學(xué)得怎么樣，將學(xué)生的狀況及時(shí)的反饋給老師，老師再適當(dāng)?shù)卦诮虒W(xué)中作調(diào)整，將取得很好的教學(xué)效果，同時(shí)也可加強(qiáng)與學(xué)生的雙向交流，活躍課堂氣氛。
　　由于該門課程比較抽象，公式又相對(duì)繁瑣，單靠課堂講解學(xué)生當(dāng)時(shí)可能聽得明白，但是課后若不加以鞏固，掌握情況也不會(huì)太理想，因此每次課后要給學(xué)生布置適量的作業(yè)，通過批改作業(yè)來發(fā)現(xiàn)存在的問題并及時(shí)解決。
　　3.4完善化考試模式
　　本門課程的成績考核采取傳統(tǒng)模式，即由平時(shí)表現(xiàn)成績、期末筆試成績按比例綜合計(jì)算。這樣的考核方式簡單易于操作，這也是一些學(xué)生不重視實(shí)驗(yàn)、不注重如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的原因之一，結(jié)果造成理論聯(lián)系實(shí)際和解決實(shí)際問題的能力差。
　　完善化考試模式，增加上機(jī)考試，要求MATLAB上機(jī)考試，這能極大地強(qiáng)化學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力及動(dòng)手實(shí)踐能力。
　　4.結(jié)語
　　我針對(duì)數(shù)字信號(hào)處理課程的特點(diǎn)，應(yīng)用知識(shí)的連貫性，建立了各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，便于學(xué)生理解與聯(lián)想記憶。MATLAB的引入為數(shù)字信號(hào)處理教學(xué)提供了全新的方法，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)探索，加強(qiáng)了理論與實(shí)踐相結(jié)合，提高了綜合運(yùn)用知識(shí)及解決實(shí)際問題的能力。采用了傳統(tǒng)板書和多媒體教學(xué)相結(jié)合的手段，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，做到了用中學(xué)、學(xué)中用，使學(xué)生大大增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣。
　　
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