多媒體手段在高中線性規劃教學中的運用

　　作為一種新型的教育形式和現代化教學手段，多媒體技術給傳統教育帶來了巨大影響，它改變了長久以來的一支粉筆、一塊黑板的傳統教學手段。在數學課堂教學中引入多媒體，可使學生手、眼、耳并用，使學生有新穎感、驚奇感、獨特感、直觀感，能喚起學生的“情緒”和激發他們的興趣，從而提高教學效率，優化課堂結構，減輕教師的負擔。因此，我們可以通過精心制作多媒體課件，創設教學情境，讓學生親歷知識的發生與發展過程，充分揭示數學概念的形成與發展，展示數學思維的形成過程，讓原本抽象的數學在一定程度上具體而鮮活起來，讓學生不再覺得數學枯燥，不再畏懼數學。
　　學校提倡用多媒體手段促進教學。和其他老師一樣，我也作了一些嘗試。在此，我對所上過的一節多媒體課進行了整理，和各位同仁作一次交流，希望大家多提寶貴意見。
　　線性規劃是運籌學的重要內容。它是一門研究如何使用最少的人力、物力和財力，最優地完成科學研究、工業設計、經濟管理中實際問題的專門學科，主要在以下兩類問題中得到應用：一是在人力、物力、財力等資源一定的條件下，如何使用它們來完成最多的任務；二是給定一項任務，如何合理安排和規劃，以最少的人力、物力、資金等資源來完成該項任務（即“少投入，多產出”）。
　　本節課是在學生已經學過線性規劃的概念及基本理論的基礎上進行的，主要講解如何應用線性規劃知識去解決一些簡單的實際問題，它既是前面所學知識的應用，又是學生今后在大學學習或社會工作中的一種預備知識。
　　本節課重點訓練學生通過對實例演示的觀察、分析、理解，自己動手解決練習中的問題的能力，數形結合的能力，把實際問題轉化為數學問題和分析、解決實際問題的數學能力。同時在練習過程中，學生自己要通過對軟件的操作、多媒體的使用實現對問題的解答，培養動手能力。而且，采取分組討論互相交流的合作形式，培養學生的合作精神與交流能力。因此，這節課無論在學習數學知識，還是對學生能力與情感的培養上，都起著十分重要的作用。下面是這堂課的教學設計。
　　教學目標：
　　1.能力目標：利用線性規劃的圖解法解決一些實際生活中的簡單的最優問題。培養學生分析、整理信息的能力和解決實際問題的能力。
　　2.情感目標：培養學生的實踐精神和創新精神，以及與他人合作的交流能力。
　　內容分析：
　　1.線性規劃是一門研究如何使用最少的人力、物力和財力去最優地完成科學研究、工業設計、經濟管理中實際問題的專門學科。主要在以下兩類問題中得到應用：一是在人力、物力、財務等資源一定的條件下，如何使用它們來完成最多的任務；二是給定一項任務，如何合理安排和規劃，能以最少的人力、物力、資金等資源來完成該項任務（即“少投入，多產出”）。
　　2.學習“簡單的線性規劃”之后，上一節研究性習題課，探討線性規劃在生產和生活中有何應用，如何應用。
　　3.例題及練習的選擇以三個常見問題為主，即物資調運問題、產品安排問題、下料問題。力求學以致用，培養學生“用數學”的意識和實踐能力。
　　教學重點：利用線性規劃解應用題。
　　教學難點：將實際問題轉化為線性規劃問題并求解。
　　教學策略及教法：
　　線性規劃是優化的具體模型之一，在教學過程中，教師應引導學生體會線性規劃的基本思想，借助幾何直觀解決一些簡單的線性規劃問題。
　　通過幾何畫板軟件的使用，圖解線性規劃問題和學生對網絡的操作來完成教學目標。
　　教學媒體：
　　1.計算機：教師展示課件，演示范例；學生登陸網站瀏覽，進入題庫選題，發送解題結果時均有使用。
　　2.互聯網：學生登陸網站瀏覽。
　　3.局域網：進入題庫選題，發送解題結果。
　　4.幾何畫板軟件（The geometer’s sketchpad 3.05）：教師演示范例；學生圖解線性規劃問題。
　　5.幻燈片制作軟件（Power point）：復習知識點，總結解題方法的展示。
　　6.投影平臺：課件展示，解題過程演示，學生解題結果展示。
　　教學過程：
　　［復習］
　　利用課件將所學的線性規劃知識點重現，明確解線性規劃問題的一般步驟。
　?。壅n件演示］
　?。蹌撛O問題情景，引出新課］
　　提出一個生活中的數學問題，引起學生的學習興趣。
　　生活數學： 遲到所引起的焦慮可以規劃嗎？
　　假若A君和B君互訂以下的商務約會協議： （一）雙方必須在約會時間過后的30分鐘內到達約會地點；（二）若一方到達時不見對方，最多只會等候10分鐘。根據這兩個條件，x 和 y分別為兩人抵達約會地點的時間（約會時間為0），便可用以下的不等式把約會的約束條件描述出來：設I為焦慮指標，并定義一部分與x成正比，而另一部分則與 y成正比，以表示兩人約會時須共同承擔遲到而引起的焦慮。根據這定義，I= f(x，y)=ax+by，a與b為正常數。
　?。壅n件演示］
　?。蹖W生活動，瀏覽資料］
　　通過對指定網站的登陸，了解實際生活中線性規劃的實用性。教師此時加以簡單的說明使學生了解物資調運問題、產品安排問題、下料問題是線性規劃的常見問題。
　?。鄣顷懢W站］
　　［教師演示范例，講授新課］
　　教師就一道產品安排問題通過投影平臺分析信息得到約束條件、目標函數。然后用幾何畫板演示圖解的過程。
　　例題：某工廠生產甲、乙兩種產品。已知生產甲種產品1t需耗A種礦石10t、B種礦石5t、煤4t；生產乙種產品1t需耗A種礦石4t、B種礦石4t、煤9t。每1t甲種產品的利潤是600元，每1t乙種產品的利潤是1000元。工廠在生產兩種產品的計劃中要求消耗A種礦石不超過300t、B種礦石不超過200t、煤不超過360t。甲、乙兩種產品應各生產多少，能使利潤總額達到最大？
　?。蹘缀萎嫲遘浖茫?br/>　?。蹖W生練習］
　　學生分成小組后，通過局域網進入教師的題庫，選擇三道練習題中的一道。小組成員合作，分析題目條件得到約束條件、目標函數。然后由一位操作能力較強的同學用幾何畫板畫出可行域，圖解題目得到最優解。
　　完成解答后，小組長將所得有關結果（包括所選題目編號、約束條件、目標函數、最優解、可行域圖示）以文件夾形式發送給老師。
　　［利用局域網進入題庫選題］
　?。劾镁钟蚓W將解題結果發送給教師］
　　［點評、總結］
　　教師對完成情況較好的結果，通過投影平臺向全體同學展示并點評?？偨Y利用線性規劃解應用題的一般方法、步驟。
　　［利用投影平臺］
　?。鄄贾米鳂I］
　　每個小組課后：1. 繼續完成其余兩到練習題，提交結果；2. 研究本節課的情