新課程中實現學生自主學習的探索與思考

　　數學新課程標準的核心理念是“以人為本”，充分體現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。教師的有效教學必須建立在學生的學習動機、主觀愿望基礎之上。因此，學生的自主性與自覺性直接影響到學習效果。結合新課程的特點，我在教學中采用以下幾種做法，促進了學生的自主性學習。
　　一、實現自主學習的必要條件——自學與討論
　　波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是自已去發現，因為這種發現理解最深刻，也是最容易掌握其中的內在規律、性質、聯系。”新教材的特點之一就是便于學生閱讀與自學。如“有理數”概念的引入、“對稱”知識的形成、從實際問題到方程等，有很強的可讀性，應組織學生自學。為了便于學生閱讀，教材用“觀察”、“注意”、“分析”、“概括”、結構圖的形式進行說明，在正文邊還有“旁白”，文字簡短、圖文并茂，各自獨立成篇，生動有趣，引人入勝。在例題的解答上、問題的設計上與語言的組織上都注意到讓學生自學，考慮到學生自學的特點。如“近似數和有效數字”的教學，可先讓學生“做一做”：統計班上喜歡看球賽的人數，量一量課本的厚度，舉一些日常遇到的準確數與近似數的例子，再概括出定義，對例題中容易出錯的地方及時提醒“注意”，最后在學生練習的基礎上引導學生“讀一讀”、“做一做”。為避免自學流于形式，教師應挖掘教材，有區別地組織課內外自學。例如絕對值、統計學知識等可課內自學；而數、式的運算，三角形等小學接觸過的知識點可課外自學。教師根據自學內容先列自學提綱，部分內容要求書面完成，再從內容到思維的深廣度循序漸進提出要求，讓學生思考知識的來龍去脈，因果關系，解題的基本步驟及關鍵點，以便質疑討論。例如，“多邊形的內角和”的教學中，我列出了如下自學提綱：（1）你能否利用三角形的內角和去解決多邊形的內角和呢？（2）從多邊形的一個頂點出發分別畫出四邊形、五邊形……的對角線；（3）上面圖形中，各有幾個三角形？內角和與多邊形內角和什么關系？（4）列表對比邊數、對角線數、三角形數、多邊形內角和，尋找規律；（5）在n邊形內任取一點P，P點與各頂點相連得到幾個三角形？這些三角形的內角和與n邊形的內角和什么關系？（6）上題中，若P點在n邊形的某一邊上（或在外部），能否得到多邊形的內角和定理？教學時，通MmtSTVL+pM7Fsu/qybzmCw==過多媒體輔助教學，先對自學提綱的問題進行演示、討論、質疑、歸納得出定理，然后研究定理的多種證明方法，最后靈活運用。這種教學方式內容充實，知識能落實，技能能形成，學生充分參與，自主性強，思維能力得到了提高，教學效果較好。
　　二、實現自主學習的過程——思考與探究
　　布魯納認為：“探索是教學的生命線?！苯虝W生探究，在探究中增強學習數學的能力，培養學生的數學意識與探究能力，已成為廣大數學教師的共識，這一點也引起了新課程重視。例如在“有理數的減法”教學中，教師不應當過早地把結論告訴學生，而應采取引在前、講在后，學生想在前、聽在后的方法，讓學生先“做一做”，由實際問題列出算式：8848-（-155），然后讓學生“試一試”，有的學生利用數軸得出：8848-（-155）=8848+155=9003；有的學生把減法看作加法的逆運算，利用：？+（-155）=8848求出結果；還有的學生由155+（-155）=0與8848+155+（-155）=8848得出8848-（-155）=8848+155=9003……在此基礎上學生經過獨立思考得出“有理數的減法法則”，最后驗證法則并加以運用。還可向學生提供一些現實的、有趣的、富有挑戰性的數學學習內容，這些內容應取材于學生的生活經驗、符合學生的身心發展規律，為此，教師要創造性地使用新教材，設計適合學生發展的教學過程，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，鼓勵學生自主探究與合作交流。例如：在“三角形的外角和”的教學中，我并沒有直接給出定理再反復運用，而是從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，先讓學生“做一做”，用白紙剪拼發現定理再“動手畫、動腦想”探索出推論，然后訓練應用，最后在完成課本習題“△ABC中，∠A=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度數？”的基礎上，提出一些開放性的問題去喚醒學生的探究欲望，例如：（1）若問題中BP、CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，如何求∠BPC的度數？（2）若問題中BP平分∠ABC，PC是∠ACB的外角平分線，請探索出∠BPC與∠A的關系？（3）上題中，PB平分∠PBC，PC是∠PCB的外角平分線，請探索出∠BPC與∠A的關系?依此類推，∠BPC與∠A什么關系？這樣的組織教學把學生推向了前臺，讓學生成了學習的主人，讓學生在獲取知識的過程中體驗探究的樂趣，獲得豐富的素養，對培養學生的自主學習能力大有幫助。
　　三、實現自主學習的終結——反思與運用
　　波利亞在“怎樣解題”中給出了解答問題的四個階段：弄清問題—擬定計劃—實現計劃—回顧。其中“回顧”就是解題后的反思。教會學生反思，在反思中優化思維品質，學習是一個由“不知”到“知”，又從“知之甚少”到“知之甚多、甚深”的過程，“反思”也是一種學習，一種更深入的學習。在“有理數運算”教學中我發現，由于受思維定勢的影響，學生對負號處理、運算順序往往出現某些偏差，如計算-2÷·-，錯做成8÷1=8，有的學生把平方差公式遷移到兩數差的平方中運用，有的學生由乘法分配律類比出“a÷（b+c）=a÷b+a÷c”的錯誤結論，等等。學生中出現諸如此類的錯誤真是不勝枚舉，教師可引導學生在“反思”中“求真”，通過正誤辨析引導反思，巧布“陷阱”。例如，一道中考題：“一元二次方程（1-k）x-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是什么?！比舨患臃此?，利用根的判別式得到答案k＜2，這個答案就是錯的。事實上，我們反思一下，當k=1時不合題意，可見反思確實是檢驗錯誤的一面鏡子。
　　新世紀的數學教育、教學應有所突破，關鍵在于真正做到自主化，必須靠學生自己來建構，并且納入他原有的知識結構中。教師應要求學生主動參與討論，讓學生自由地思考探究，鼓勵學生發表自己的看法，質疑反思，“學”有所“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”，充分體現學生主體地位，培養學生的創新精神。