在高職數(shù)學(xué)中合理創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

　　摘 要： 在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要合理創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使數(shù)學(xué)問(wèn)題更貼近現(xiàn)實(shí)生活，并且結(jié)合學(xué)生自己所學(xué)的專(zhuān)業(yè)特色，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值。
　　關(guān)鍵詞： 高職數(shù)學(xué)教學(xué) 問(wèn)題情境 創(chuàng)設(shè)案例
　　
　　一、背景
　　《課標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際和生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的問(wèn)題情境，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。新教材課程設(shè)置也基本上貫徹了這一思想。但在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些情境的創(chuàng)設(shè)并不妥當(dāng)。那么，怎樣創(chuàng)設(shè)好的問(wèn)題情境呢？
　　二、問(wèn)題情境的內(nèi)涵
　　問(wèn)題情境是指當(dāng)已有知識(shí)不能解決新問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)的一種心理狀態(tài)，它包含兩層含義：首先是有“問(wèn)題”，即數(shù)學(xué)問(wèn)題，這里的數(shù)學(xué)問(wèn)題是指學(xué)生個(gè)體與已有的認(rèn)知產(chǎn)生矛盾沖突，還不能理解或者不能正確解答的狀態(tài)。其次是“情境”，即數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生或應(yīng)用的具體環(huán)境，這種環(huán)境可以是真實(shí)的生活環(huán)境、虛擬的社會(huì)環(huán)境、經(jīng)驗(yàn)性的想象環(huán)境，也可以是抽象的數(shù)學(xué)環(huán)境，等等。這里的情境問(wèn)題與傳統(tǒng)教材中的例子有相同之處，它們都被用來(lái)作為引入數(shù)學(xué)概念和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。區(qū)別之處在于情景問(wèn)題是與學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的問(wèn)題，特點(diǎn)是問(wèn)題的數(shù)學(xué)背景包含在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，而且與學(xué)生已經(jīng)了解或?qū)W習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)，特別的，與那些學(xué)生已經(jīng)具有的、但未經(jīng)嚴(yán)格訓(xùn)練或不那么嚴(yán)格的數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)。
　　三、問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的原則
　　創(chuàng)設(shè)情境的方法很多，但必須做到科學(xué)、適度，并且要符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律。教師必須對(duì)學(xué)生的身心特點(diǎn)、知識(shí)水平、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等因素進(jìn)行綜合考慮，對(duì)可用的情境進(jìn)行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。具體地說(shuō)，有以下幾個(gè)原則。
　　（一）問(wèn)題情境的素材要科學(xué)合理。
　　必須對(duì)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和教材內(nèi)容進(jìn)行全面的、科學(xué)的分析。要深入分析和挖掘教材內(nèi)容中蘊(yùn)涵著的能力價(jià)值和情感價(jià)值的知識(shí)，聯(lián)系實(shí)際生活，利用這些知識(shí)作為情境素材，同時(shí)要切合學(xué)生的身心發(fā)展，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，才能激發(fā)學(xué)生探究的興趣。而不是為了一個(gè)純數(shù)學(xué)題目，牽強(qiáng)附會(huì)地把它包裝在一個(gè)聯(lián)系并不是很自然的情境中；更有甚者，為了追求問(wèn)題情境，絞盡腦汁，結(jié)果反而在情境中所傳達(dá)的信息是相對(duì)消極的，對(duì)學(xué)生的身心發(fā)展起了負(fù)面的作用。
　　（二）問(wèn)題情境要有方向性。
　　教師通過(guò)情境要把問(wèn)題設(shè)在學(xué)生有疑之處，這樣的問(wèn)題才能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，打破已有的認(rèn)知平衡，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。而問(wèn)題一旦得以解決，學(xué)生就會(huì)有“柳暗花明”的感覺(jué)，有極大的成就感，激發(fā)出學(xué)習(xí)興趣，從而激起進(jìn)一步探究的欲望，一步步地提高數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
　　（三）問(wèn)題情境要難易適度。
　　難易適度的問(wèn)題情境是引起學(xué)生探究，激發(fā)學(xué)生思維的重要條件。問(wèn)題情境過(guò)于簡(jiǎn)單，就不能激發(fā)學(xué)生探究的興趣；問(wèn)題過(guò)難，又會(huì)使學(xué)生感到力所不及，不知從何做起，可能會(huì)失去探究學(xué)習(xí)的興趣。
　　（四）問(wèn)題情境要經(jīng)得起推敲。
　　所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境首先要有啟發(fā)性，置學(xué)生于“憤”與“悱”的狀態(tài)，啟迪學(xué)生思維，引發(fā)學(xué)生廣泛地類(lèi)比、聯(lián)想與猜想；其次要有開(kāi)放性，或提問(wèn)開(kāi)放，或條件不完備，或結(jié)論不確定，或解題策略不唯一，引發(fā)學(xué)生變換問(wèn)題的觀察角度，多方位思考問(wèn)題；最后要有挑戰(zhàn)性，問(wèn)題能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突和學(xué)習(xí)欲望，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地參與探究。
　　四、高職數(shù)學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)案例
　　（一）創(chuàng)設(shè)生活實(shí)際情境，類(lèi)比數(shù)學(xué)思想。
　　案例1：在講分段函數(shù)時(shí)，出示題目：參加保險(xiǎn)公司的醫(yī)療保險(xiǎn)，住院治療的病人享受分段報(bào)銷(xiāo)，保險(xiǎn)公司制定的細(xì)則：不超過(guò)500的部分不予報(bào)銷(xiāo)；超過(guò)500—1000的部分，報(bào)60%；超過(guò)1000—3000的部分，報(bào)80%……某人住院治療后得到的報(bào)銷(xiāo)金額是1000元，問(wèn)此人的住院費(fèi)是多少？
　　基于現(xiàn)在的“分段收費(fèi)（報(bào)銷(xiāo)）”，此類(lèi)型的題要求學(xué)生讀懂題意，正確分段，切記重復(fù)計(jì)費(fèi)。
　　類(lèi)似的還有日常生活中的存款、貸款、購(gòu)物（房、車(chē)）分期付款、納稅、商家返券、坐出租車(chē)等，學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)、生活等方面的廣泛應(yīng)用。
　　（二）基于數(shù)學(xué)文化的問(wèn)題情境設(shè)置。
　　在講二項(xiàng)式定理時(shí)，可以給學(xué)生展示楊輝三角，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，體會(huì)數(shù)學(xué)文化。數(shù)形結(jié)合可讓學(xué)生看到我們傳統(tǒng)文化中的精髓，對(duì)我們繼承和發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)文化起著潛移默化的熏陶作用，通過(guò)這樣的賞析，讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)文化的洗禮和熏陶，用心靈去體會(huì)數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力。
　　（三）巧設(shè)懸念引疑激趣。
　　案例2：有一個(gè)只允許單向通過(guò)的窄道口，通常情況下，每分鐘可過(guò)9人。一天，王老師到達(dá)道口時(shí)，發(fā)現(xiàn)由于擁擠，每分鐘只能3人過(guò)道口，此時(shí)，自己前面還有36人等待通過(guò)（假定先到的先過(guò)，過(guò)道口的時(shí)間忽略不計(jì)），過(guò)道口后，還需7分鐘到學(xué)校。（1）此時(shí)，若繞道而行，15分到校，為了節(jié)省時(shí)間，王老師應(yīng)繞道而行，還是選擇過(guò)擁擠的道口去學(xué)校？（2）若在王老師等人的維持下，幾分鐘后，秩序恢復(fù)正常（維持秩序期間，每分鐘仍是3人過(guò)道口），結(jié)果他比擁擠的情況下提前了6分鐘，問(wèn)維持秩序的時(shí)間是多少？
　　對(duì)于這個(gè)懸念型的問(wèn)題，學(xué)生定會(huì)興趣盎然地解答。解出后，也定會(huì)增大對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
　　創(chuàng)設(shè)懸念型問(wèn)題情境能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的效率。
　　（四）創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境。
　　學(xué)生與生俱來(lái)就有一種探索的欲望，他們常常把自己當(dāng)作或者希望自己是一個(gè)探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者，而富有挑戰(zhàn)性、開(kāi)放性的問(wèn)題情境，能使他們的這些角色得到充分的發(fā)揮，促使學(xué)生創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)靈活處理教材，給學(xué)生提供一些富有挑戰(zhàn)性和開(kāi)放性的問(wèn)題，吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，讓學(xué)生用自己的思維方式去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力，也使學(xué)生品嘗到成功的樂(lè)趣。
　　五、體會(huì)與認(rèn)識(shí)
　　數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且實(shí)現(xiàn)于現(xiàn)實(shí)。問(wèn)題情境是現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)，也是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域。現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)世界之間，具體與抽象之間的聯(lián)系就是用問(wèn)題情境建立并溝通的。合理的問(wèn)題情境可使我們更快地適應(yīng)生活的挑戰(zhàn)，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。所以在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，從已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的身心特點(diǎn)、認(rèn)知水平及規(guī)律進(jìn)行綜合考慮，對(duì)可用的情境進(jìn)行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。總之，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，有創(chuàng)意地進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中被激活。這樣，落實(shí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》才不會(huì)成為空話(huà)，數(shù)學(xué)課堂才會(huì)生機(jī)盎然，煥發(fā)出生命的活力。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　［1］張維忠.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研究.浙江：浙江大學(xué)出版社，2008.
　　［2］王曉軍，張維忠.數(shù)學(xué)文化視角下課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2007，（1-2）：10-11.
　　［3］黃翔，李開(kāi)慧.關(guān)于數(shù)學(xué)課程的情境化設(shè)計(jì).課程教材教法，2006.9.
　　［4］馬斌.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 貫徹新課程理念［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2007.10.