也談高中物理習題課的教學方法

　　習題課教學是物理教學不可缺少的組成部分，是對物理概念和物理規律教學的延續和深化，有利于提高學生應用物理知識解決物理問題的能力和科學表達能力，同時也是反饋學生對知識的掌握程度，了解教學效果的有效途徑。
　　傳統習題課教學主要是以教師講解、學生被動接受為單一手段進行的，大搞題海戰術，結果學生疲于應付，苦不堪言，老師也疲憊不堪，而教學效果卻不盡人意。經常聽到一些老師抱怨：“這道題都講了許多遍了，仍有很多學生做錯。”這其中固然有學生的原因，但老師也需從自身教學的角度反思問題的癥結所在。其實學生的懂是老師講懂的，是假象，而不是真正的懂。由于教師包辦了一切，學生的主觀能動性得不到發揮，學生的教育主體地位缺失，教育的效果必將大打折扣。
　　《綱要》指出：“要改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及培養交流與合作的能力。”因此，在習題課教學中，應該從教師滿堂灌向采用教師引導和學生自主學習并用模式的轉變，培養學生的自學、自助、交流合作的能力。下面我就“帶電粒子在有界磁場中運動”的習題課，談談自己的教法。
　　問題引入：我們經常會遇到帶電粒子在有界磁場中運動，請同學們想一下，常見有界磁場的邊界有哪些？同學們經過思考、討論后，提出常見的邊界有：三角形、圓形、正方形、一邊直線有界或兩邊直線有界等。
　　師：這節課我們先來分析以“等邊三角形”為邊界的有界磁場。
　　問題一：如圖1所示，在等邊三角形ABC內存在垂直紙面向里、磁感強度為B的勻強磁場，有一質子（電荷量q，質量為m）從AB邊上的某點D射入磁場，質子進入磁場時的速度方向垂直于磁場。請同學們以此為背景設計一些物理問題，相互間可以討論。
　　經過大家認真分析、激烈討論后，先請成績中等的學生a上講臺，談談他的設計思想。
　　生a：如果D點在AB邊中點，而且速度方向與AB邊垂直。質子的初速大小不同，它可能從不同邊射出，如右圖2所示。若等邊三角形的邊長為L，要讓質子從AC邊射出，質子的初速率應滿足什么條件？
　　在解決該問題后，我又提出問題：在同學a的問題情境中，還可以提出什么問題？
　　生b：質子在磁場中運動的最長時間？
　　生c：質子初速滿足什么條件時，質子在磁場中運動時間與初速大小無關？
　　顯然同學c的問題更加隱蔽些。
　　在同學們解答上述問題后，我又提出問題：
　　如果射入的速度方向不垂直AB邊，或射入點不在AB邊的中點，情況又如何？
　　在學生討論后，師生一起完善數據，提出以下三個問題，讓學生一起完成。
　　1.在邊長為L的等邊三角形ABC內存在垂直紙面向里、磁感強度為B的勻強磁場，若在AB邊中點D處以速度v發射一個質子（電荷量q，質量為m），質子進入磁場時的速度方向與AB邊的夾角為60°，如圖3所示。
　　若質子能從AB邊穿出磁場，則質子在磁場中運動的過程中，到AB邊的最大距離？質子在磁場中運動的最長時間？
　　2.在等邊三角形ABC內存在垂直紙面向里、磁感強度為B的勻強磁場，若等邊三角形邊長為L，質子（電荷量q，質量為m）從距A點L/2的D點垂直AB方向進入磁場，如圖4所示。若質子能從AC邊離開磁場，則粒子速率應滿足什么條件？并求出質子從AC邊什么位置射出？
　　3.在等邊三角形ABC內存在垂直紙面向里、磁感強度為B的勻強磁場，如圖5所示。三角形邊長為L，若在三角形AB邊中點D處以速度v發射一個質量為m、電量為e的電子，為了使電子不射出這個三角形勻強磁場，則該磁場磁感應強度的最小值為多少？
　　問題二：若質子從等邊三角形ABC的一個頂角射入，如圖5所示，又可以設計怎樣的問題？
　　經過學生的討論后，請了同學d來談談他的方案。
　　生d：在邊長為L的等邊三角形ABC內存在垂直紙面向里、磁感強度為B的勻強磁場，如果質子（電荷量q，質量為m）從頂點A以速度v沿AB邊射入，當速度v大小滿足什么條件時，質子在磁場中運動時間長短與速度大小無關，并求該條件下質子在磁場中運動時間。
　　在學生d解答該問題后，又請了其他同學來補充。
　　生e：若質子以速度v從A點沿AB邊入射，欲使質子經過BC邊，磁感應強度B的取值范圍？
　　生f：還可以把同學d的初速度方向改成沿角A的平分線射入。
　　在同學解答后，引導學生對本節課進行小結：帶電粒子在磁場中運動的有關問題，最關鍵的是定圓心、描出軌跡（特別是臨界軌跡）、找邊角之間的關系，確定軌道半徑和運動時間。若是等邊三角形的有界磁場，還要充分利用它的特殊幾何關系來求解相應的物理量。最后布置作業：
　　1.在課外繼續討論：若從其他位置、方向射入時，還可以設計怎樣問題；若將等邊三角形改為等腰直角三角形，情況又如何？
　　2.選做題：（單獨完成有困難的，可以組內同學討論）
　　（1）如圖7所示，A、B是豎直放置的平行板電容器，B板中央有一個小孔，恰好跟一個邊界是等邊三角形的一個勻強磁場的頂端相接，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度為B，其中，磁場的邊界平行于平行板A和B。若使帶電粒子在磁場中的運動時間與平行板A、B間的電壓無關，則A、B兩板間的電壓是多少？
　　（2）如圖8所示，邊長為L的等邊三角形ABC為兩個有界勻強磁場的理想邊界，三角形內的磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B，三角形外的磁場（足夠大）方向垂直紙面向里，磁感應強度大小也為B。把粒子源放在頂點A處，它將沿∠A的角平分線發射質量為m、電荷量為q、初速度為v=qBL/m的負電粒子（粒子重力不計）。求：
　　①從A射出的粒子第一次到達C點所用時間為多少?
　　②帶電粒子在題設的兩個有界磁場中運動的周期。
　　邊三角形區域。該粒子在運動過程中始終不碰及豎直擋板，且在飛出磁場區域后能垂直打在OA面上，粒子重力不計。求：
　　①粒子在磁場中做圓周運動的半徑；
　　②粒子在磁場中運動的時間；
　　③等邊三角形磁場區域的最小邊長。
　　（4）如圖10所示，一個質量為m，帶+q電量的粒子在BC邊上的M點以速度v垂直于BC邊飛入等邊三角形ABC。為了使該粒子能在AC邊上的N點垂直于AC邊飛出該三角形，可在適當的位置加一個垂直于紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場。若此磁場僅分布在一個也是等邊三角形的區域內，且不計粒子的重力。
　　①該粒子在磁場里運動的時間t；
　　②該等邊三角形區域磁場的最小邊長；
　　③畫出磁場區域及粒子運動的軌跡。
　　（5）如圖11所示，左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V；兩板之間有勻強磁場，磁場應強度大小為B0，方向平行于板面并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一邊長為a的正三角形區域EFG（EF邊與金屬板垂直），在此區域內及其邊界上也有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。假設一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面，垂直于磁場的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區域，并經EF邊中點H射入磁場區域。（不計重力）
　　①已知這些離子中的離子甲到達磁場邊界EG后，從邊界EF穿出磁場，求離子甲的質量。
　　②已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點（圖中未畫出）穿出磁場，且GI長為3a/4，求離子乙的質量。
　　③若這些離子中的最輕離子的質量等于離子甲質量的一半，而離子乙的質量是最大的，問磁場邊界上什么區域內可能有離子到達。
　　在這節課習題中（我校高三是兩節課連上的），我采用教師引導和學生自主學習并用的教學模式，給學生多一點實踐的機會、多一點活動的空間、多一點成功的體驗、多一點學習的自信，使學生不再是被動接受知識，做物理習題也不再是苦不堪言，在小組長的帶動下，在老師鼓勵下，快樂地、積極地參與到教學活動的全過程中。
　　總之，科學合理的習題教學模式使得課堂教學的任務得以具體化，教學的起點得以準確化，便于課堂教學設計的合理安排，在教學實施中有的放矢，從而加強了課堂教學的針對性和實效性，有利于學生主體性的發揮，有利于加強學生對物理概念和物理規律的掌握和理解，提高學生的物理思維能力和解決實際問題的創新能力。