談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教學(xué)的五“新”

　　教學(xué)工作是一項(xiàng)創(chuàng)造性的勞動(dòng)，教師在提倡和鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新的同時(shí)，也應(yīng)該為學(xué)生的創(chuàng)新樹立榜樣，主動(dòng)更新教育觀念，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，轉(zhuǎn)化主體角色，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)多一些新意.我從以下五個(gè)方面談?wù)務(wù)J識(shí).
　　1.課堂要有“新”理念——自主探究
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，為終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念.學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式.在教學(xué)中要善于將知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為一個(gè)探究過(guò)程，設(shè)計(jì)成一個(gè)問(wèn)題情境，恰當(dāng)?shù)貑l(fā)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力.
　　【例1】如圖1，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，問(wèn)怎樣截可使矩形ABCD的面積最大？求出這個(gè)最大面積.
　　在課堂課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：
　　探究4:當(dāng)90°＜θ＜180°時(shí)，第一種截法時(shí)，內(nèi)接矩形不存在，但仍可畫出一個(gè)矩形，其最大值仍與θ=90°時(shí)相探究6:當(dāng)180°＜θ＜360°時(shí)，內(nèi)接矩形不存在，但仍可畫出一個(gè)矩形，最大值同θ=180°時(shí)一樣.
　　探究7:當(dāng)θ=360°時(shí)，圓內(nèi)接正方形面積最大.
　　以上問(wèn)題層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維主要存在和表現(xiàn)在這樣的探究活動(dòng)中，并在這樣的探究活動(dòng)中不斷發(fā)展提高.
　　2.引入創(chuàng)設(shè)“新”情境——趣味性與應(yīng)用性
　　教學(xué)引入是教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，教材在每一節(jié)的開場(chǎng)白里或多或少都有引入部分以提出問(wèn)題，其特點(diǎn)往往是三言兩語(yǔ)簡(jiǎn)明扼要.如果教師照本宣科，勢(shì)必大煞風(fēng)景，因?yàn)閷W(xué)生只要在課前三分鐘翻開教材就心知肚明，這樣的引入難以形成學(xué)生認(rèn)識(shí)上的強(qiáng)烈沖突.好的引入應(yīng)充分體現(xiàn)其實(shí)用性和必要性，能激發(fā)認(rèn)識(shí)的需求，好的引入往往是新的知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，內(nèi)在聯(lián)系的交叉點(diǎn)，當(dāng)然更應(yīng)該是創(chuàng)新思維的啟動(dòng)點(diǎn).好的引入要能夠促使學(xué)生展開積極的活動(dòng)，獲得主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，因此教師的引入方式要有別于教材.
　　（1）創(chuàng)設(shè)趣味性的問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣.如在等比數(shù)列一節(jié)的教學(xué)時(shí)，可以這樣設(shè)置情境引入等比數(shù)列的概念.
　　龜各自所行的路程;（b）野兔能否追上烏龜?讓學(xué)生觀察這兩個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)引出等比數(shù)列的定義，學(xué)生興趣高漲，進(jìn)入自主學(xué)習(xí)狀態(tài)，促使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，提高綜合素質(zhì).
　　（2）創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性的問(wèn)題情境，使其思維發(fā)散個(gè)性發(fā)展，形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，這是素質(zhì)教育的要求，時(shí)代的要求.如:函數(shù)的奇偶性，教材是從觀察式子的結(jié)構(gòu)特征引入，教學(xué)中若能以美學(xué)的角度為切入點(diǎn)列舉建筑學(xué)，人的形體結(jié)構(gòu)等自然界中的對(duì)稱美，進(jìn)而聯(lián)想數(shù)學(xué)圖像上的對(duì)稱美的問(wèn)題，既激發(fā)了興趣，又體現(xiàn)了新意.
　　3.啟發(fā)要有“新”角度——開放性
　　心理學(xué)的研究表明：意識(shí)到問(wèn)題的存在是思維的起點(diǎn)，沒(méi)有問(wèn)題的思維是膚淺的、被動(dòng)的思維.教師不能急于求成一下子讓學(xué)生提出有價(jià)值的問(wèn)題，而應(yīng)該在平時(shí)的課堂教學(xué)中教給學(xué)生方法，幫助學(xué)生提出一步性的問(wèn)題、兩步性的問(wèn)題，并逐漸開放.一個(gè)開放性問(wèn)題在培養(yǎng)思維的靈活性和發(fā)散性方面有其獨(dú)特的作用，可以使學(xué)生在解題過(guò)程中形成積極探索和創(chuàng)造的心理態(tài)勢(shì)，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行拓展思維，發(fā)散遷移使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到有效發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)產(chǎn)生一種新的領(lǐng)悟，提高了探究的有效性.
　　（3）數(shù)形結(jié)合角度:能否構(gòu)造函數(shù)圖像、探討圖形的面積、運(yùn)用解幾中斜率知識(shí)?
　　（4）其他角度:構(gòu)造方程組、三角換元、利用行列式等.
　　4.式子講究“新”變形——靈活運(yùn)用
　　這里的新就是我們常說(shuō)的要注意公式定理的正用，逆用，變用，連用，巧用和活用，弄清它們的結(jié)構(gòu)特征，把握其應(yīng)用層次，達(dá)到加深對(duì)公式定理的認(rèn)識(shí)，提高靈活運(yùn)用活動(dòng)的能力.
　　解法4與前三種解法有一個(gè)重大差別，前三種解法是將原式兩項(xiàng)結(jié)合一起進(jìn)行運(yùn)算化簡(jiǎn)，而后一種解法是將兩項(xiàng)原式分別同樣地化簡(jiǎn)，最后才合并一起，正是分別同樣地化簡(jiǎn)，才凸顯兩項(xiàng)在周期結(jié)構(gòu)上的差異與聯(lián)系.
　　5.教學(xué)手段有“新”技術(shù)——信息技術(shù)
　　數(shù)學(xué)教學(xué)離不開計(jì)算與畫圖，傳統(tǒng)的教學(xué)工具是粉筆、黑板、圓規(guī)、三角板和量角器，計(jì)算與畫圖的速度和準(zhǔn)確性都受到技術(shù)的制約.而信息技術(shù)是一種認(rèn)知工具，具有“生動(dòng)、形象、直觀”的主體特征，能把一些抽象的思維轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)物情境，這有助于輔助學(xué)生記憶思考，發(fā)展學(xué)生智能，對(duì)于提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性有一定的幫助.能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)探究和教師的教學(xué)研究提供有力的幫助，適當(dāng)采用信息技術(shù)輔助學(xué)習(xí)和教學(xué)是新課標(biāo)的又一個(gè)觀點(diǎn).把握了這點(diǎn)，對(duì)適當(dāng)?shù)膬?nèi)容采用了信息技術(shù)的輔助要求.如在必修1的函數(shù)的內(nèi)容中，采用計(jì)算機(jī)的作圖功能及時(shí)、有效地展示有關(guān)函數(shù)的圖形，為學(xué)習(xí)研究提供直接幫助.教材中專門設(shè)置了信息技術(shù)與應(yīng)用的有關(guān)內(nèi)容，講解了使用“Excel”和《幾何畫板》作函數(shù)圖像及對(duì)一些數(shù)據(jù)的處理；用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)“二分法”求近似解的任務(wù)；用《幾何畫板》探索軌跡（圓）的問(wèn)題，等等，這樣更便于學(xué)生了解、掌握和歸納有關(guān)的性質(zhì)，認(rèn)識(shí)有關(guān)概念的本質(zhì)，也便于教學(xué)活動(dòng)的開展，既提高了學(xué)習(xí)效率又實(shí)現(xiàn)了學(xué)科與信息技術(shù)的有機(jī)整合，符合科學(xué)技術(shù)的發(fā)展需要.
　　當(dāng)然多媒體確能提供幫助，卻不能盲目夸大其功效，甚至勤于多媒體運(yùn)作，而輕于教學(xué)思想的把握.
　　總之，教師在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中要有“新”意——?jiǎng)?chuàng)新的思維方式和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的方案.實(shí)踐表明：這種“創(chuàng)新舉措”能對(duì)學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生躍躍欲試的創(chuàng)新想法.教師要充分挖掘教材在培養(yǎng)與訓(xùn)練創(chuàng)新能力方面的內(nèi)在因素，創(chuàng)設(shè)有趣味性和應(yīng)用性的情境，為學(xué)生提供運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)和條件，多角度啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考探究問(wèn)題、創(chuàng)造性運(yùn)用知識(shí)的習(xí)慣，為學(xué)生挖掘廣闊的思維潛能，施展創(chuàng)新才能.學(xué)生在嘗到了成功的甜頭，就會(huì)保持這種欲望和行為，從而使這種創(chuàng)新能力不斷加強(qiáng)，進(jìn)而形成良好的創(chuàng)新個(gè)性.
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　［1］教育部制訂.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).人民教育出版社.
　　［2］涂榮豹.談提高對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.