對初中幾何入門教學中課堂組織的思考

　　摘 要： 數學中的平面幾何邏輯性很強，初學的同學會產生畏懼心理，形成平面幾何難入門的格局。在學生初學平面幾何時，教師在教學中應注意使學生經歷觀察、操作、推理、想象等過程。本文分析了課堂教學組織設計中應注意的問題及設計與實施的基本層次。
　　關鍵詞： 初中幾何入門教學 課堂組織 實施層次
　　
　　初中平面幾何可分入門階段、基本階段、綜合階段三部分。如何搞好幾何入門教學的課堂設計，提高教學效率，讓全體學生都能順利地跨入幾何的大門，是數學教師應該認真思考的問題。
　　一、平面幾何入門教學所面臨的困難
　　小學生升入初中以后，在幾何學習中將面臨種種挑戰，任何一個不適應，都有可能使他們喪失對數學學習的興趣，產生畏懼的情緒，從而在兩極分化中成為被淘汰者。因此，作為教學過程的設計師，教師必然首先明確這“苦難”所在。
　　1.研究對象的轉變帶來的困難。
　　學生在小學階段，學習的主要對象是“數”，沒有涉及幾何的本質。學生接觸幾何知識后，研究對象以數為主轉變到以形為主，其角度、抽象程度都有顯著的變化，在這一轉變的過程中，學生不能很快適應就會形成幾何入門學習的一大難關。
　　2.抽象層次與思維方式帶來的困難。
　　從代數向幾何的過渡，其抽象程度的飛躍表現在，由以前的單純的計算為主到對數學的推理、論證、抽象符號和數學語言的運用過渡。抽象程度發生了一次質的改變，是“難關”的成因之一。當幾何以全新的研究對象出現時，演繹推理占了主導地位，是對歸納思維的一種揚棄，思維方式的轉變也是造成幾何入門難的重要原因。
　　二、在課堂教學組織設計中應注意的問題
　　1.引導學生觀察，解決好由數到形的過渡。
　　幾何圖形訓練是幾何入門教學的重要一環，畫圖、識圖是學好幾何的前提。教學中，可通過看圖說話，讀文畫圖來強化概念與圖形間的內在聯系。圖形訓練中，教師還可以讓學生設計一些簡單的幾何圖案，揭示幾何學無窮的美。教學中還注重每課后的做一做、讀一讀、想一想等內容，讓學生多動手，提高解決實際問題的能力。另外，教師還要引導學生不僅會看規范易懂的圖形，還要善于觀察復雜圖形中的一些基本圖形，會把復雜圖形簡單化。
　　2.引導學生分析，解決好由計算到推理的轉化。
　　在幾何學習中，推理論證能力的形成是一個長期的過程，因此，在入門階段，對這部分內容要分步驟、緩坡度、循序漸進地進行。訓練可以分“三步走”。
　　（1）示范引路。這個階段的訓練應從第一章開始，要小步進展。開始先用文字語言說理，然后將文字譯成“∵……∴……”形式的幾何符號推理語言。
　　（2）倚仗走路。從第二章開始進行填理由論證訓練。首先訓練先給出證明的步驟，由學生在（）中填寫理由，然后，擦掉證明的理由，填寫證明步驟，逐步了解幾何解題的思路，為學生獨立證明打好基礎。
　　（3）獨立證明。學生通過前兩階段訓練，基本上熟悉了證明的步驟與格式，通過一定的邏輯推理訓練使學生獨立寫出證明過程。這個階段一定要強調言必有據，并培養學生分析問題的能力。
　　3.引導學生掌握幾何語言。
　　幾何語言是正確理解幾何概念，認識幾何圖形，順利地進行推理的基礎，掌握幾何語言要注意下面兩點：（1）準確掌握幾何語言中每一個詞的意思。幾何語言中的每個詞都有固定的意義，一般不能用其他詞語來替代，比如直線、射線、線段雖然都含有一個“線”字，但它們的含義是不同的，幾何圖形也不同。例如“求直線AB的長度，”“延長直線AB”就是錯誤的表達。（2）要注意捕捉幾何語言中的微小差別。如“兩條線段AB與CD互相平分”，“線段AB被CD平分”，它們表面近似，都有“平分”二字，但還是有差別的，前者是互相平分，后者是AB被CD平分，而CD未必被AB平分。
　　三、課堂組織設計及實施的基本層次
　　課堂是實施素質教育的主陣地。因此，做好幾何入門課的課堂組織設計是提高學習能力的根本環節。對于幾何入門教學的課堂組織設計應按以下四個層次進行。
　　1.創設恰當的問題情境。
　　每堂課教師應結合具體的教學內容，從學生感興趣的幾何實例引出問題。問題的設置既要符合大多數學生的需求，又要有一定的層次，能吸引各層次的學生投入到探究中。
　　2.知識發展過程中的應用。
　　教學中，教師要引導學生構建自我的知識體系，關鍵能否讓學生在互動中體驗到成功，感受數學推理過程的條理性和數學結論的確定性；學生在合作中，能豐富數學活動經驗，學會學習，在運用知識的過程中掌握數學思想和方法。
　　3.重視學生不同見解和方案。
　　在分析問題中，應該讓學生充分表述其想法，教師要鼓勵學生討論，發現解決問題的最優方案，指出問題的核心，讓學生分清錯對的原因。
　　4.反思與評價。
　　教學過程中知識的掌握與技能的形成不是一帆風順的，教師要引導學生通過反思與評價，從教學過程的各個環節認真總結課堂上的收獲與不足，進一步優化學習方法，讓學生順利地邁入幾何學習的大門。
　　
　　參考文獻：
　　［1］趙惠民.平面幾何解題思路.海洋出版社.
　　［2］初中學生幾何學習障礙的歸因分析及其對策.數學教學，1994，（05）.