淺議小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)

　　培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是實(shí)施素質(zhì)教育的重要內(nèi)涵，更是小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的方向。有效的數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)活動(dòng)要以現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo)，在動(dòng)中學(xué)，讓學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，在探索中學(xué)到知識(shí)并由此展開(kāi)，達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通，體會(huì)到成功的快樂(lè)，最終主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，取得好的成績(jī)，帶動(dòng)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。
　　一、在動(dòng)手中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)
　　“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互助與共同發(fā)展的過(guò)程”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過(guò)自身的探索活動(dòng)才可能是有效的，而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不能單純地依賴模仿與記憶；建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)吸收、反復(fù)練習(xí)和強(qiáng)化記憶的過(guò)程，而是一個(gè)以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)個(gè)體與環(huán)境的相互作用主動(dòng)建構(gòu)意義的過(guò)程。
　　教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知以直觀、具體性認(rèn)知為主，思維以具體形象思維為主要形式的特點(diǎn)，采用直觀性教學(xué)。如在教學(xué)圓柱體表面積時(shí)，我讓學(xué)生自制了底面半徑和高各不相同的一個(gè)圓柱體，準(zhǔn)備了直尺和剪刀，課中讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，把自制的圓柱體剪開(kāi)觀察。學(xué)生發(fā)現(xiàn)側(cè)面展開(kāi)后，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，還可以得到一個(gè)正方形，有時(shí)還能得到一個(gè)平行四邊形。這些發(fā)現(xiàn)令學(xué)生欣喜不已，受到了啟發(fā)。一會(huì)兒，有一個(gè)同學(xué)又提出了不同的剪法。他說(shuō)：“我沒(méi)有用直尺，是隨便剪的，所以剪出一個(gè)不規(guī)則的圖形。但是我試了試，這個(gè)圖形只要通過(guò)再一次剪拼(做示范)，也就會(huì)得到如同前面其他同學(xué)所說(shuō)的長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形?！贝藭r(shí)，教室里響起一片掌聲。我及時(shí)給予表?yè)P(yáng)：“你的設(shè)想真精彩，這是一種創(chuàng)新!”并且鼓勵(lì)他不但要在數(shù)學(xué)上多角度思考，其他方面也要多加考慮。他受到了極大的鼓舞，變得愛(ài)動(dòng)腦筋了，學(xué)習(xí)成績(jī)有了較大提高。
　　美國(guó)一個(gè)名叫戈莉嘉的10歲女孩，在研究乘5的乘數(shù)表時(shí)發(fā)現(xiàn)，把雙數(shù)折半，再添一個(gè)0，即可得到答案。如8×5，只要把8折半變成4，后面添一個(gè)0就是40。如果乘的是單數(shù)，可將其減1之后再折半，再添一個(gè)5，就是答案。如9×5，9減1得8，8的一半是4，再添一個(gè)5就是45。又如1234×5，1234折半為617，再添以一個(gè)0成6170，這就是答案。1235×5，把1235減1得1234，折半成617，再添5成6175，這就是答案。此法不久以后在全美學(xué)校被廣泛采用。我們一定要細(xì)心發(fā)現(xiàn)并熱情對(duì)待小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中閃現(xiàn)的奇思妙想，以免“數(shù)學(xué)天才”被我們不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式所埋沒(méi)。
　　二、倡導(dǎo)一題多變、誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)新，讓學(xué)生充分發(fā)展思維能力
　　允許在解題過(guò)程出現(xiàn)多種解法，鼓勵(lì)用不同方法解決實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行一題多變，不僅可通過(guò)將應(yīng)用題的條件和問(wèn)題加以改變，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的效果，更可強(qiáng)調(diào)計(jì)算題中的一題多解，誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性創(chuàng)新思維。
　　全國(guó)著名特級(jí)教師劉德武老師在執(zhí)教《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，當(dāng)學(xué)生掌握了畫(huà)圓的方法后，進(jìn)行了如下教學(xué)：不讓你們使用圓規(guī)，你能畫(huà)一個(gè)圓嗎？生1：用手夾著兩支筆，一支扎在紙上，另一支在紙上用手旋轉(zhuǎn)一周就可以了。生2：也可以這樣，右手夾著兩支筆不動(dòng)，左手把紙旋轉(zhuǎn)一周就可以了。師：讓你們?cè)诓賵?chǎng)上畫(huà)一個(gè)足夠大的圓，應(yīng)該怎么辦？生3：兩人拉緊一根繩子，一人站在那里做圓心，另一人旋轉(zhuǎn)一圈。師：這種方法很好，有創(chuàng)見(jiàn)。生4：不用兩人，我一人就行，我站在操場(chǎng)上用竹竿掃一圈就成了。師：你的方法的確很好，如果既沒(méi)有繩子又沒(méi)有竹竿該怎么辦呢？生5：同學(xué)們手拉手排成一排，排頭的同學(xué)做圓心，排尾的同學(xué)旋轉(zhuǎn)一周也可以。師：如果要求畫(huà)的圓再大一些。比方說(shuō)在一個(gè)城市的外圍修一條圓形公路應(yīng)該怎么畫(huà)圓呢？生6：在城市的中心位置放一臺(tái)無(wú)線電發(fā)報(bào)機(jī)，在城市的邊緣放一輛坦克，發(fā)報(bào)機(jī)不斷給坦克發(fā)信號(hào)，開(kāi)坦克的人根據(jù)信號(hào)的強(qiáng)弱開(kāi)動(dòng)坦克畫(huà)一圈。馬上有學(xué)生反對(duì)，說(shuō)遇到河流、建筑怎么辦。生7：把坦克換成飛機(jī)，邊飛邊撒石灰。多個(gè)學(xué)生反對(duì)，有的說(shuō)石灰不到地面就看不見(jiàn)了，有的說(shuō)會(huì)污染環(huán)境。生8：先找一張城市地圖，用圓規(guī)在上面畫(huà)一個(gè)圓，凡是圓上所碰到的建筑物都寫(xiě)上“拆”，碰到河流就架橋，這樣就行了。
　　看似平常的圓的畫(huà)法教學(xué)，蘊(yùn)涵著培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的元素——?jiǎng)?chuàng)造想象。將教材的要求視為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的基點(diǎn)，通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，一次又一次激發(fā)了學(xué)生探索與創(chuàng)造的欲望，將學(xué)生的視角從書(shū)本引向生活，從課堂引向社會(huì)。隨著學(xué)生視角的開(kāi)闊，他們的思維也被激活。面對(duì)一次比一次大的“圓”，學(xué)生將已有的畫(huà)圓方法與新的情境相溝通，通過(guò)對(duì)已有表象的選擇、加工和改組，從而產(chǎn)生了新的“畫(huà)圓”的方法。這一過(guò)程，正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新想象的過(guò)程。
　　在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生之所以能創(chuàng)造性地解決生活中的“畫(huà)圓”難題，是因?yàn)樗麄兲幱诜e極的思維狀態(tài)，是因?yàn)樗麄儞碛薪鉀Q此類問(wèn)題的較豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。這也是我們培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新想象能力的著力點(diǎn)。
　　如：“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算25×32”，教師應(yīng)讓學(xué)生用自己所學(xué)的，積累的經(jīng)驗(yàn)去探索解題的方法。學(xué)生會(huì)得出許多不同的解法。
　　（1）25×4×8
　?。?）25×2×16
　　如：“學(xué)校購(gòu)進(jìn)圖書(shū)200件，發(fā)到各班共160件，還剩多少件？”教師引導(dǎo)審題后，要求學(xué)生改編成新的應(yīng)用題。學(xué)生改編后形成如下題目：1．學(xué)校購(gòu)進(jìn)圖書(shū)200件，發(fā)到各班共160件，還剩幾分之幾？
　　2．學(xué)校購(gòu)進(jìn)圖書(shū)200件，發(fā)到各班共160件，發(fā)出了幾分之幾？
　　讓學(xué)生暢所欲言，自由地展開(kāi)創(chuàng)新思維活動(dòng)，從而促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維向縱深發(fā)展。想象是人們認(rèn)識(shí)客觀世界的能力，是創(chuàng)造性思維的前提，沒(méi)有想象就沒(méi)有創(chuàng)造。為此，在教學(xué)中我注重發(fā)揮學(xué)生的想象力。例如在應(yīng)用題的教學(xué)中，針對(duì)數(shù)量關(guān)系抽象、隱蔽、條件變化等特點(diǎn)，除了讓學(xué)生掌握一般分析方法外，還要教學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化、假設(shè)、消去、逆推等推理方法開(kāi)拓解題思路，發(fā)揮學(xué)生的想象力，啟發(fā)鼓勵(lì)學(xué)生有創(chuàng)見(jiàn)地解答問(wèn)題。
　　三、在錯(cuò)誤分析及質(zhì)疑中提高學(xué)生的創(chuàng)新能力
　　如：一道工程問(wèn)題的練習(xí)
　　題目：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要30天完成？
　　要求：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)已知條件提出問(wèn)題，也可以再添上其他條件提出問(wèn)題并解答。
　　在學(xué)習(xí)新課之后出示這道題，考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平，我采取在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，安排小組合作交流，充分討論之后進(jìn)行全班交流。比一比哪個(gè)組發(fā)布的成果最有價(jià)值。學(xué)生情緒高漲，熱烈而有序地討論著、匯報(bào)著……
　　有的組提出的問(wèn)題是這樣的：兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，需要多少天？算式是：
　　有的組是這樣提問(wèn)題的：甲隊(duì)先做，再乙隊(duì)接著做完，兩隊(duì)一共用了40天完成。甲隊(duì)、乙隊(duì)各做了幾天？列式過(guò)程如下：
　　解：設(shè)甲隊(duì)先做x天，乙隊(duì)還要做（40-x）天。
　　x+（40-x）=1
　　很顯然，這是一個(gè)錯(cuò)誤的問(wèn)題：兩隊(duì)輪流完成的時(shí)間應(yīng)該是大于20天而小于30天，怎么可能達(dá)到40天呢？關(guān)于這個(gè)錯(cuò)誤的處理辦法，我沉思片刻，決定及時(shí)調(diào)整預(yù)設(shè)方案。于是我就問(wèn)：這樣的解法行嗎？學(xué)生積極響應(yīng)，表示可行。
　　學(xué)生竟然都沒(méi)有發(fā)現(xiàn)其中的錯(cuò)誤，好，那就將錯(cuò)就錯(cuò)。
　　我說(shuō)：“你們會(huì)解嗎？試試看！”
　　過(guò)了一會(huì)兒，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在沉思，有的在竊竊私語(yǔ)……我輕輕地問(wèn)：“解好了嗎？”
　　有個(gè)學(xué)生不是很自信地說(shuō)：“老師，這個(gè)方程好像不好解！”馬上有部分孩子附和：“對(duì)！不好解的！”
　　我示意大家不要著急，再看看方程有沒(méi)有列錯(cuò)。
　　師生一起檢查方程，結(jié)果沒(méi)有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。學(xué)生的目光不由自主地集中在老師身上，等待老師的“判決”。
　　我故意面露難色：怎么回事？問(wèn)題出在哪呢？
　　引導(dǎo)學(xué)生：想一想，平時(shí)咱們做應(yīng)用題時(shí)問(wèn)題往往會(huì)出在哪？
　　馬上有人舉手提議，題目會(huì)不會(huì)沒(méi)有看清楚。
　　真是英雄所見(jiàn)略同，學(xué)生的想法和我想到一塊了。
　　學(xué)生重新讀題。很快，有個(gè)學(xué)生興奮地舉起了手：“老師，我知道錯(cuò)哪兒了！我們添的條件‘兩個(gè)隊(duì)40天完成’不符合題意。因?yàn)榧钻?duì)單獨(dú)做需要20天，乙隊(duì)單獨(dú)做需要30天完成。這項(xiàng)工程即使讓最慢的乙隊(duì)去做也只要30天完成，現(xiàn)在他們兩個(gè)隊(duì)輪流做怎么要40天呢？”
　　我再順勢(shì)引導(dǎo)：那你們估計(jì)一下，兩個(gè)隊(duì)輪流做需要幾天呢？
　　有學(xué)生回答：最多不能超過(guò)30天，因?yàn)橐徊糠止ぷ魇羌钻?duì)做的，他們的工作效率比乙快；最少不會(huì)少于20天，因?yàn)橐徊糠止ぷ魇且谊?duì)做的，他們的工作效率比甲隊(duì)慢，所以合作完成的時(shí)間應(yīng)該在20—30天之間。所以我會(huì)設(shè)25天。
　　這是發(fā)生在一道工程問(wèn)題的練習(xí)過(guò)程中，在毫無(wú)防備的情況下學(xué)生犯的一個(gè)錯(cuò)誤。面對(duì)學(xué)生意外產(chǎn)生的錯(cuò)誤，我雖然一開(kāi)始就發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，但沒(méi)有立即點(diǎn)破，而是采取了“將錯(cuò)就錯(cuò)”的方法，順勢(shì)誘導(dǎo)學(xué)生去解錯(cuò)題，巧妙地制造出“不夠減”的矛盾，引發(fā)學(xué)生的思維碰撞。在我的引導(dǎo)下，學(xué)生自己找出錯(cuò)誤，心中的疑團(tuán)一掃而散。一個(gè)預(yù)設(shè)外的“錯(cuò)誤”，巧妙化解，變成了具有豐富內(nèi)涵的生成資源。
　　創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，不可能一蹴而就，關(guān)鍵在于教師要站在“為學(xué)生將來(lái)的發(fā)展做準(zhǔn)備”的高度，勤于思考，尋求最佳的教學(xué)方案，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中培養(yǎng)創(chuàng)新能力，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)求知。