活用平均速度巧解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題

　　變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于它在這段時(shí)間內(nèi)的位移x與時(shí)間t的比值，即=。如果時(shí)間t很短，=v，即：當(dāng)時(shí)間很短時(shí)，平均速度近似等于瞬時(shí)速度。如果物體做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則平均速度：
　　===v+at
　　由此，可以推導(dǎo)出平均速度的兩個(gè)應(yīng)用方向：
　?、?v+at=v+a?t=v
　　即：對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)而言，某段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。
　　②=v+at==
　　即：對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)而言，某段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)間初、末速度的平均。
　　基于上述對(duì)平均速度的思考，求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，若能靈活運(yùn)用平均速度的這些規(guī)律，往往能使解題過(guò)程簡(jiǎn)捷而不落俗套，巧妙而富有新意。
　　例1：一個(gè)小石子從豎直磚墻某位置由靜止自由落下，某攝影愛(ài)好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB（如圖所示）。已知每塊磚的厚度為5cm，曝光時(shí)間為0.01s，則小石子出發(fā)點(diǎn)離A點(diǎn)約為（ ）
　　A.6.5m B.10m C.20m D.45m
　　解析：因?yàn)闀r(shí)間t=0.01s極短，所以此段時(shí)間的平均速度可以近似等于小石子到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度：
　　v==m/s=20m/s
　　則小石子出發(fā)點(diǎn)離A點(diǎn)的距離：
　　h==m=20m
　　因此，選項(xiàng)C正確。
　　例2：如圖所示，一長(zhǎng)為l的長(zhǎng)方體木塊以加速度a勻加速直線運(yùn)動(dòng)，連續(xù)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，AB間有一段距離，物塊通過(guò)A、B兩點(diǎn)所用的時(shí)間分別為t和t，那么物塊前端P在AB間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？
　　解析：設(shè)物塊前端P通過(guò)A點(diǎn)后時(shí)刻速度為v，通過(guò)B點(diǎn)后時(shí)刻速度為v。
　　因?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻速度等于這段時(shí)間平均速度
　　所以v= v=
　　設(shè)物塊前端P在A、B之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t
　　則：v+a?（t-+）=v
　　得：t=+（-）
　　例3：用水平恒力F去推放在光滑水平面上的物體，經(jīng)時(shí)間t將F換成方向相反的恒力F，當(dāng)F也作用時(shí)間t時(shí)，物體恰好回到原處，且速率v=6m/s，則剛撤去F時(shí)物體速率v=?搖 ?搖；F與F大小之比為?搖 ?搖。
　　解析：物體在F作用下由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，改換F后在水平面上做往返的勻變速運(yùn)動(dòng)并回到最初的位置，物體在兩段時(shí)間t內(nèi)的位移大小相等，但方向相反，示意圖如下：
　　設(shè)F的方向?yàn)檎较?，則物體在兩段時(shí)間t內(nèi)的位移
　　x=-x
　　兩邊同除以t，有：=-
　　因?yàn)閷?duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間初末速度的平均
　　所以：=-
　　得：v==3m/s
　　由牛頓第二定律結(jié)合加速度公式有：
　　=a=
　　=-a=
　　所以：===
　　以上列舉了平均速度在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的巧妙運(yùn)用，同時(shí)也反映了平均速度在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中顯得異?；钴S，我們要善于利用平均速度的這些規(guī)律，優(yōu)化解題思路，簡(jiǎn)化解題過(guò)程。