讓數學在“實驗”中行走

摘要：在“以學生發展為本”基本理念的指導下，要“改變過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于研究、勤于動手”的教學模式。

關鍵詞：數學教學；動手操作；實驗教學

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315(2011)12-013-001

數學實驗教學恰恰是讓學生通過自己動手操作，進行探究、發現、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學過程。現結合教學談談實驗對數學教學的幫助。

一、通過數學實驗。在操作中感悟教學

1.運用數學實驗教學探索數學概念的形成

數學理念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應該通過實驗，反這種“直觀”的背景顯現出來，幫助學生抓住其本質，了解它的變形和發展及與其它問題的聯系。

2.運用數學實驗方法發現數學定理原理

教科書上的定理、法則、公式是數學家或者是數學教育家發現的結果，新課程提倡教師把教學的重點放在過程中，放在揭示知識形成的規律上，讓學生自己動手實驗，自己去發現數學原理，這樣得出的結論就會理解深刻，容易記牢。

例如：教學內容：蘇教版七年級下《三角形全等的條件》

教學思路：創設情境一觀察猜想一實驗交流一發現規律一驗證定理。

實驗一：取一根與三角形紙板的一邊相等的木棒，再取兩根與紙板的另兩邊不相等的木棒搭建一個三角形，這個三角形與三角形紙板能重合嗎?

實驗二：取兩根與三角形紙板的兩邊對應相等的木棒，再取一根與三角形紙板的另一邊不相等的木棒搭建一個三角形，這個三角形與三角形紙板能重合嗎?

實驗三：取三根與三角紙板的三邊對應相等的木棒，搭建一個三角形，這個三角形能與三角形紙板重合嗎?

學生活動：動手操作、交流討論.填寫實驗報告單

在學生通過三個實驗后，對三角形全等的條件會有進一步的理解。二、通過“思想實驗”，在探究中實驗教學

在開展數學實驗教學中，更要注重思想實驗的開發和利用，以求最佳實驗教學的效果。“思想實驗”需要精心設計，又需要豐富的想象力。特別是幾何直覺的能力。“思想實驗”更廣泛地運用于探索解題的方法和途徑。

例1如：完成下列計算：

1+3=?

1+3+5：?

1+3+5+7：?

l+3+5+7+9=?

根據計算結果，探索規律。并計算l+3+5+7+9+……+19=?

在數學實驗教學中，首先應讓學生思考：從上面這些算式中你能發現什么?讓學生經歷觀察(每個算式和結果的特點)、比較(不同算式的異同)、歸納(可能具有的規律)，提出猜想的過程。教學中，不僅要注重學生是否找到了規律，更應關注學生是否進行了思考。此后，還可根據學生的實際情況，把這個問題進一步推廣到一般的情形，推出1+3+5+7+9+(2n+1)=n2。當然應該讓學生認識到這一結論的正確性有待于進一步證明。

例2下面是一例發現三角形內接矩形的面積變化規律的“數學實驗”的做法。①出示圖形：在AABC中，P是BC邊上的任意一點，以P為頂點作AABC的內接矩形，使矩形的一邊在BC上。②使點P在BC上運動，矩形面積隨之變化。③設BP為x，矩形面積為y，建立x與y間的關系，讓學生觀察當x變化時，y的變化特點及其是否有最大值。④顯示當P點運動時，對應的動點(x，y)的運動軌跡。讓學生對第③問中的觀察結果進行驗證。最后完整顯示拋物線。⑤改變AABC的形狀，研究AABC的底邊BC或BC邊上的高變化時，對拋物線形狀有什么影響。在上述例子中，學生參與實驗的過程實際上是在觀察實驗模擬過程中思考。當然在問題討論環節中，部分學生仍可發揮創造性，提出自己新的“實驗”設想，并上講臺進行實驗操作演示或由教師擇優實驗。

三、通過數學實驗。在生活中應用數學

問題解決教學本身最本質的特點就是學生在“問題”的驅動下，自行探究，通過搜集信息、處理信息、積極思考、動手操作實驗、合作交流來解決問題，而這恰恰是新課程所倡導的學習方式。“問題解決”不僅僅是追求結論，更著眼于問題的解決過程，我們可以通過設計解決問題的實驗，通過學生動手操作實驗，來達到解決問題的目的。提出問題一設計實驗一動手操作一思考歸納一解決問題，這種全新的教學模式是數學實驗教學與問題解決教學的有機結合，它棄分地體現了學生的主體地位，同時更激發了學生求知欲望，培養其創新精神。

例如；利用了學校每年舉行運動會的機會，運動場地組織學生去畫，跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規定的標準，當60m、200m、400m、800m等跑步項目終點位置確定時，其起點位置如何確定?相應的每跑道的前伸數怎樣確定?標槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫?相應的角度怎樣確定?這些應用到的數學知識雖簡單，但在實際操作中卻并不簡單。通過教師的指導，使學生領悟到跑道上也蘊含著豐富的數學知識，體會生活中數學問題處處皆是現實。如，結合學校組織的“小制作小發明”比賽活動，讓學生根據所學知識設計一些作圖工具或測量儀器。如制作丁字尺找圓心；長方體、正三棱柱(錐)、圓柱、圓錐等模型，或讓學生設計方案并解決“不過河測河寬”、“測操場上旗桿的高度”等問題。

通過這個來源于生活的案例引發學生的討論，激發起學習的興趣和探索的欲望，引導學生進行大膽的猜測。數學實驗一般是以問題為載體來實施的，我們給出這樣一+／J、問題讓學生合作實驗，從而提高學生做數學實驗的興趣，培養學生運用數學實驗解決實際問題的能力。

通過數學實驗課，學生不僅掌握了必要的知識，更重要的是提高了學習數學的積極性，樂于研究探索問題的起源和發展過程，在數學實驗課中，學生的自主探究學習能力和合作學習的能力及解決問題的能力得到了充分的發展，有利于培養學生的探索精神、合作精神，有利于培養學生分析問題、解決問題的能力，有利于學生創新思維的發展。