初中數學《相似三角形的性質及應用》的教學案例分析

【摘要】 初中階段的數學知識不像小學數學知識那么生動形象了，它逐漸走向了抽象，許多學生對數學學習失去了樂趣. 面對這樣的問題，如何激發學生的學習興趣，樹立學生正確的數學學習觀念，如何更好地引領學生在數學知識的海洋中自由翱翔，是廣大教師應該不斷探求的道路. 以下，筆者將以浙教版九年級上冊《相似三角形的性質及應用》教學案例進行分析，闡述興趣教學法在課堂教學中的重要性及方法和策略，以期與廣大教育者共勉.

【關鍵詞】 初中數學；相似三角形；教學方法

一、上課前的教材研讀分析

（一）教材分析

《相似三角形的性質及應用》是浙教版九年級上冊第五章《相似三角形》中的第四小節內容. 本小節是整章內容的重點，學生在掌握比例線段、相似三角形及其條件的基礎上對三角形的性質進一步探究并運用.

（二）教學目標

通過本小節內容的學習要求學生掌握“相似三角形的對應高、對應中線、對應角平分線之比等于相似比，三角形的周長之比等于相似比，相似三角形的面積之比等于相似比的平方”等相似三角形的基本性質，學生通過運用這些知識解決實際問題的同時，進一步激發學生學習數學的興趣，發展學生的數學思維，培養其創造力，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力.

（三）教學重點和難點

本節課的教學重點是學生掌握相似三角形對應線段的性質與周長與面積之比與相似比之間的關系. 而對這些性質的證明與應用則是本節課學習的難點.

二、教學過程與方法分析

（一）運用多媒體播放圖片激發學生學習本節課的興趣

之前學生對相似三角形及其條件已經有了初步的把握，為了讓學生產生對相似三角形學習的新奇感，筆者向同學們展示了以下圖片：

這些看似相似的電線塔、山角之間存在著怎樣的神秘關系呢？讓我們一起去探索相似三角形之間的奧秘吧.

（二）有效創設問題情境，激發學生興趣

為了引發學生對相似三角形性質的探索，筆者設置了這樣的問題：之前我們一起學習了兩個三角形成為相似三角形的一些條件，那么反過來當我們知道兩個三角形成相似三角形的，它們之間又存在怎樣的關系呢？它們的對應高，對應中線，對應角平分線成怎樣的關系？引起學生對問題的思考.

（三）引導學生自主探究，激發學習興趣

根據剛才的問題，教師給每個小組分發一張事先打印好的印有相同的相似三角形的紙，筆者引導學生自己作出兩個三角形的高、中線、角平分線，小組合作探究這些對應線段之間存在怎樣的關系. 相似三角形周長與面積之間比的性質也是利用此種方法. 然后教師利用書本上的例題，進行著重講解，讓學生對例題的推理過程和驗證過程有清晰的認識.

（四）走出課堂，驗證知識

在學生對相似三角形的基本性質有了基本了解之后，筆者讓學生走出教室測量在太陽光照下，樹木和樹木的影子形成的三角形與人和人的影子形成的三角形之間的關系. 讓同學們通過測量發現這兩個三角形之間呈現相似的關系，接著算出對應高、周長、面積之間的比值，讓學生比較是不是與課堂知識相吻合.

（五）動手實踐，運用新知

筆者接著給出兩個三角形的面積比值為：１６ ∶ ４讓學生拿出紙和剪刀，裁剪出符合要求的相似三角形.

（六）利用貼近生活的例題，鞏固新知

學生之前對相似三角形的性質已經有了基本的掌握，筆者讓學生根據已經學習的知識，分析下面的題目：正在進行城市規劃的某城市，其比例尺為１ ∶ ４０００，圖中一個綠化區的周長為１５厘米，面積為１２平方厘米，求這個綠化區的實際的周長和面積.

三、課后教學反思

通過本節課的教學，學生不但掌握了相似三角形的基礎知識，而且學生在學習本節內容的時候也表現出了極大的熱情與興趣，整個課堂氛圍生動活潑，取得了較好的教學效果. 本節課的導入環節，教師采用多媒體播放金字塔圖片的形式，多彩的圖片立即吸引了學生的眼球，趕走了他們之前的厭倦，很快將學生引入相似三角形知識的海洋. 如果按照傳統的方法，教師導入之后就會讓學生翻開書本進行知識學習. 這里筆者打破了傳統的教學方式，合理創設了兩個問題，激發了學生對相似三角形探求的樂趣，激發了他們戰勝問題的決心. 第三個環節是筆者的創新環節，筆者不再按照傳統的講解例題得出結論的方式，筆者讓學生自己去發現真知，讓學生自己動手實踐，進行小組合作探究，去發現相似三角形之間存在的一些關系與性質.

實踐探究不但使學生自己發現探求出了知識點，同時學生通過自己動手激發了學習數學知識的興趣，也增強了合作與探究的能力. 走出課堂進行知識的驗證，也是本節課的一個亮點. 學生們不再是課堂的被動者，他們走出課堂自己測量，驗證，獲得真知，這里體現了他們的課堂主體地位. 學生們在這一過程中，充滿快樂充滿信心，驗證出了剛才所學的知識并且增強了對知識的把握. 動手實踐讓學生自己裁剪三角形這個環節，不但讓學生對三角形的性質進行了運用，在這個過程中同學們通過自己動手，牢固鞏固了知識. 整節課，教師都充分尊重學生的主體性地位，不斷地激發學生對數學學習的興趣，讓學生在快樂中學習與探索知識，取得了良好的教學效果. 但是筆者經過作業反饋與課下反思，發現課堂教學還存在不合理的地方，如對書本例題還不夠重視，在經過學生自己探索之后，教師還缺乏對知識進行總結.

四、結束語

通過以上教學案例，筆者深刻地認識到在教學過程中教師“傳道授業解惑”固然重要，但是讓學生合理有效地接受知識也是不可小覷的. 特別是對于學生興趣的激發，是學生對這門課程學習的關鍵點，學生只有對這門課程產生樂趣才能真正促進知識的學習. 因此，教學方法是一項任重而道遠的偉大事業，需要廣大教育者不斷探索與深思.