“教師十誡”的現代啟示

【摘要】 教師是教育中最重要的因素，素質教育要求高素質教師隊伍，高素質體現在教師要有先進的教育理念. 本文以現代教育的角度理解喬治·波利亞的“教師十誡”，對教師的教育觀、教學策略作了簡要的探討.

【關鍵詞】 教師十誡；建構主義；再發現數學；數學現實

一、“要對你講的課題有興趣”

有位教育學家說得好：“興趣是最好的老師”，如果學生對學習發生了興趣，學習熱情必然會高漲，學習效率顯著，但這一切的前提是教師首先得對呈現在學生面前的課題有興趣. 一個不熱愛教書育人的教師，不可能將他在教育方面的潛能全部發揮出來，“對教育的愛，對學生的愛”是成為好教師的必要前提，也可以說教育始于愛. 陶行知“愛滿天下”. 從更廣泛的范圍來看，教師的職業觀就顯得非常重要，真正的好教師以教學為樂事，是他的一大愛好，教育是他人生的一部分，從事這一職業的理由是對它有興趣，而不是其他功利的東西，這樣“樂在其中”.

二、“要懂得你講的課題”

通俗地講，就是要在課前要有充分的準備，不打無準備之仗. 如果教師對自己要講解的課題的內容、方法及體現的數學思想都不是很熟悉，可以想象，呈現在學生面前的必然是思維混亂，講解不分重點，根本談不上有什么教學效益. 要學生懂，首先自己要很熟悉才行，否則，教師自己都沒有搞得清，講解時結結巴巴，如何還能指望學生對此有全面、深刻的理解呢？

三、“要懂得學習的途徑，學習任何東西的最佳途徑就是靠自己去發現”

在波利亞時代，還沒有出現建構主義、元認知、再發現學習等現代教育理念，他認為學生應在解題活動中實踐數學，提出了數學解題的幾種模式：交軌模式、笛卡兒模式、遞歸模式、疊加模式，并指出其中的任何一種都不是解題的靈丹妙藥，要在解題的思維活動中體會和掌握，夸美紐斯認為“教一個活動的最好方法是演示”，弗賴登塔爾指出“學一個活動的最好辦法是做”，指出數學學習是再創造、再發現的過程，要把數學教育作為一個活動過程來分析，使學生在學習過程的不同層次中，始終處于積極、創造的狀態. 從現代師生觀來看，教學的主體是“學生的學”，是學生從現有的知識和經驗出發，主動建構，完善認知結構并提升思維水平的活動過程，沒有學生的“做”，教師的“教”也就不能很好地發揮作用.

四、“要觀察你的學生的臉色，弄清楚他們的期望和困難，把自己置身于他們之中”

有這樣一個教學案例：有一位教師借班上公開課，進行課堂討論中提出第一個問題時，有名學生率先舉手，教師馬上意識到這名學生可能是好學生，但他并沒有喊這名同學回答，而是等待、啟發其他同學發言，討論到第二個問題時，這名學生再次舉手，教師仍沒有讓他回答，但清楚地意識到，一定不能冷落他，討論到第三個難度比較大的問題時，這名學生依然舉手，這時，教師贊賞地說：“你已經是第三次舉手了，這一次我一定要請你回答！”，聽課教師報以熱烈的掌聲. “第三次”這一詞讓學生意識到教師的關注和期望，倍感關懷！教學是藝術，教師是演員，在教學舞臺上要與學生互動，應隨時根據課堂的現實調整自己的教學行為，無論如何“心中要有學生”.

五、“不僅要教給他們知識，并且要教給他們才智、思維的方式、有條不紊的工作習慣”

波利亞認為：中學數學教學的目的，首要的在于教會學生思考. 意味著教師不只是傳授知識，還應該努力發展學生運用所學知識的能力，應該強調技能技巧、有益的思維方式和良好的思維習慣. 因此，基礎數學知識、技能的掌握是數學教學的基本目標，最終目標是使學生在智力、思維、情感、意志等諸方面得到全面、和諧的發展，是多元價值目標.

六、“要讓他們學習猜測”

波利亞認為：“在數學教學中必須有猜想的地位，教學必須為發明作準備，或至少給一點發明的嘗試. ”他呼吁：只要我們能承認數學創造過程中需要合情推理、需要猜想的話，數學教學中就必須有猜想的地位. “一個優秀的數學家會根據自己的數覺，運用科學的方法，提出好的數學問題，設定數學猜想，以便作深入研究. 問題選得好壞，猜想是否合適，是決定數學創造的關鍵，……，作為數學的學習者，哪怕是中小學生，也必需掌握這種提問題、設定猜想的本領，培養自己的創造能力”. 教學中教師要充分利用歸納猜想、類比猜想、直覺猜想，培養學生提出問題和猜想的能力. 目前，中學教師過分強調數學嚴謹性、邏輯性的一面，而忽視了數學只具有相對的嚴謹性、邏輯嚴密性，作為教學內容的數學首先不可能做到絕對的嚴格，同時數學教學更應注重培養學生觀察、分析和解決問題的數學觀念、數學意識和數學方法. 另一方面，學生中以數學研究為職業的人數畢竟少之又少，大多數人學習數學更主要的是將它作為培養能力和發展思維的工具.

七、“要讓他們學習證明”

首先，必須正確認識數學證明的含義和價值. 雖然推動數學向前發展的動力是想象而非證明，但想象是主觀的，要成為確定無誤的定理和法則，必須經過嚴格論證. 證明具有重要的教育意義，數學證明有助于核實真理，一個在邏輯上被證明了的數學事實才能為世人接收并傳承下去，唯有經過證明，數學知識才能得到廣泛的應用而不至于產生謬誤. 另外，由于數學具有這種邏輯證明而比較可信. 數學證明最重要的價值在于增進理解，只有弄懂了一個定理的證明，才能真正理解該定理的內容.

數學證明更為重要的教育意義在于培養人理性精神和促使人追求“真、善、美”的手段，正如愛因斯坦所言：“為什么數學比其他一切科學受到特殊尊重，一個理由是它的命題是絕對可靠的和無可爭辯的”，另一個理由是“數學給予精密自然科學以某種程度的可靠性，沒有數學，這些科學是達不到這種可靠性的”，數學的這種可靠性、精密性是由數學證明所賦予的. “數學活動實際上是一個探索自然界潛藏奧秘的過程，這本身就是一個體驗美的過程，這個過程使我們的智力變得精致和精練，使我們的精神世界不斷得到升華”，這些都是作為數學重要組成部分的數學證明的價值所在.

八、“要找出手邊題目中那些對解后來題目有用的特征，即設法去揭示出隱藏在眼前具體情形中的一般模式”

“問題是數學的心臟”，數學學習離不開解題，解任何數學題都依賴于一定的解題經驗，即已解決問題對后續問題的解決有遷移作用. 前蘇聯著名數學家Ｃ·Ａ·雅諾斯卡婭說得好：“解題就是把習題歸結為已解過的問題”. 前蘇聯心理學家魯賓斯坦認為：“人們解題是一個改編習題的過程”. 教師要引導學生從基本題著手，學會分析數學題的條件和目標之間的聯系，歸納、概括已解過的習題及知識點，凸顯基本題的主干地位. 從題目本身的條件和目標信息開始，揭示隱藏在抽象的形式之下的溝通條件和目標之間的聯系，并及時歸納、概括出一般的解題模式和解題策略.

九、“不要立即吐露你的全部秘密，讓學生在你說出來之前先去猜，盡量讓他們自己去找出來”

教師的作用在于“引、導”，不是知識的“搬運工”，教師要在教學中引導學生而不要牽著學生走，要激勵而不要壓抑，要指點學生而不要代替學生作出結論. 喬治·波利亞認為：“教師應當謹慎地、不露痕跡地幫助學生，最好是順乎自然地幫助學生. 教師應當把自己放在學生的位置上，他應當看到學生的情況，應當努力去理解學生心里正在想什么，然后提出一個問題或是指出一個步驟，而這正是學生自己原本應想到的”. 魏書生說：“打死也不告訴你. ”

十、“要建議，不要強迫別人去接受”

現代教育以“學”為主體，“教”為主導，倡導學生的主動建構，教師是學習的組織者、合作者，教師不能將自己的觀點、意愿強加于學生，即使它們是正確的. 在數學課堂上，師生、生生之間更多的體現為思維的交流和激蕩，他們是在平等的前提下討論問題，數學學習是有意義的再創造學習，對學生的探究和發現中出現的問題，教師應提出建議和忠告，不能強迫學生接受，否則會造成學生認知結構的不和諧和思維混亂.

從傳統教育向素質教育轉型過程中，教師的作用、觀念應有很大的變化，以上從波利亞的“教師十誡”出發對一些問題進行探討，還有很多問題值得討論，限于篇幅，不在此贅述.

【參考文獻】

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