淺談如何提高數學課堂的思維含量

《數學課程標準》指出：數學教學要讓學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其他學科中的問題. 這就要求我們培養學生“用數學的眼光”去認識周圍的環境和社會，學會用數學思考. 然而，如今有很多的數學課堂追求的是形式上的熱鬧和表面上的花哨，沒有深度思維，教師沒有抓住數學學習的本質，沒有把基本的概念和數學思維方法作為教學的重點，像操作活動雖繁忙，卻沒有思維含量，數學問題淺顯，思維含量不足等. 這些都是對新課程理念的曲解或誤解. 因此，提高數學課堂思維含量，成為我們每一位數學教師追求的目標. 下面我就結合實際教學談談我的看法.

一、在有效操作中提升學生的思維含量

心理學家認為：活動是認知的基礎，智慧是從動作開始的，對于動作思維占優勢的小學生來說，聽過了，就忘記了；看過了，就明白了；做過了，就理解了. 他們最深刻的體驗莫過于自己雙手實踐過的東西. 由此可見，動手實踐是學生獲得數學知識的主要途徑. 為此動手操作被越來越多的引入課堂，作為教師實施新課程理念的重要表現. 但很多都是低效的，沒有思維含量.

案例1 認識長方形和正方形

師：拿出你準備的長方形紙，請你用直尺或三角尺量量它的邊有什么關系？它的角有什么關系？

生１：上下兩邊想等，左右兩邊也相等.

生２：四個角都相等.

生３：長方形的這四個角都是直角.

師：觀察長方形的邊和角，你來猜一猜它的這幾條邊有什么關系？它的角有什么關系？

生１：上下兩邊相等，左右兩邊也相等.

生２：四個角都相等.

生３：長方形的這四個角都是直角.

師：那么長方形的邊與角是不是有這些特點？我們得驗證一下，想一想，你有什么辦法證明這些猜想是正確的嗎？

生４：可以用尺來量一量.

生３：比一比，折一折.

師：同學們想的方法都很好. 下面請同學們拿出自己的長方形紙，四人一小組，用你喜歡的一種方法來驗證.

（下面學生靜靜地、緊張地動手驗證剛才的猜想. ）

鄭毓信教授提出：如果我們始終停留于實際操作的層面，而未能很好地實現活動的“內化”，包括思維中的必要重構，就根本不可能發展起任何真正的數學思維. 像第一位教師的教學，教師直接讓學生量一量長方形與正方形的邊和角. 看看它的這幾條邊有什么關系？它的角有什么關系？反饋時雖然條理清晰，但學生僅為度量而度量，沒有多少價值可言.而第二位教師的教學中，教師先讓學生猜一猜長方形的邊與角有什么特點，激起學生的思維，再問你有什么方法證明這些猜想是正確的，最后才讓學生動手證明. 這樣的探究操作，不僅重視學生行為參與，更重視思維參與，更關注學生思維發展，從而使得操作更加有效，更加高效.

二、在分析、比較中提升學生的思維含量

俄國著名教育家烏申斯基說：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來理解世界上的一切”. 為此在教學過程中，我們要根據教材的特點和教學的需要，運用“比較”的策略來促進學生的深入思考，提升學生的數學思考能力，用來幫助學生分清概念，掌握方法，獲得規律性的認識.

案例2 分數的認識

師：除了把一個長方形平均分成４份，其中１份就是這個圖形的■，誰還有其他的分法，誰來向大家展示一下.

生：我把４個蘋果平均分的. （上臺展示分法）

師：我們把這４個蘋果畫下來，用圓圈來表示，在外面加一個圈，表示把他們看作一盤，為了看清楚是平均分，我們用虛線把他們隔開來，其中一份涂上顏色就表示這些蘋果的■.

師：除了用４個蘋果，我們還可以用４個什么？

生１：４個桃平均分成４份，每份是１個桃，是這盤桃的■.

生２：４枝鉛筆平均分.

師：非常好，下面請學生拿出８個蘋果，同桌合作分一分，要求平均分成４份，其中一份是這些蘋果的幾分之幾？（學生動手分，然后上臺展示分法并說出含義）

師：把８個蘋果平均分成４份，取出其中的一份就是這些蘋果的■．拿出１２個蘋果，你會表示出它們的■嗎？（學生活動，展示匯報）

師：這節課我們一共分了３次蘋果，仔細觀察這３幅圖，你有什么發現？它們有什么相同點？又有什么不同點？

生：都是平均分成了４份，其中的一份都是這些蘋果的■，蘋果的總個數不同，每一份的蘋果的個數不同.

師：不同數量的蘋果都平均分成了４份，盡管每一份的個數不同，但都表示的是４份中的１份，都可以用■表示.

此案例中，學生在經歷三次不同的分蘋果過程后，教師用了不同角度的比較，讓學生在具體情境中對比辨析，既加深對新知的理解又幫助學生把腦中的所思所想進行整理，得出結論. 使學生在比較中進一步提升數學思考能力.

三、在有效交流中提升學生的思維含量

交流和討論是學生在比較和觀察的基礎上，形成科學解釋的主要過程，學生思維活動往往在交流和討論中最為活躍. 因而我們應充分相信學生，給予學生充足的時間和空間去思考，同時教師在學習小組交流活動中，要積極引導與激勵，讓學生在寬松融洽的氛圍中交流.

本節課教師為學生創設了交流的機會，搭建思維碰撞的平臺，讓學生在交流中碰撞，在碰撞中體驗探索的樂趣. 課上通過生與生間的辯論來獲得概念知識，解決本節知識中的一些難點，疑點，使學生“知其然，更知其所以然”. 同時從課堂中可以看出，采用交流這種教學方式，不僅讓學生主動參與知識的形成過程，而且鍛煉了思維能力和語言表達能力.

由此可見，有效教學是提高課堂思維含量的保證. 因而課堂上的合作交流、動手操作、問題設計都要高效，這樣的課堂教學才有思維含量，才能讓學生真正動起來，使學生的思維飛揚，進而醞釀出課堂上的精彩連連.