淺談小學數學中的觀察法

小學數學要培養學生獨立解決問題的能力，解決一個問題主要可以分為以下四個步驟：①審題，理清題意；②探究解法，理清思路；③解決問題；④回顧解題過程. 其中，審題作為第一個環節，其作用不容忽視，審題的效果直接影響著后面的幾個解題環節，審題是所有數學活動的基礎，而觀察就是審題的基本表現形式，觀察得來的信息是探究解題方法、制定解題計劃的依據. 讓學生掌握科學的、正確的觀察方法是解題成功與否的關鍵，對學生一生的發展起著巨大的作用，而小學數學中常用的幾種觀察方法主要有：

一、先觀察整體，再觀察局部

要讓觀察者得到全面而又有用的信息，就必須按合理、科學的程序進行，有次序的觀察是有條理思考的前提. 所以，在遇到一個題目后，可以首先觀察它的整體，對整體有個初步的認識，得到一個整體性的信息. 然后對局部進行細致的觀察，并找出各個局部信息之間的關聯，從而得到最為重要、最為有用的信息，為制定解題計劃做好準備.

例１ 馬路的一邊有３０個路燈，在每兩個路燈之間有一棵樹，馬路的這一邊一共有多少棵樹？

先觀察這個問題的整體，知道這是一個“間隔排列”的問題，了解到路燈個數與樹的棵數之間對應的關系，然后只要考慮首尾問題，這里是“每兩個路燈之間有一棵樹”，所以首尾都是路燈，那么樹的棵數就比３０少１，即２９棵，這樣自然得到問題的解決方法.

從整體觀察題目，可以幫助我們確定要解決的問題是屬于哪一類的問題，確定解決這個問題的大方向. 再看局部的細節問題，可以得出正確、完整的解題方法.

二、先觀察顯著條件，再觀察隱藏條件

開始，小學生所學數學題目的條件都比較外顯化，但隨著年級的增高，越來越多的題目不再把與解題直接相關的信息全部直接顯示出來，這樣就需要學生認真觀察，要透過題目外部明顯的條件、信息看到隱藏在內部的信息，而這些信息往往就是解題的關鍵.

例２ 小軍在計算５．２加上一個兩位小數時，把加號看成了減號，結果得２．７６. 正確的結果應該是多少呢？

對于這道題，如果只看到表面信息，就無從入手. 我們要透過表面信息找到隱藏在內部沒有說明的條件. 其實，如果問題是“５．２減去多少得２．７６”，每名學生都會解這樣的問題，其實這就是那個隱性的信息，算出了作為原加數的小數應該是２．４４，問題便迎刃而解.

對于隱性條件，我們要培養學生擁有一雙銳利的眼睛，能抽絲撥繭，得到解題所需要的信息.

三、先觀察特例，再悟出一般

數學歸納法，即從特殊情況到一般情況，從特殊例子中歸納出解決這一類問題的一般方法，一般性寄予特殊性之中，任何特殊的例子都蘊含著一般性的規律. 在觀察一道題時，可以從某些特殊情況入手，來確定解題的途徑、制定解題的計劃，可以在獲得特殊例子中結論的同時，悟出解題的方法.

例３ 小明買了一枝鉛筆、一塊橡皮、一把直尺，其中鉛筆比橡皮貴４角錢，直尺比橡皮貴２角錢. 鉛筆與直尺比，誰貴一些？貴多少錢？

初看這道題，對思維發育還相對較弱的一年級孩子來說，是非常復雜的，那我們可以從相對簡單的一些特殊例子觀察起：

如果橡皮是１角錢，那么鉛筆比它貴４角錢，就是５角錢；直尺比它貴２角錢，就是３角錢. 那么得到鉛筆與直尺比，鉛筆貴，貴２角錢.

再如果橡皮是２角錢，那么鉛筆就是６角錢，直尺是４角錢，鉛筆與直尺比，鉛筆貴，貴２角錢.

……

通過對這些例子的觀察，不難發現：無論橡皮是多少元，鉛筆與直尺比，都是鉛筆貴，貴４ － ２ ＝ ２（角）. 這樣用數學歸納法，先觀察特殊例子，再看一般情況的方法就不難得到解題方法，并且比較符合一年級孩子的思維水平.

四、先觀察數，再觀察形

在小學階段有些問題信息比較抽象，數量關系比較復雜，直接觀察比較困難. 這時，我們可以把這些信息反映在對應的圖形之中，然后通過觀察直觀性強的圖形，幫助學生準確地把握信息，理清信息之間的聯系. 這樣的方法可以使抽象的信息直觀化，復雜的關系簡單化.

例４ 小明和小華的家與學校在同一條直線上. 小明家離學校０．６千米，小華家離學校１．６千米. 小明家和小華家相距多少千米？

直接觀察這道題，感覺這道題還比較簡單，很多學生很快就能得到答案：小明家和小華家相距：０．６ ＋ １．６ ＝ ２．２（千米）. 但這樣的解題完整嗎？如果用一個線段圖把信息表述出來，學生考慮問題應該更全面些. 我們可以這樣畫線段圖：

①

②

通過圖形，使比較抽象的數學信息形象化，可以降低解題難度，也能使解題更完整、全面，也知道了這道題其實有兩種情況. 因此，在平時的教學中要讓學生習慣將較復雜、較容易忽視的信息用圖形表達出來，更有利于提高解決問題的能力.

觀察是智慧的源泉，其方法除上面所述，還有許多種，如改變觀察角度、對比相似的題目等，采用何種方法，要根據具體情況而言. 作為解題第一個環節的“審題”對解題無疑起著決定性作用. 因此，在平時的教學中，要注意學生審題習慣的培養，選擇好適宜的觀察方法，獲取準確而關鍵的信息，良好的觀察能力將讓學生受益終生.