聯(lián)系生活,提高應(yīng)用能力

【摘要】 應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)的一個重要題型，是檢驗學(xué)生解決實(shí)際問題能力的重要途徑.文章將就初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的方法進(jìn)行探討.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；教學(xué)方法

從教材知識重點(diǎn)和近兩年的中考試題來看，應(yīng)用題是重點(diǎn)中的重點(diǎn).在考試中出現(xiàn)的應(yīng)用題取材廣泛，背景也貼近實(shí)際生活.但是，因為學(xué)生的生活經(jīng)驗有限，對應(yīng)用題缺乏正確的判斷和理解，這就導(dǎo)致一些學(xué)生在解決應(yīng)用題的過程中，出現(xiàn)理解不透徹，或者理解出現(xiàn)障礙的問題.因此，教師需要重視應(yīng)用題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活，積累原始生活材料，并在應(yīng)用題教學(xué)中要注重數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換和培養(yǎng)學(xué)生的建模能力.

一、從實(shí)際生活出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

根據(jù)應(yīng)用題的出題方式，教師們應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生觀察生活、分析生活的意識，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入生活情境，解答問題.例如教師可以對學(xué)生們進(jìn)行分組，讓每個小組每周從生活中提煉出一個應(yīng)用題，同時讓學(xué)生們在小組中共同活動和探討如何解答問題，從而鍛煉他們獨(dú)立學(xué)習(xí)和思考的能力.如在解決應(yīng)用題中打折銷售這一實(shí)際問題時，教師就可以讓每個小組的同學(xué)分工合作，讓他們利用課外時間，到商場進(jìn)行實(shí)地調(diào)查商品的銷售情況和打折情況，并作出記錄.隨后，學(xué)生根據(jù)調(diào)查所得資料和課本上的知識抽象出一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，并且討論：如何列出方程解決問題？如何求解？如何驗證其在實(shí)際問題中的合理性？另外，教師還要求學(xué)生對每次的小組活動寫出“活動日記”，每名同學(xué)都要寫出自己在這個過程中學(xué)到哪些知識，有什么樣的收獲，等等，以幫助他們反思學(xué)習(xí)過程，提高他們參與活動的熱情和分析問題、解決問題的能力.

在這個過程中，學(xué)生根據(jù)實(shí)際生活抽象出來了這樣一道方程應(yīng)用題：為了鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月水費(fèi)：如果每月每戶用水不超過２５噸，那么每噸水費(fèi)按１．２５元收費(fèi)；如果每月每戶用水超過２５噸，那么超過部分每噸水費(fèi)平均按１．６５元收費(fèi).若某用戶5月份的水費(fèi)平均每噸１．４０元，那么該戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？

事實(shí)表明，通過這樣的活動，學(xué)生們增強(qiáng)了對實(shí)際生活問題的理解，認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，對數(shù)學(xué)應(yīng)用題不再有畏懼心理，從而也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與學(xué)習(xí)的積極性，使教學(xué)效果獲得較大提高.

二、應(yīng)用題教學(xué)中重視數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

數(shù)學(xué)語言是一種科學(xué)語言，因此在應(yīng)用題教學(xué)中，教師要能夠?qū)①N近生活的語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，從而將生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)問題，利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識加以解答.反過來，如果不能將生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，那么對應(yīng)用題的解答也就無從談起，這就說明在應(yīng)用題教學(xué)中實(shí)現(xiàn)生活語言向數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化是問題的關(guān)鍵所在，因此教師們在教學(xué)中要加以重視，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，幫助他們建立起良好的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)， 提高數(shù)學(xué)語言的表達(dá)和交流能力，只有當(dāng)學(xué)生們具備了這樣的能力后才能讀懂應(yīng)用題，實(shí)現(xiàn)語言轉(zhuǎn)化，順利解題.

例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用題時，教師就可以結(jié)合學(xué)生熟悉的校園編出這樣一道應(yīng)用題：為了美化校園，學(xué)校決定將面積為４００平方米的正方形草坪分割成正方形和長方形兩部分（已知長方形的長為３０米），在正方形內(nèi)種上菊花.為了每株花都有合適的生長空間，工人們決定一株花占空間０．５平方米，請問：學(xué)校應(yīng)該買多少株菊花？

在這道題中，想要求購買的菊花數(shù)量，就要先求出正方形的面積，求正方形的面積就要先求正方形的邊長，教師將生活中的問題為學(xué)生抽象成一元二次方程的題目，使學(xué)生認(rèn)識到生活和數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，從而也培養(yǎng)了學(xué)生的建模能力.

當(dāng)然，教師在教學(xué)過程中還可以引導(dǎo)學(xué)生建立其他的數(shù)學(xué)應(yīng)用題模型，如建立方程（組）模型、建立不等式（組）模型、建立直角坐標(biāo)系、建立函數(shù)模型、統(tǒng)計型問題、建立三角模型、建立幾何模型.

另外，對學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)需要一定的時間.在這個過程中，教師還要做好示范作用，如在講授應(yīng)用題時，注意運(yùn)用多媒體等教學(xué)工具的優(yōu)勢，仔細(xì)分析問題，將應(yīng)用題中用文字表述的抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為可視圖形，化抽象為具體，使學(xué)生體會轉(zhuǎn)化過程，從而幫助他們學(xué)習(xí)如何用畫圖、列表等數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化文字語言，更好地理解題意，把握問題所在.

三、教授學(xué)生解題技巧，培養(yǎng)他們靈活解題的能力

在解決應(yīng)用題的過程中，將日常生活語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力是關(guān)鍵.與此同時，教師還要傳授學(xué)生各種解題技巧，例如從哪個角度思考問題會使題目變得相對容易，等等，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力.在這個過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生擺脫思維定式，鼓勵他們敢于解放思想. 有些題目較為復(fù)雜，若按常規(guī)方法思考根本無從下手，往往會不知不覺地陷入“死胡同”.對于這樣的題目，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將思維方式轉(zhuǎn)換一下，甚至采取逆向思維方式，觀察數(shù)量之間的關(guān)系，找到問題的關(guān)鍵所在，從而解答問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

例如，有這樣一道題：某市有１００名學(xué)生參加圍棋比賽，采用輸一場即被淘汰的單淘汰賽，輪空者為當(dāng)然勝者，每場比賽都得定出勝負(fù)，那么，共需要進(jìn)行多少場比賽，才能選出冠軍？

在這個題目中，如果從目標(biāo)正面直接求解，計算繁難，容易出錯，但如果改從目標(biāo)反面入手，就是去計算產(chǎn)生９９名被淘汰者的比賽場數(shù)：按比賽規(guī)則，每比賽一場就產(chǎn)生一名被淘汰者，１００人參賽，選出冠軍一人，就相當(dāng)于要產(chǎn)生９９名被淘汰者，所以共需要比賽９９場.

這種采用逆向思維的解題方法能夠幫助學(xué)生打開思路，讓他們順利得出問題的答案，同時提高他們對解題技巧的學(xué)習(xí)興趣.

四、小 結(jié)

總之，在應(yīng)用題教學(xué)中，教師也應(yīng)該在思想上高度重視，在行動上精心安排，認(rèn)真落實(shí)優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)，從實(shí)際生活出發(fā)，鍛煉學(xué)生分析和解決問題的能力，提高他們的建模能力和素質(zhì)水平等，最后在中考考試中獲勝.

【參考文獻(xiàn)】

［１］孫海敏．初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)淺談［Ｊ］．考試周刊，2011（３）.

［２］王夕云．淺談初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)［Ｊ］．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011（６）.