觀察中感悟,操作中深化

平行與相交是空間與圖形的范疇，它是在學生認識了直線的基礎上，對同一平面內兩條直線位置關系的進一步研究，為以后學習平行四邊形、梯形等平面圖形的特征奠定基礎. 空間與圖形的知識必然會經歷具體形象到抽象概括的發展過程，“探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系，掌握空間與圖形的基礎知識和基礎技能，豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維”是空間與圖形內容的主要目標. 教學內容的特點，決定了教學中必須結合直觀的圖形、現實的情景促使學生觀察、思考，建立表象.

四年級學生的思維特點是以形象思維為主逐步向抽象思維過渡，具體形象的事物更易引起他們學習與探究的興趣. 因此，我在教學《平行與相交》時，設計豐富、合理的學習活動，讓學生在觀察中感悟平行與相交，在操作中深化對平行的理解，在思辨中提升空間想象能力.

一、在觀察中感知，建立表象

情景１ 觀察校園中４個景物：欄桿、球門正面、跑道、球門側面.

教師結合手勢說明在“同一平面內”的兩條直線.

學生仿照說一說平面上的兩條直線

操作演示：兩個盒子摞在一起，看一看，摸一摸，進一步認識“同一平面”.

設計意圖 “同一平面”是一個抽象的空間概念，學生很難理解. 怎樣才能突破“同一平面”的教學，使學生建立準確的空間觀念呢？教學時我選取了校園中學生熟悉的、典型的４個畫面：欄桿、球門、操場、跑道，讓學生結合具體生活情境，說說在哪個面上的哪兩條線，形象感知同一平面. 之所以選這４個畫面，有以下幾點思考：（１）能激發學生學習的興趣、強烈的探究欲望. 球門、操場是學生最向往的活動場所，在這樣的地方產生的數學問題怎能不引起學生的好奇與興趣？（２）加強了數學與生活的聯系，使學生認識到數學來源于生活；（３）所表現的平面有實有虛，能夠打破學生頭腦中固有的實實在在的面，擴展空間范圍，更全面、科學地建立“平面”的概念. 這是學生首次感知“平面”，初步建立“平面”的表象.

然后，設計了一個直觀演示的操作活動：把兩個盒子摞在一起，讓學生判斷兩條線是否在同一平面內. 當學生說不在時，讓學生來摸一摸，用親身體驗糾正錯誤認識. 但個別學生的認識并不能代表所有的學生，怎么辦？接下來輕輕轉動了其中一個盒子，精彩瞬間出現，所有的孩子都看到了兩個平面. 現在的兩個平面折射出剛才的“同一平面”，同時，學生也會認識到，同一平面可能是一個完整的面，也可能是兩個面拼成的，更加深刻的理解“同一平面”，建立“平面”的清晰表象.

二、在分類中探究，豐富表象

情景２ 觀察四組直線并分類.（圖略）學生獨立思考后組織交流. 討論：判斷相交、不相交看的是什么？舉例想象：如下兩條直線延長下去，結果會怎樣？

說明：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做互相平行.

設計意圖 教師利用多媒體課件，出示四組直線，學生很容易從圖形的表面現象確定分類的標準：看兩條直線有沒有連在一起. 通過教師的引導，使學生初步認識相交與不相交. 然后通過舉例，讓學生討論這組直線是否相交，借助想象把抽象的概念變成形象的直觀圖形，使學生明白“不能被某些事物的表面現象所迷惑，而要深入事物的本質”. 在此基礎上，聯系②③兩組直線不相交的位置關系，說明互相平行的意義，認識平行線. 教學時，根據知識的特點，把學生有意義的接受學習與主動的探究學習相結合.

學生認識了“平行”，建立了“平行”的準確表象后，引導學生舉出生活中平行線的例子，把數學學習再次反饋到現實生活中，使學生積累更多的感性認識，豐富平行的表象.

三、在操作中創造，深化表象

情景３ 下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組？

學生用手勢表示每個圖形中找到幾組平行線，并說說怎樣想的.

設計意圖 這個練習設計可以體現在以下幾方面特點：（１）練習形式趣味性強，孩子們就像玩“石頭、剪子、布”的游戲，把每組的答案用手勢表示出來，全然沒有單調、枯燥的感覺. （２）給學生充足的觀察、思考空間，每判斷一個圖形前，老師都會給學生一段時間觀察、思考，保證每名學生都能積極投入到練習活動中，提高練習的效率. （３）有效利用生成資源，當學生出手后，所有的答案都一目了然，同時可以及時利用學生的錯誤資源，讓學生展示自己的想法，組織學生開展精彩的辯論，同學們在主動參與辨錯的過程中，逐漸認識問題的實質，加深了對平行線的理解與掌握，培養了學生空間想象能力和自我反思能力，發展了空間觀念. （４）充分發揮多媒體的輔助作用，用不同的顏色突出平行線，給學生直觀的視覺感受；（５）尊重學生，構建和諧、有生命力的數學課堂. 當學生出現錯誤時，教師沒有急于點撥或代替、包辦，而是把解決問題的主動權還給學生.

情景４ 分組活動：做平行線.

組織交流：（１）小棒擺；（２）釘板圍；（３）畫；（４）折……

設計意圖 中年級學生的思維正處于形象思維向抽象思維過渡的階段，他們還不能完全脫離實際操作去進行思維活動. 通過給學生提供不同的探究材料，讓學生開展小組合作學習，采用小組活動，能讓學生找到不同的答案，使動手操作成為學生創新的源泉. 組織學生討論時，注意充分展示學生的各種作品：有的擺、有的折、有的畫、有的圍等等，使學生進一步加深了對平行線的理解.

四、在生活中應用，拓寬表象

新課的結束，并不意味著學習的終結. 課結束時，讓學生帶著數學的眼光，去觀察路上、家中有沒有平行線？為什么生活中有那么多平行，平行有什么作用呢？我們的數學教學應由課內走向課外，由書本走向生活，引領學生帶著數學的眼光走進“生活世界”，體驗數學的應用價值.

總之，本節課的教學應注重讓學生結合具體生活情境，充分感知直線的位置關系，形成同一平面內兩條直線平行與相交的概念，讓學生在操作活動中加深對所學知識的體驗. 這些活動，不僅能激發學生參與學習的熱情，而且可以使學生進一步獲得體驗和感受，深化概念的理解，促進空間觀念的發展.