小學估算教學之管見

培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，這是小學數學教學的重點之一.筆者以為不妨從以下幾方面做一些嘗試.

一、讓學生領悟估算的實用價值——喜歡估算

培養學生估算能力的主要目的是讓學生用于解決生活中的一些問題.單純地用算式進行一種機械訓練，難以提高學生的估算能力.現實生活中，許多問題只要作出大致的判斷，結果只要把握數的大致范圍.教師要挖掘教學中的素材，把握教學的契機，讓學生體驗估算的實用價值.如學習多位數加減法后，可以出示：“買一臺450元的微波爐和４３５元的豆漿機，帶１０００元錢夠不夠？”學生經過思考，馬上回答“夠了”，因為兩者的單價都不滿５００元.諸如此類問題，問題的本身對學生就有一種牽引力和啟示力，需要的僅僅是估算，且比精算確定結果快捷.

估算作為解決問題的必要工具，可用于與精算結合之時.教師設計計算題時，就要考慮讓學生在精算前用估算對結果進行預測，培養學生靈活使用多種方法解決問題的意識，計算后要求學生用估算驗證，促使學生獲得估算的意識和初步的估算能力.如進行４９８ ＋ ３８３ ＝ ？的計算教學時，我要求學生在自主探索計算方法前先估算，得出兩種估算結果：一種是５００ ＋ ４００ ＝ ９００，另一種是５００ ＋ ３８０ ＝ ８８０，由此初步確定結果在８８０～９００之間.當學生精算后與估算結果對比，從而判斷結果是否正確，提高了正確率.以上的教學，可以讓學生明確估算的現實意義，體驗估算的實用價值，改變對估算的態度，感受估算的優越性，增強估算的自覺性，提高估算的積極性，讓學生喜歡估算.

二、讓學生掌握估算的一般方法——學會估算

雖然估算的方法靈活多樣，答案也不唯一，但估算并非是無章可循，可以總結一般策略.第一是數據的簡化，簡化的目的是使數據計算變得較為容易.比如將１９３ ＋ ２０４簡化為２００ ＋ ２００；又如把５．９６ ＋ ４．８５ ＋ ４．７７轉換為５ × ３.第二對所得出的結果進行調整，由于前面實行的“簡化”都會使結果變大或變小，因此要作出調整，使運算結果比較準確.在具體估算過程中，又有以下具體的估算方法.

１． 湊整估算.該方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數學學習中基本的估算方法，即把數量看成比較接近的整數或整十整百整千數再計算.例如，估算３９ × ４１，可以把３９和４１看成它們比較接近的整十數，既可以同時看成較大的整十數相乘，又可以同時看成較小的整十數相乘，還可以看成最接近的整十數相乘.

２． 依據生活經驗估算.例如，讓學生估算某一個小學生的身高時，有學生說是２００厘米，這顯然不符常規.又如在計算合格率、成活率和出勤率等問題時，估算的結果如超出１００％也肯定是錯的.

３． 根據運算性質估算.例如：“７１５ ＋ ２６５ － ２８２ ＝ ７９８”，根據“減去的數比加上的數大，其結果應比原數小”，可判斷７９８是錯誤的.

４． 根據位數估算.例如：“４９９２ ÷ ２４＝２８”，除數是兩位數的除法，被除數前兩位４９比除數２４大，可以商２，說明商的最高位在百位上，應該是一個三位數，于是可判斷商“２８”是錯的.

５． 根據尾數估算.例如：“１２３５ － ４８５ － ２０８ ＝ ５５８”，只需算一下個位：５ － ５ ＝ ０，１０ － ８ ＝ ２，可以知道得數５５８是錯的.

由于學生對于相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，在估算中方法會多種多樣.教師要積極鼓勵學生估算方法多樣化，應讓學生充分交流，表達自己的想法，了解他人的算法，使學生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促進學生進行比較和優化，從而學會估算.

三、讓學生在情境中體驗策略——合理估算

學生估算的策略與估算意識的培養都不是一蹴而就的，需要結合具體情境，在做估算、用估算的體驗中去實現.為此，教師應活化教材中的情境，幫助學生在具體情境中理解并選擇符合實際的估算策略，進行合理的估算.

筆者認為估算結果是多樣的，不是離精確值越接近就越好，而要關注估算結果是否合情合理.只要切合估算的目的或解決問題的需要就是好方法.因此不同的情境會選擇不同的估算方法，有時把兩個或幾個數同時估大比較合理，如估計到飯店吃飯或購物需要多少錢.有時把兩個數同時估小也能解決問題，如判斷４３７ ＋ ３２８的和是否大于７００，只要把兩個數都忽略尾數為４００ ＋ ３００即可判斷.學生的良好數據感和量化能力還表現在對數據的提取和加工上，同時還表現在“能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋”上.如，“小紅家養豬年收入是５８５元，養魚年收入是３４８元.估計這兩項年收入一共多少元.”不同學習程度的學生的估算策略有所不同，有的說：“５００加３００等于８００，８５加４８大于１００，因此，它們的和比９００多一點.”有的說：“５８５少于６００，３４８少于３５０，因此它們的和比９５０少.”有的說：“這個數比５００ ＋ ３００大，比６００ ＋ ４００小.”這些估算方法都是對的.教師應組織學生交流各自的估算方法，比較各自估算的結果，說出各自對估算結果的合理性解釋，逐步發展學生的估算意識和估算策略.

四、讓學生在實際中應用——自覺估算

估算的內在價值是要將估算作為一種計算策略，滲透到計算教學的全程中，將估算應用于實際，這也是我們教與學的終極目標.

在教學中，教師要做有心人，要善于發掘教材中的估算題材，做好示范，不失時機地培養學生估算的意識和技能.如學完時間單位后，讓學生估算從家到學校的步行時間；在學習完周長后，讓學生估算學校操場的周長大約有多長；在學完噸的認識后，讓學生估算有多少個三年級同學的體重大約是１噸.在教學中，教師還要多創設一些需要用估算來解決的問題情境，促使學生理解估算的意義，讓學生感受估算天天在用，時時在用.例如，學完長度、重量單位后，可要求學生通過估算來填寫適當的單位名稱；在教學完兩位數乘兩位數時，我引入實例：“某超市運來牛奶３６箱，每箱２４盒，一共多少盒？”不直接讓學生去筆算，這樣課堂氣氛一下活躍起來，呈現在我面前的是學生思維火花的綻放美景.在平時的質量檢測中，也不忘結合教學內容，給估算一席之地.長此以往，學生估算的能力定會加強，自覺估算的習慣定會養成.

學生估算意識和能力的形成需要長期的潛移默化的滲透，需要教師去挖掘教材中、生活中隱含的估算題材，為學生積極搭建估算的平臺，從而將估算內化為一種自覺意識，讓估算意識真正在學生心中扎根開花，才會迸發出許多有價值的、創造性的估算方法，學生的估算意識和能力也才能真正地提高.