如何創設探究性數學教學的問題情境

所謂問題情境，就是通過教師設立一系列有難度的問題活躍學生的思維，激發學生的求知欲望，從而營造一種強烈的課堂求知氣氛. 情境是一種激發人的感情天性的境界. 對學生來講，情境是一個獵場，學生可在這兒發現獵物；情境是一個迷宮，學生要在這兒尋找出路；情境是一塊跳板，學生要在這兒飛躍. 教學實踐證明，學生的認知活動總是在一定的情境中進行的，絕大多數學生有時對于一些知識的獲取往往需要教師恰當地加以點撥才能實現，“一啟就發”，學生并不感到怎樣吃力和被動；而有的時候，即便是較簡單、較容易理解的知識，學生接受起來仍感到很費勁. 這種情況的出現，原因當然是多方面的，但往往與課堂上特定的問題情境密切相關. 缺少師生互動和學生積極思維的課堂氣氛，學生的思維沒能被很好地牽動，學生的積極性未被充分地調動起來，所謂“跳一跳，摸得著”，在這種情況下也就無法實現. 實際上，學生學習動機的激發，學習積極性的調動在于利用一定的誘因，從而使形成的學習需要由潛在狀態轉入活動狀態，或者說是現實狀態. 因此，在教學中，如何設計問題情境，對于學生的學習熱情和學習興趣的激發至關重要. 本文僅就課堂教學中問題情境的設計途徑談談自己的看法.

一、利用實踐活動創設問題情境

《新課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式. 心理學家認為，人的最初階段的思維是從動作開始的. 所以數學實踐活動要引導學生主動操作、主動探索、主動思考，親自經歷探索知識的全部過程，這樣才有助于培養學生的思維能力.

如在“相似三角形的應用”的教學過程中，教師可以設計這樣的教學情境：當你行走在太陽光下，什么時刻伴隨著你？（影子）根據我們的生活經驗發現，物體的高度不同，則它的影長也不一樣，那么物體的高度與它的影長之間有什么關系呢？請同學們分６個小組分別測量３根長度不等的木桿在同一時刻陽光下的影子，再測量出木桿長，將有關數據填入下面表格內，看看有什么重要發現.

操作要求：

１. 進入操場后，先在同一時刻進行桿影長度的測量，然后測量木桿的長度.

２. 精確度要求：木桿長度與桿影長度的測量精確到０．0１米.

３. 測量后迅速回到教室進行計算，討論.

通過活動，建立了“個人——小組——全班”“學生——教師”二維立體的動態過程，在整個相互交流、溝通、互相啟發、補充的過程中，教師與學生分享彼此的思考、經驗和知識，求得新的發展. 而且從中也說明了數學結論的得出一般會經歷實驗——觀察——計算——猜想這樣一個過程.

又如，在講授“三角形三邊關系”時，提出：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？一開始幾乎所有學生都回答是，這時教師拿出事先準備好的一些長短不一的木棒，讓學生親自動手演示，通過學生親自動手實踐，否定了他們的答案，從而為上好這一節課開了個好頭.

二、通過對數學史實、數學故事敘述創設問題情境

教師在課堂教學過程中所運用的教學方法以及所敘述的系列故事，對學生的學習有著巨大的激勵作用和潛移默化的影響，并能培養學生追求真理和攀登科學高峰的雄心，為教學提供了生動素材，是創設問題情境的一種有效途徑.

如在探究“生日相同的概率”的教學過程中，講述新課的過程創設情境：在美國的一次大選期間，兩位朋友在一起敘談，談到了生日問題. 其中一位是懂數學的，他說，以往的３６屆總統中，應該有生日相同的，另一位不信. 后來他們查了資料，發現確有生日相同的，而且有逝世日相同的：撲爾克和哈定都生于１１月２日，撲爾克生于１７９５年，而哈定生于１８６５年. 還有亞當斯、杰弗孫、門羅三人也都死于７月４日，前兩位都是１８２６年去世的，后面一位死于１８３１年. 一些別有用心的人常常利用人們這種直覺上的錯誤，把這些看似巧合，實則平凡而且極為平常的現象大加渲染，從中牟取暴利. 我們要想破除這種迷信思想，必須從科學的角度，用“知識”去武裝我們的大腦. 同學們你們現在能解釋嗎？這樣就激發了學生積極探究的欲望，加深了學生對概率知識的理解.

三、創設與現實生活相聯系的問題情境

數學來源于生活，又必須回歸到生活中去. 學生學習的數學能解決生活中的問題，才能為學生所喜歡.

數學建模是數學知識應用的問題情境. 數學建模教學使學生走出了課本，使他進入生活、生產實際中，生活化的數學內容賦予了數學足夠的活力和靈性. 如在“函數的應用”復習課上，采用下面例題，把數學建模引入課堂教學.

例如：順義縣城城關鎮新建一個服裝廠，從今年７月份開始投產，并且前４個月的產量分別為１萬件、１．２萬件、１．３萬件、１．３７萬件. 由于產品質量好，服裝款式新穎，因此前幾個月的產品銷售情況良好. 為了推銷員在推銷產品時，接收訂單不至于過多或過少，需要估測一下以后幾個月的產量，假如你是廠長，將會采用什么方法？

創設了好的教學情境，課就上好了一半. 本節課的教學充分說明了這一道理. 通過調查讓學生真正深入生活、深入社會，對打折問題及相關概念有比較深刻的感性認識. “商家不肯透露”簡單六個字，短短一句話，既反映了學生調查的真實性，說明了市場信息的重要性，又增添了課堂教學的情趣.

綜合上述，在教學過程中，創設問題情境是提高教學效果，培養學生能力的一項有效的教學策略. 教師在教學過程中應該認真而深入地分析教材內容，研究學生的認知心理特點，并在此基礎上創設恰當的問題情境，以激發學生的學習欲望，激活學生的思維活動，從而達到培養和提高學生學習能力的目的.