讓練習(xí)在活動中生效

眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種重要課型，其課時數(shù)在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時間中占有很大的比重，練習(xí)課的質(zhì)量直接影響著教學(xué)的質(zhì)量. 下面就結(jié)合《素數(shù)合數(shù)練習(xí)課》談一些體會：

一、用活動的面孔改變練習(xí)題的呈現(xiàn)形式

課伊始，便設(shè)計了一個走迷宮的活動. 教師指出：同學(xué)們走的時候都是沿著怎樣的數(shù)走的？其他島上的數(shù)都是什么數(shù)？什么是素數(shù)？什么是合數(shù)？想一想我們是從什么角度去研究自然數(shù)而得到素數(shù)合數(shù)的呢？ 如此改頭換面，趣味性顯著增強(qiáng)，隨著學(xué)生走出迷宮也就自然而然地充滿童趣地引入概念的復(fù)習(xí). 接著，通過解決乒乓球包裝的問題和制素數(shù)表的活動及素數(shù)表的應(yīng)用來加深理解概念，出示練習(xí)題１：

第１盒（５１個）、第２盒（３７個）、第３盒（２４個）、第４盒（７３個）. 問：哪幾盒可以包裝成每袋２個以上并且個數(shù)相等的小包？哪些不可以？為什么？如果是９１個呢？９７個呢？我們根據(jù)什么判斷一個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)？

再出示練習(xí)題２：制素數(shù)表.

教師出示１~１００的自然數(shù)，問：怎么找１００以內(nèi)所有的素數(shù)？觀察１００以內(nèi)的素數(shù)，除了２，３外剩下的這些素數(shù)分布有什么規(guī)律？它們和６的倍數(shù)有什么關(guān)系嗎？除２，３外，１００以內(nèi)的素數(shù)都可以用哪一個含有字母的式子來表示？

然后根據(jù)素數(shù)表回答以下兩個問題：

（１）找出５對相差２的兩個素數(shù).

教師說明：數(shù)學(xué)上把相差２的兩個素數(shù)叫“孿生素數(shù)”或“雙生素數(shù)”.

（２）從５０以內(nèi)的１５個素數(shù)中選出１０個不同的素數(shù)，填在圖里的十個□中，使每一組兩個素數(shù)的和都等于花蕊中的數(shù).

與傳統(tǒng)的呈現(xiàn)形式相比，學(xué)生在進(jìn)行這些學(xué)習(xí)活動時，無疑是帶著美好的情感體驗的，而這正是有意義學(xué)習(xí)的特征. 用合適的“活動面孔”來呈現(xiàn)練習(xí)題，能有效增強(qiáng)練習(xí)的趣味性、挑戰(zhàn)性、拓展性、綜合性. 這樣的設(shè)計向?qū)W生提供了充分的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在自主探索與交流中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)情感.

二、用活動的組織改變課堂的操作模式

第二部分練習(xí)是有關(guān)素數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的綜合練習(xí). 教師這樣引導(dǎo)：正是由于素數(shù)合數(shù)這些數(shù)學(xué)理論中蘊(yùn)藏著無窮的迷人魅力，很多數(shù)學(xué)家為之如醉如癡、流連忘返，并且取得很多成果，你們想不想知道都有哪些數(shù)學(xué)家？取得過哪些成果？不過你得先回答對一組問題老師才給介紹.

出示第一組題：

（１）既不是素數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)（），最小的素數(shù)（），最小的合數(shù)（），既是偶數(shù)又是素數(shù)的數(shù)（），１~５０之間既是素數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)（）.

學(xué)生獨立完成后校對. 接著出示歐幾里得圖片并介紹早在公元前約３００年時，歐幾里得第一次證明了素數(shù)是無窮的. 是他第一個發(fā)現(xiàn)了素數(shù)中的奧秘，那接下來又有哪些數(shù)學(xué)家對素數(shù)進(jìn)行了深入的研究呢？

出示第二組題：

（２）３個連續(xù)奇數(shù)的和是５１，這３個數(shù)是（）、（）、（），其中合數(shù)有（）.

再出示馬林·梅森圖片并介紹：這位數(shù)學(xué)家叫馬林·梅森. 他在歐幾里得、費(fèi)馬等人的有關(guān)研究的基礎(chǔ)上最早系統(tǒng)而深入地研究２Ｐ－１型的數(shù)，數(shù)學(xué)界就把這種數(shù)稱為“梅森數(shù)”. 如果梅森數(shù)為素數(shù)，則稱之為“梅森素數(shù)”（即２Ｐ－１型素數(shù)）.

那在十八世紀(jì)又是誰發(fā)現(xiàn)了當(dāng)時最大的素數(shù)，這個素數(shù)又是多少呢？

出示第三組題：

（３）９既是奇數(shù)又是合數(shù). （）

１３的因數(shù)都是素數(shù)，１３的倍數(shù)都是合數(shù). （）

所有的偶數(shù)都是合數(shù). （）

１０以內(nèi)所有素數(shù)的積是３的倍數(shù). （）

素數(shù)只能被１和它本身整除. （）.

最后出示歐拉圖片并介紹：在１７７２年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉在雙目失明的情況下，靠心算證明了一個１０位數(shù)是素數(shù)，堪稱當(dāng)時世界上已知的最大素數(shù)，這個數(shù)是２１４７４８３６４７.

介紹了這三位數(shù)學(xué)家后教師因勢利導(dǎo)：看了這些數(shù)學(xué)家的成果你是不是對他們更加欽佩了. 下面我們來玩?zhèn)€寫算式的游戲，說不定通過這個游戲你也會成為一名數(shù)學(xué)家呢！

出示練習(xí)題：

把大于４的偶數(shù)寫成兩個數(shù)的和，這兩個數(shù)既是奇數(shù)又是素數(shù).

在學(xué)生寫出一些算式后跟學(xué)生談話：其實同學(xué)們只是寫出了一部分算式，是不是所有大于４的偶數(shù)都能寫成兩個數(shù)的和，這兩個數(shù)既是奇數(shù)又是素數(shù)嗎？這其實就是著名的哥德巴赫猜想之一.

三、用活動的介入不能沖淡練習(xí)課的有效性

練習(xí)課的主旋律仍是它的有效性，活動元素的引入只是改變它單一沉悶的舊貌，使其豐盈有情趣，不能沖淡其功能及根本. 所以引入活動時要注意度的問題： 如上述案例中，學(xué)生利用素數(shù)表解決問題的第２題中，在填的時候應(yīng)給予學(xué)生填的方法而不是為了突出活動而把問題的答案簡單地校對一下. 在練習(xí)時要多問幾個為什么？你是怎么樣想的？另外還要注意年級的差異性，隨著年級的升高，外在激勵要向內(nèi)在激勵轉(zhuǎn)化. 如上訴案例中就是把有關(guān)素數(shù)的文化背景知識介紹作為獎勵，穿插其中，如此的激勵形式與內(nèi)容恰有水乳交融之感.