數學教學中需要巧設比喻

【摘要】 比喻就是“打比方”，是根據事物之間的相似點，把某一事物比作另一事物，從而把抽象的事物變得具體，把深奧的道理變得淺顯的修辭手段. 在數學教學的過程中，教師巧妙地設計一些貼切的比喻，就能使本來晦澀難懂的概念、定義、公理、公式變得淺顯明了，有的知識甚至能終生不忘. 巧妙的比喻能縮短學生的認識過程，降低教學難度，激發學生學習興趣，活躍課堂氣氛，對知識加深理解，增強記憶以達到良好的效果，也大大提高了數學教學效率.

【關鍵詞】 打比方；巧設比喻；激發興趣；加深理解；增強記憶

提起“比喻”大家就習慣性地想到語文教學，那是因為比喻是語文教學中慣用的修辭手法，其實不光在語文教學中經常運用比喻，在其他學科教材、教學中也都經常運用比喻來提高教學效果. 比喻就是“打比方”，是根據事物之間的相似點，把某一事物比作另一事物（即用某一個事物或情境來比擬想要說的另一個事物或情境），從而把抽象的事物變得具體，把深奧的道理變得淺顯的修辭手段. 教學中巧妙地運用比喻能起到一定的激勵作用，提高學生的學習興趣，增強教學效果. 如：在語文教學中把教師比作園丁，能激勵教師無私奉獻，辛勤耕耘；把領袖比作舵手，能激發全國人民團結一致，拼搏奮斗；把敵人比作豺狼，能激起戰士不畏犧牲，英勇殺敵……有時，一個小小的比喻能產生巨大的力量. 同樣，在數學教學的過程中，教師巧妙地設計一些貼切的比喻，能收到良好的教學效果. 教師只要比喻設得巧，設得好，就能使本來晦澀難懂的概念、定義、公理、公式變得淺顯明了，有的知識甚至能終生不忘，所以巧妙的比喻能成為學生學習的拐杖. 在數學教學中，比喻就是指為了把數學事物或數學過程描繪得更形象更生動，而“假于物”的過程. 我本人在近幾年教學過程中，在這方面作了一些粗淺的嘗試.

１. 靈活運用比喻能夠使抽象的數學知識趣味化，從而提高學生的學習興趣，增強教學效果. 我曾經聽過兩位小學數學老師的課，他們在課堂上都巧妙地運用了適當的比喻. 例如其中一位教師：在教學分數的讀法、寫法及各部分間的位置關系時，就作了這樣的比喻：分數線以上稱為“分子”，以下稱為“分母”，“分子”與“分母”的關系就像是“子”與“母”的關系. “孩子”喜歡騎在“母親”的頭上做“騎馬”的游戲，所以“分子”也喜歡騎在“分母”的頭上. 這一生動具體而形象的比喻不但使枯燥的概念趣味化了，而且使分子、分母的位置關系永遠留在了學生的腦海中.

２. 恰當的比喻，還可以將枯燥抽象的數學概念、法則、公式變得生動具體，易于理解并掌握.由于知識的匱乏、理解的局限性和數學本身的單調性，很多學生對新學的知識一時很難弄懂和把握，從而直接影響解題的正確率和對后繼內容的學習. 為此，在新課教學法過程中，我們通過適當的比喻，變抽象為具體，變呆板為生動，變乏味為有趣，以達到良好的效果. 蘇科版代數第一冊有理數加法運算，是初一代數的重中之重. 為了使法則變得生動具體，易于理解并掌握，在這一節的教學中設計了如下比喻：可把法則比作“拔河”一樣，“同號相加時，萬眾一心（方向一致——符號不變），齊心協力（力量疊加——絕對值相加）；異號相加時，爭權奪勢，各執己見（是正、是負需斟酌），且是兩敗俱傷（誰勝、誰負需量化），最后還要比力量大（由誰的絕對值大而確定和的符號）”. 即使是這樣，由于深受小學六年的非負數加減影響，少數學生在作業中還是容易出現以下兩類錯誤：一是如“－７ ＋ ２ ＝ ９或－９”的類型，造成這種錯誤的原因是學生想當然地認為７ ＋ ２為９，或在其前添加負號，明顯還是在小學時處理算術的那一套，對負數的含義沒有徹底理解，對負數還是生疏，欲拒負數于自己的認知結構之外. 二是如“（－７） ＋ （＋２） ＝ ５”，造成這種錯誤的原因從表面看是漏了負號，實際上是沒有理解負數與正數的真正區別和加法法則沒有貫徹始終（即沒有切實按操作規程去辦事：先定符號，后定絕對值之和或差）. 由此可見，加法法則指導加法運算是何等重要. 為了有效減少錯誤，提高運算的準確率，在這一節的教學中我們還設計了如下比喻加以重點提醒學生：“有理數運算法則如同交通法規，運算過程中的正、負號好比紅綠燈，學生比作駕駛員，當你遇到紅燈時就需要停下來想想看看，不要草率闖紅燈，不按交通規則行駛，容易犯規；不按法則運算，必然錯誤百出，就很難過代數入門關.”這個比喻使學生對法則的重要性有了更深層次的認識，以后每做一題，就想一遍法則，用一次法則，以后就很少犯錯，極大地提高了準確率也提高了教學效果.

３. 巧妙的比喻夠能加深理解，增強記憶. 我們面對的是陌生的世界，學習就是為了認識陌生的世界. 如何化“生”為“熟”也是數學學習永恒的研究課題. 教師要用熟悉的事物去說明、去比喻還不熟悉的事物，使學生易于理解.《二次根式》一章的最后一節“■的化簡”，學生較難真正理解掌握. ■ ＝ ｜ａ ｜ … ？綜合絕對值本質屬性的理解，滲透了分類討論的數學思想. 而學生在使用過程中往往丟三落四，顧此失彼. 錯誤之一，漏掉絕對值形式，忽視題目的限定條件. 這部分學生一經教師提醒，便恍然大悟，能立即認識錯誤，改正錯誤. 錯誤之二，誤認為字母都表示非負數或受“本章沒有特別說明，所有字母都表示正數”影響，無視條件的存在，不愿研究條件所起的作用. 這部分學生雖經教師指出錯誤，仍有似懂非懂之感，無法獨立改正錯誤，即使改正錯誤，也是表面文章，碰到同類題目，一錯再錯. 筆者認為強化絕對值性質的運用，把絕對值形式書寫出來，這是有效減少錯誤的重要一環，同時要讓學生養成每做一步都能說出依據的好習慣. 筆者在教學中設計了如下比喻：“摘掉帽子，穿上絕對值這條褲子. ■比作帽子，｜ａ｜ 比作褲子，褲子能否脫掉要看天氣冷暖情況，而‘ａ ＞ ０，ａ ＝ ０，ａ ＜ ０’就是天氣冷暖情況，若不管天氣情況，一律脫褲子必然傷風感冒生大病. ”一席話說得全班學生哄堂大笑，在活躍氣氛的同時，加深了學生的印象增強記憶.

總之，在數學教學中巧妙地設計“比喻”能變抽象為具體，變呆板為生動，變乏味為有趣；能縮短學生的認知過程，降低教學難度，激發學生學習興趣；活躍課堂氣氛，對知識加深理解，增強記憶以達到良好的教學效果. 當然比喻要巧用，要用得貼切、生動，不能濫用，否則會適得其反.