初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思初探

【摘 要】 通過初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)，通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)“學(xué)”的反思，強(qiáng)化教師對(duì)“教”的反思。科學(xué)有效的反思，為學(xué)生和教師的學(xué)習(xí)注入了活力，適應(yīng)了新課程改革的要求。

【關(guān)鍵詞】 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)“學(xué)”的反思 強(qiáng)化教師對(duì)“教”的反思

新課標(biāo)指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)，通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)”。在當(dāng)前，教育還是以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心的素質(zhì)教育，而推行新課程的主戰(zhàn)場(chǎng)是課堂教學(xué)。根據(jù)我多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與初步探索，想要找到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，較有效的辦法就是要學(xué)會(huì)教學(xué)反思，逐步提高完善自己的教學(xué)藝術(shù)水平。對(duì)此，我有以下淺見作拋磚引玉與同行共勉。

一、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)“學(xué)”的反思

學(xué)會(huì)解決問題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路。培養(yǎng)學(xué)生把解決問題后的反思應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，形成解決問題后進(jìn)行反思的習(xí)慣，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果有著積極的促進(jìn)作用。具體有以下幾個(gè)方面：

（一）培養(yǎng)學(xué)生反思所解問題的結(jié)構(gòu)特征和解決過程

這種反思方式可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和創(chuàng)造性，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，既有深度，又有廣度。比如在授完解直角三角形應(yīng)用舉例后，啟發(fā)學(xué)生對(duì)每個(gè)例題的解題過程進(jìn)行類比性反思，觀察例題的解題過程，特別要注意在這解題過程中相同方法的歸納概括，通過類比反思你能發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)問題表面雖有許多不同之處，但卻有如下相同點(diǎn)：⑴它們都有一個(gè)實(shí)際問題作背景；⑵都用到了方程的知識(shí)；⑶都用到了銳角三角函數(shù)的定義；⑷都用到了幾何知識(shí)。在此基礎(chǔ)上提出：老師通過解這幾個(gè)例題的過程也獲得類似的反思，反思結(jié)論是都運(yùn)用了同一個(gè)解題模式，即把實(shí)際問題幾何化，幾何問題方程化，而列方程的根據(jù)正好是剛學(xué)過的銳角三角函數(shù)的定義。這樣就把幾個(gè)例題的思考過程和解題過程統(tǒng)一成了上述模式，通過對(duì)每個(gè)例題解題后的反思，學(xué)生對(duì)解決這類問題的思路更加清晰了，并對(duì)反思的對(duì)象和方法有了較深刻的體會(huì)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生反思所解問題的結(jié)論，并在反思過程中形成新的知識(shí)板塊

這種反思方式可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性和深刻性，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

[例1]：如圖1，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑。求證：AB·AC=AE·AD。

［證明］如圖1，連接EC。

由△ABC∽△ACE→AB/AE=AD/AC→AB·AB=AE·AC

解完題后，我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目本質(zhì)特征進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)此題的圓可以不畫出來，因?yàn)槿我馊切味加型饨訄A，其外接圓的直徑則是客觀存在的。直徑的位置不一定要畫在如圖1的位置，只要有三角形外接圓的直徑出現(xiàn)，就應(yīng)該有上述結(jié)論。通過對(duì)題目本質(zhì)的領(lǐng)悟，再用自己的語(yǔ)言對(duì)習(xí)題進(jìn)行概述就得到了“任意三角形的兩邊、第三邊上的高，和它外接圓直徑四個(gè)量中任知其中三個(gè)，就可以求得第四個(gè)”。通過對(duì)“三角形兩邊的積等于外接圓直徑和第三邊上的高的積”的反思，學(xué)生形成了求任意三角形外接圓直徑的一種特殊方法性的知識(shí)板塊，對(duì)給出課外練一練“已知三角形兩邊分別是3、6，第三邊上的高為2，求三角形外接圓直徑”，學(xué)生讀完略加思索就能說出是9，達(dá)到了促進(jìn)知識(shí)的正向遷移，培養(yǎng)了學(xué)生思維的敏捷性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

（三）培養(yǎng)學(xué)生反思作業(yè)的解題過程，要求學(xué)生在作業(yè)簿每個(gè)主頁(yè)留出約三分之一作為反思欄板塊

這種反思方式能提高學(xué)生思維的批判性，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。有學(xué)生甲在解完“在梯形ABCD中，點(diǎn)E是腰AB上一點(diǎn)，在腰CD上求做一點(diǎn)F，使CF：FD=BE：EA”之后在作業(yè)的反思欄板塊寫道：如果E點(diǎn)在底邊上，如何在另一底上找到點(diǎn)F，我有一種方法請(qǐng)老師點(diǎn)評(píng)。

作法（如圖2）：1、聯(lián)結(jié)AC；2、作EO//DC于O；3、作OF//AB交BC于F。則有AE：ED=BF：FC。又有學(xué)生乙在作業(yè)本的反思欄板塊提出同樣的問題，寫道：“如果在梯形ABCD中，點(diǎn)E是底邊上一點(diǎn)，那么在另一底邊找一點(diǎn)F，使AE：ED=BF：FC，應(yīng)怎樣找？”兩位同學(xué)對(duì)同一題目，提出了相同的問題，前者解決了問題，但不能用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問題，后者雖沒有找到解決問題的方法，但能較準(zhǔn)確地描述問題，學(xué)生甲和學(xué)生乙都良好地運(yùn)用了直覺思維，這本身就是一種創(chuàng)新能力，體現(xiàn)了他們主動(dòng)猜想的創(chuàng)新精神，問題也得到了引申，方法也出現(xiàn)了多種。學(xué)生丙也在作業(yè)本反思欄板塊提出了新方法證明（如圖3）：已知梯形ABCD，E是底邊上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)腰交于F，聯(lián)結(jié)EF并反向延長(zhǎng)交BC于G，G點(diǎn)為所求。正如學(xué)生丙在反思中所說，是他對(duì)解過問題的反思在這里起了作用，因?yàn)樽鲱}時(shí)作了深刻反思，從而對(duì)做過的題目有深刻的印象，自然很容易想到這種方法，因此，解題以后要養(yǎng)成多作反思的習(xí)慣。

二、強(qiáng)化教師對(duì)“教”的反思

教師要加強(qiáng)反思自己的教學(xué)行為，總結(jié)教學(xué)的得失與成敗，對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行回顧、分析和審視，才能形成自我反思的意識(shí)，才能對(duì)培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)起潛移默化作用，教師對(duì)“教”的反思主要表現(xiàn)為：

（一）教學(xué)活動(dòng)前的反思即備課階段的反思

從目前教師備課的現(xiàn)狀看，主要有兩種不良傾向：一是照搬現(xiàn)成的教案，不考慮學(xué)生實(shí)際；二是有些老教師備課時(shí)過分依賴多年積累的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不注重反思自己的經(jīng)驗(yàn)，缺乏創(chuàng)新意識(shí)。要克服這些問題，教師備課時(shí)先要對(duì)過去的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行反思，對(duì)新的教育理念進(jìn)行反思，對(duì)學(xué)生現(xiàn)在的實(shí)際情況進(jìn)行反思，對(duì)現(xiàn)在的教學(xué)條件進(jìn)行反思，對(duì)現(xiàn)在的教學(xué)手段、教具、學(xué)具進(jìn)行反思。設(shè)計(jì)教案時(shí)，應(yīng)充分考慮到：①學(xué)生已有哪些生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備；②怎樣依據(jù)有關(guān)理論和學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)易于為學(xué)生理解的教學(xué)方案；③學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)會(huì)出現(xiàn)哪些情況；④出現(xiàn)這些情況后如何處理等，為自己的課堂教學(xué)做準(zhǔn)備。教學(xué)過程中的反思是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。

（二）在教學(xué)過程中反思

一是反思學(xué)習(xí)內(nèi)容是否得到充分的展示，還需要在哪方面進(jìn)行補(bǔ)充，師生在課堂上的交流對(duì)話和合作是否充分。課堂活躍不等于教學(xué)設(shè)計(jì)合理，因?yàn)槊總€(gè)活動(dòng)是否能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，有的教師根本就說不出個(gè)所以然，存在為活動(dòng)的傾向，因此教師必須圍繞教學(xué)目的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。二是反思教學(xué)過程是否適用所有學(xué)生，是否還有學(xué)生不適應(yīng)，怎樣引起學(xué)生共鳴。課堂回答問題活躍不等于思維活躍，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平精心設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生積極有效的思維。三是反思自己對(duì)知識(shí)的準(zhǔn)備和課前的教學(xué)設(shè)計(jì)方案是否合理。特別在導(dǎo)入新課時(shí)，要設(shè)法由學(xué)生自己提出問題，然后再將學(xué)生的思考引向深入。

（三）教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)后的反思

教師課后要對(duì)整個(gè)課堂教學(xué)過程進(jìn)行思考性的概括，對(duì)教學(xué)觀念、教學(xué)行為和學(xué)生的表現(xiàn)及教學(xué)的成敗進(jìn)行梳理，學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，是否學(xué)會(huì)了反思？因?yàn)椤敖虝?huì)”不只是提供給學(xué)生某種學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生按照一定的步驟、程序去學(xué)習(xí)，而且應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生多體會(huì)和感悟，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)反思對(duì)他們自己適宜的學(xué)習(xí)方法。

總之，科學(xué)有效的反思為教師特別是學(xué)生提供了新型的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生和教師的學(xué)習(xí)注入了活力，適應(yīng)了新課程改革的要求。師生將自己的反思互相交流，激發(fā)了教師與學(xué)生合作探求知識(shí)的愿望，進(jìn)而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和完善了教師教學(xué)藝術(shù)水平。

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