基于殘差校正系數的灰色模型月度負荷預測

摘要本文分析了采用GM（1，1）灰色模型預測技術應用在月度負荷預測中存在的問題，提出了基于殘差校正的灰色模型預測方法，通過大量樣本試驗得出結論，引入偏差校正系數的灰色模型預測方法可以有效應用于月度負荷預測，既具有灰色模型建模相對簡單的特點，也滿足了預測精度的要求，具有較好的應用效果。

中圖分類號：TM715文獻標識碼：A

Monthly Load Forecast of Gray Model Based on Residual Correction Factor

LIU Yang

(Haidian Power Company Marketing Department，Beijing Power Company， Beijing 100086)

AbstractThis article analyzes the problems existed in Monthly Load Forecast by GM(1，1)Gray Model pridiction， conclude by a large number of sample tests. Bias correction factor into the gray model prediction method can be applied to monthly load forecast， which has both the characteristics of relatively simple model， but also meets the requirements of prediction accuracy， and it has better application results.

Key wordsgray model; residual correction; load forecast

負荷預測最為電力部門一項重要工作，直接影響著電網的規劃、生產的安全以及系統的經濟運行。其中月度負荷預測對于電力企業生產計劃的安排確定、指標的預測預控都具有重要的意義。通過對歷史月度負荷數據的研究，發現具有離散度高、變化趨勢極不規律的非線性特點。以某公司2006年為例，月度負荷曲線見圖1：

由圖1可見，月度負荷的變化受到氣候因素、市場需求等方面因素影響，其變化的趨勢性以及規律性均不明顯，體現的是一個非平穩的隨機過程，考慮上述多種輸入因素對負荷建模是具有相當大難度的。而對于通過對累計負荷的研究，發現呈現較為規律的指數型增長趨勢，上述特點與灰色模型的建立相吻合。

灰色模型具有避開研究系統內部結構、要求負荷數據少、無需考慮原始數據分布規律、變化趨勢等特點，因此本文采用灰色模型對月度負荷預測進行了研究。但在研究過程中發現受月度負荷數據離散度高、季節波動性大影響，直接灰色模型預測精度不高。因此，本文引入了基于殘差校正系數的辦法，對GM（1，1）灰色模型預測結果進行修正，經過檢驗對于月負荷預測有較高的精度，使得灰色模型預測在月負荷預測中得以有效應用。

1 建立灰色模型

以某地區2006年月度負荷原始序列為樣本，建立GM(1，1)灰色模型。（見表1）

取原始樣本數據序列為x(0)k，則對序列x(0)k進行累加，獲得的1-AGO為x(1)k，通過對微分方程GM(1，1)求解，獲得參數與后，可建立灰色預測模型。

其中：

獲得預測模型為：

（2）

（3）

2 采用GM(1，1)灰色模型預測在月度負荷預測中存在的問題

通過上述灰色建模過程，可以獲得10月、11月、12月的負荷預測數據，同時對已知月度的負荷數據與預測數據進行比較，結果見下表2：

偏差定義：

偏差率定義：

在對多年樣本數據反復試驗過程中發現，經過對模型預測結果精度分析，可以看出通過灰色模型預測獲得的值在負荷較前月發生突變時，預測精度很低，主要體現在4月、5月、9月、10月發生較大偏差，主要是由于原始數據在上述月份離散度較高造成的，月度負荷受空調及采暖負荷影響變化較大所引起模型預測數據與實際值偏差較大，導致預測精度不高。

經過對多個年度數據樣本建立灰色模型，通過對多年的預測結果進行分析，獲得多個年度模型預測偏差率曲線，該模型對于月度售電量預測的收斂性較差。具體偏差情況見圖3：

圖3

由多年數據經過灰色模型預測獲得的預測結果可見，在負荷變化較大的4月、5月、9月、10月偏差較大，但每年的預測結果偏差具有相同的趨勢，因此引入偏差校正系數對預測結果進行修正。

3 基于殘差校正的灰色模型預測

選取近N個年度的樣本數據先進行灰色建模，通過模型可獲得各月度負荷預測數據。

通過對模型進行誤差校驗，可獲得第個樣本年度的偏差為：

由此獲得偏差率為：

取N年度的偏差率的均值為偏差調整系數為：

由此可獲得預測值為：

通過上述算法對選取的樣本數據進行引入偏差校正系數的灰色模型預測，獲得預測結果見表3。

由此可見，經過偏差校正后預測的精度有大幅提升。經過對多年的數據樣本進行試驗均獲得較好的預測效果。

4 預測數據的后驗差檢驗

通過模型修正后，對新獲得模型精度進行檢驗，本文也采用后驗差方法。經過計算獲得：

殘差平均值為：

歷史數據方差為：

殘差方差為：

后驗差比值為：C == 0.13

小誤差概率為：

因此，可以確定模型的精度為一級，可以應用于實際月度負荷預測中。

5 結論

本文分析了采用GM（1，1）灰色模型預測應用在月度負荷預測中存在的問題，基于月度負荷數據離散程度大的特點，提出了基于偏差校正系數的灰色模型預測，有效將月度負荷預測由利用單一選取當年度已知月份的一維樣本數據擴展為同時利用歷史年度樣本數據的二維數據預測，大大提升了預測精度。

通過大量樣本試驗得出，引入偏差校正系數的灰色模型預測方法可以有效應用于月度負荷預測，既具有灰色模型建模相對簡單的特點，也滿足了預測精度的要求，具有較好的應用效果。

參考文獻

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