優(yōu)化思維品質(zhì) 提高思維能力

【摘要】現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教育是思維的教育，尤其是高中數(shù)學學習更是培養(yǎng)人的思維品質(zhì)，提高思維能力的有效手段.本文從實行開放式教學培養(yǎng)思維的獨立性、啟發(fā)學生聯(lián)想培養(yǎng)思維的運動性、鼓勵大膽猜想培養(yǎng)思維的跳躍性、注重探究式學習培養(yǎng)思維的發(fā)散性等四個方面來闡述.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；思維訓(xùn)練；課堂教學

對學生各種能力的培養(yǎng)，其核心是進行思維能力的培養(yǎng)，教師應(yīng)根據(jù)高中學生的年齡特點和心理特征，有計劃有目的地備好課，搞好課堂設(shè)計，創(chuàng)造寬松愉快的課堂氣氛，讓學生的思維得到充分發(fā)揮，優(yōu)化學生的思維品質(zhì)，提高學生的思維能力.

一、實行開放式教學培養(yǎng)思維的獨立性

學習有一條重要原則——不可替代原則，即思維的獨立性.思維的獨立性是思維活動內(nèi)容、途徑和方法的自主程度，它是思維中最可貴的品質(zhì)，包含有新穎、獨特、創(chuàng)造等因素；它表現(xiàn)為思維不循常規(guī)，不落俗套，勇于創(chuàng)新.課堂教學要引導(dǎo)學生從多方面、多角度、多起點、多層次、多原則、多結(jié)果等思考問題，鼓勵學生積極地相互支持、配合，特別是面對面地促進互動.大量的心理學實驗及其成果表明，學生之間的相互激勵，教師對學生的熱愛、期待、寬容等對學生能力的培養(yǎng)有重要影響.

二、啟發(fā)學生聯(lián)想培養(yǎng)思維的運動性

要有創(chuàng)意，就必須提出和解決眾人沒有想到的問題，而這些問題又不是憑空產(chǎn)生的，它包含在很多平常的現(xiàn)象中，只有那些善于由此思彼的人才能想到.

例如，求函數(shù)y=x+1-x的值域.觀察函數(shù)的定義域是x∈［0，1］，由此聯(lián)想到設(shè)x=sin2α，α∈0，π2，問題就變成了我們熟悉的三角函數(shù)求值域的問題了.為什么會有這樣的聯(lián)想？主要是應(yīng)該發(fā)現(xiàn)值域的聯(lián)系，又有去根號的需要.由此還可以聯(lián)想到：已知x2+y2=a2，可設(shè)x=acosθ，y=asinθ，θ∈［0，2π)；已知x2+y2≤1，可設(shè)x=acosθ，y=asinθ，θ∈［0，2π)，a∈［0，1］；已知x2a2+y2b2=1，可設(shè)x=acosθ，y=bsinθ，θ∈［0，2π)，等等.通過這些聯(lián)想，可以把原來的問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題來求解.

在教學過程中，經(jīng)常對學生進行聯(lián)想訓(xùn)練，能幫助學生突破思維定式，提高創(chuàng)造性思維能力.

三、鼓勵大膽猜想培養(yǎng)思維的跳躍性

培養(yǎng)學生的直覺思維，首先，要教會學生掌握基本知識，特別是知識結(jié)構(gòu)，擴大知識視野，盡可能讓學生利用已有的知識經(jīng)驗，憑直覺嘗試解決問題；其次，在教學中要留有余地，允許和鼓勵學生大膽猜想，并給予適當指導(dǎo).

例如，已知函數(shù)f(x)=2n-12n+1，(n∈N*)，比較f(n)與nn+1的大小，并證明.解題之初，筆者先讓學生猜想，剛開始時學生都是用n=1和n=2代入式子進行比較，發(fā)現(xiàn)f(1)<11+1，f(2)<22+1，所以有的學生就猜想f(n)

四、注重探究式學習培養(yǎng)思維的發(fā)散性

探究式學習能使學生思維朝著各個方向發(fā)散開去，達到流暢、變通、獨特.最常見的就是用于一題多解.

例如，過點P(-3，-4)作直線l，當斜率為何值時，l與圓C：(x-1)2+(y+2)2=4有公共點？圓與直線間的關(guān)系的判斷方法通常有兩種：一是利用圓心到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系；二是利用一元二次方程根的判別式的符號.本題其實還可以把圓的方程利用三角代換，代入直線方程，利用三角函數(shù)的取值范圍來求得.教師在教學中利用一題多解，不僅讓學生掌握了知識，同時又培養(yǎng)了學生思維的廣闊性.

在教學中要真正的教會學生思維，還得以教師深厚的學識為基礎(chǔ)，要讓學生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的.教學中教師鼓勵學生積極思考，培養(yǎng)學生的正確思維方式，引導(dǎo)學生從多角度、多方位、多層次地觀察和思考問題，在廣闊的范圍內(nèi)尋求解決問題的方法，從而激活他們的創(chuàng)造潛能，使他們達到靈活創(chuàng)造的境界.

【參考文獻】

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文