高中學生數學反思能力培養(yǎng)探究

【摘要】高中學生數學反思能力的培養(yǎng)有助于學生更好地學好數學，增強自我反思的意識.本文結合筆者實際教學的工作經驗和總結，著眼于培養(yǎng)高中學生數學反思能力，對其進行分析、研究.

【關鍵詞】高中學生；數學反思能力；研究

作為一名高中數學教師，在教學中注重培養(yǎng)高中學生的數學反思能力是非常重要的教學內容之一.學生數學反思能力的培養(yǎng)過程是一個使學生由被動變主動的自我反思歷程.偉大的教育學家、哲學家孔子的教學理念是不斷地激發(fā)學生的反思、批判能力，促進學生的獨立思考.學生在數學的學習過程應成為主導者，自發(fā)、主動地對數學學習進行反思，改變過去被動接受的學習方式.本文就聯(lián)系自身的高中數學教學工作，對高中學生數學反思能力的培養(yǎng)進行研究.

一、科學地培養(yǎng)學生數學反思的意識

不斷地反思可以成為一種良好的習慣，使人有勇氣和信念面對各種挑戰(zhàn)和考驗.因此，培養(yǎng)學生數學的反思能力是一個循序漸進的過程，應講求科學的方法.首先，灌輸正確的理念，使學生認識到反思過程是不斷促進更好學習的方式，不只是單純地承認錯誤.其次，創(chuàng)造良好的反思環(huán)境，建立一種愉快、輕松的氣氛，自然而然地展開反思過程，調動學生數學學習反思的積極性.最后，學生的實際情況與恰當例題相結合，啟發(fā)學生反思，激發(fā)學生的思考能力.

二、引導學生數學反思的方法

所謂“授之以魚，不如授之以漁”.引導學生對數學內容進行反思，著眼于將反思的方法教授于學生.每一道數學題都有一定的解題思路和方法，所以要充分凸顯其作用.教師在講解每道題時都應引導學生回憶解題的思路和過程，啟發(fā)學生問題的提出目的、解決方式的深層含義，從而進一步使學生更好地掌握數學知識，充分開拓數學思維的能力，并有利于學生形成良好的心理素質.反思的過程，利于學生不斷地自我批判、自我推翻、自我重塑，進而發(fā)現錯誤原因，發(fā)現問題，及時更正，從感性認識達到理性認知.下面主要從數學概念、定理公式、解題思路三方面進行闡述：

1.引導學生深思數學概念

概念通過定義成為理論的基礎.概念是人們對所觀測事物本質的抽象表達.在學習中，對概念是否真正理解和掌握，體現在學生使用概念進行推理和論證的方式，進一步決定了學習中的效率.然而目前的教學工作中，往往容易出現突兀地介紹下某個概念，而不是把概念產生的歷史、背景以及前因后果解釋清楚，導致學生對概念的理解容易產生偏差和混淆.

在學習過程中不能脫離概念，學習概念時應做到：第一，溫習已學過的重要的數學基礎概念.第二，能夠把學到的概念變成自己熟悉的表達，加深自己的記憶，并將其融入自己已有的知識體系中.第三，通過對不同概念的比較和辯證，區(qū)別新概念和原有的概念的重要特點.此外，數學概念因其具有高度抽象性，從而定義簡練而準確.正因其高度抽象性，需要教師在教學工作中培養(yǎng)學生哲學反思精神，從常見的幾個誤區(qū)和難點出發(fā)，設計為什么樣式的問題，從而引導學生進行多角度的思考，進而對概念進行深刻的理解，并能增強學生的自我反思能力.

2.反思定理以及公式

數學公式和定理的推導、證明是概念理解的最好體現，也是進行邏輯推理的必要步驟.在教學中教師應積極使學生反思公式的假設條件和推理步驟，不僅讓學生學會公式的應用，更要推動學生反思定理的使用范圍和條件.只有讓學生知其所以然，才能在掌握的程度上應用以及記憶.通過對公式、定理的變形、引申，加深學生的反思能力.例如，我在講授重要不等式a+b2≥ab(a，b∈R+)（當且僅當a=b時取等號）時，對不等式進行變形，例如，x>0，求函數y=x+1x的最小值.當0<x<π時，函數y=sinx+4sinx的最小值是4嗎？通過此類例題使學生對于公式、定理的成立條件印象更深刻.

3.反思解題過程，提高解題能力

簡單而言，反思解題過程就是對題目的問題進行再次的解答，是通過已知條件并結合自身理解的概念對問題再次進行回顧和反思.但它與機械式地再解一遍不同，而是從更深的層次出發(fā)對已有知識的運用、方法的使用和解題策略研究.因此反思解題過程具有科學性，并在這個過程中使學生領悟舉一反三的能力.

學生獨立解題中最大的問題是用一種方法解決問題得到答案，卻不清楚為什么使用這個方法.所以，在反思解題中加深概念的理解和方法的使用，是需要教學工作者引導學生進行反思的很重要的內容，在解題中培養(yǎng)學生反思能力.

在數學的學習中，離不開習題練習.教師一般會教授學生做題的思維方式，如第一理解題意，第二選擇方法，第三運算求解，第四檢查驗證符合實際.這最后一步，便是需要學生有良好的反思能力，通過消除思維定式，按照題目實際要求進行解的檢驗.因此在平時的教學過程中，設計提高學生反思解題的方式和途徑非常重要.

三、組織學生自評

由于數學內容的特殊性，每月組織學生對數學學習進行自評是尤為重要的.例如：上階段所做的題目中涉及哪些知識點、哪些題目是考核同一個知識點的、題目做錯的原因是什么、同一題目有哪些不同的解題方法等等之類的問題.同時，學生也可自愿地對自己的近況和思想狀況進行總結和反思.通過反思，總結前階段的行為，并安排下一階段的計劃.在教學實踐中，筆者發(fā)現這種方式很好地激發(fā)了學生的反思熱情，學生反映這種形式使自己對于學習和自身都有了更深的認識，有一定的成就感.目前，筆者正在嘗試學生記錄反思內容，寫反思日記.由于學生經常會犯同一類的錯誤，這說明學生沒有意識到錯誤的嚴重性.通過寫反思日記，記錄反思內容，加深學生的印象.并讓學生定期回顧，清晰解題的思路，提高學生解題的能力.

四、結 語

總之，通過不同的形式培養(yǎng)高中學生數學反思的能力，有利于學生更好地掌握數學知識，并形成良好的反思習慣.這種反思教學模式，也提高了教師的教學能力.

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