高中數學新課程教學應正確處理好五個關系

【摘要】高中數學新課程的實施，教師要按照高中學生的個性特點和認知結構，設計出指導學生高效率學習的有效方法，以使學生適應新教材，順利完成初高中數學銜接學習，培養學生自學、探索和創新能力，體現《數學課程標準》的原則和精神.由于新課標下數學教學與舊課標在教學理念、教學方法、教學過程、教具使用等方面存在很大差異，因此高中數學新課程教學應正確處理好深與淺、新與舊、增與減、講與練、教與學的關系.

【關鍵詞】深與淺；新與舊；增與減；講與練；教與學

高中數學新課程的實施已經全面鋪開，對任何一個高中數學教師而言研究新教材，按照高中學生的個性特點和認知結構，設計出指導學生高效率學習的有效方法，以使學生適應新教材，順利完成初高中數學銜接學習，培養學生自學、探索和創新能力，體現《數學課程標準》的原則和精神，已十分緊迫地擺在我們面前.在新課程標準的指導下，新課標下數學教學與舊課標在教學理念、教學方法、教學過程、教具使用等方面存在很大差異.經過我們的教學實踐，深刻認識到高中數學新課程教學應正確處理好以下五個關系.

一、深與淺的關系

在教學過程中，大部分教師憑借著自身的“經驗”，以傳統教材教法來處理新課程，力求“一步到位”，在教學中人為增加一些《數學課程標準》和教材沒有的內容，反映出教師對整個高中數學課程教材的結構體系與內容安排等欠整體把握，不明確不同階段有不同要求.其實，新課程的一個重要特點就是體現知識的循序漸進、螺旋上升.以必修１第二章《函數》教學為例，如概念教學，按《數學課程標準》要求，“會求一些簡單函數的定義域和值域”即可.如深入性地解決不等式有關問題時，只有到必修５才能系統學習.又如函數的單調性討論也只有學習了導數后才算比較完善，即一些問題的深層次討論與解決要放到后續內容的學習過程中去.但在教學中，一些教師往往人為地拔高這方面的要求，希望教學要求“一步到位”，拔苗助長，使學生“沉浸”在繁瑣的技巧訓練中，增加了學生的負擔，沖淡了教學內容的主體.

如函數是中學數學的主線，是新課程的重要內容，也是高考的重點與熱點，函數教學貫穿于整個高中數學教學的始終，每一段有每一段的重點，每一步有每一步的目標，分步實施，循序漸進，不應該也不可能“一步到位”.高中數學新課程的知識的安排是螺旋上升的，學生的學習是循序漸進的，要把相關知識內容放在整個高中課程教材內容的通盤中考慮，要深入研讀教材、了解整套內容、明確不同階段有不同要求，才能做到有的放矢.因此要充分理解新課程，深入研討新課標，把握整體教材，明確知識的螺旋上升式安排，了解各章節教學內容在新教材體系中所呈現的脈絡，教師在教學中應實行分步實施，循序漸進.

二、新與舊的關系

眾所周知，新課程與老教材在基本理念、知識結構、內容安排等方面都有著本質的變化，新課程更加重視數學知識的發生、發展過程.如對“函數”的概念教學，新課程要求教學中通過學生活動、意義建構，歸納出函數的定義.但在實際教學中，部分教師“穿新鞋，走老路”，課堂上學生的參與度不夠，教學中創設教學情境不強，教學程序上無意義建構，課堂上教師先入為主，直接給出函數的定義，框定學生思維，講函數的表示法，求解析式、定義域，甚至求值域，一講到底.用的是新教材，教法卻是注入式的“滿堂灌”.又如，新教材必修２“立體幾何初步”中有關線面垂直的內容里，教材未出現三垂線定理，似乎給教學帶來了暫時的“不便”.但有些教師強行把三垂線定理補了進來，甚至強化了其應用，這是不可取的.若我們從新課程改革的大方向去分析，站在學科的高度去把握，就會發現立體幾何是分步呈現的，用“向量代數法”解決立體幾何問題，這正是新課程的重要特點.因此教師應認真學習新課標，更新教學觀念，用新課程理念指導課堂教學，認真鉆研新教材，明確教材的編寫意圖，轉變教材觀、教師觀、學生觀，正確處理好新課程與舊教材的關系，只有這樣我們才能真正走向新課程的新天地.

三、增與減的關系

當前我們在教學中遇到的問題是如何保證“雙基”的落實.在考慮增加內容的同時，要刪減對于進一步學習關系不大的內容，如解三角方程的技巧和討論，求函數的定義域和值域的復雜計算，求數列中各相關量的基本關系的繁瑣計算等.另一方面，要適當降低有關數學問題的難度和復雜程度.我們認為，為了打好基礎，必修1～5至少需要三個學期才能完成.對于選修課應該重新思考.選修1，2應該抓好，選修3，4應該削減.即使如此，高中數學的內容也比過去多，要完成也不容易.新課程教學目標不但重視雙基目標而且對其賦予新的內涵.新“雙基”與過去相比，內容有所增減，例如對三角恒等變形要求降低，增加了統計、導數等.它更強調“雙基”的形成過程，強調其中蘊涵的思想方法.落實雙基是教師鉆研教材和設計教學必須明確的問題，但由于認識上的片面，課堂教學中雙基目標缺乏或含糊不清，教學中人為技巧化的難題和過分強調細枝末節的內容仍然存在.例如，對集合中“三性”的訓練過于細微，對定義域過于人為化的技巧訓練，等等.在運算技能的訓練中，經常人為地制造一些技巧性很強的高難度計算題，或者技能性不強，但是計算非常繁瑣、意義不大的計算題.這樣的訓練往往使學生感到枯燥，我們對學生的基本技能訓練，不單純是為了熟練技巧，更重要的是使學生通過訓練更好地理解數學知識的實質，體會數學的價值，因此技能訓練必須有利于學生認識數學的本質，把握數學課程的體系.

四、講與練的關系

由于實行“自主探索和合作交流”的學習方法進行數學學習，學生的活動增加了，互相交流的時間增多了，教師講的時間少了，學生練的時間也少了.如果說教師講得少可以通過講得精去加以彌補，而學生練習得少確是不小的損失.數學是科學研究的工具，是一門技術，要掌握它，實踐練習不可少.數學家齊民友說過：“數學是算懂的，而不是看懂的，當然更不是聽懂的.”這里的“懂”，顯然包含有“理解、應用”的含義.一堂課的時間是有限的，學生交流的時間多了，教師講的時間和學生練的時間必然減少，減少練習時間是不可取的.從知識的分類上看，外在的知識，也就是教師能夠直接傳授給學生的知識分為可言傳的和不可言傳的，可言傳的知識就是明確知識，這部分知識必須從“聽”中學，不可言傳的知識就是默會知識，這部分知識本質上是理解和領悟.因此，不論數學新課程課堂教學如何進行，留給學生“做”的時間不能少，“做”得少了，從“做”中學到的就少了，而從“做”中學到的恰恰是重要的數學基本技能、數學思維方法、能力的培養和情感體驗.

五、教與學的關系

改善教與學的方式是高中數學新課程的基本目標.高中學生的數學學習方式，除了對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受等方式以外，還應提倡獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學、課題研究等學習數學的方式.教師在教學中，應關注學生的主體參與，師生互動，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程；應根據高中數學課程的理念和目標以及學生的認知特征和數學的特點，積極探索和研究適合高中學生數學學習的教學方式.如，選修專題的教學可以采取專題講座的方式，也可以采用集體討論的方式，在教師指導下由學生分工合作完成部分學習任務、撰寫總結報告、在全班報告交流等.

在確立教學目標時，要由重教授向重發展轉變.在教學形式上，要重教師“教”向重學生“學”轉變，即要以“學”定教，而不是以教定學.在教學流程的設計上，要由重結果向重過程轉變，關注的重點放在向學生揭示知識形成的規律，讓學生通過感知、概括，并應用思維過程去發現知識，掌握規律.在教學方法上，由單向或雙向的信息交流向立體式信息交流轉變.要把學生的個體反饋、學生群體間的交流，與師生間的信息交流及時地聯系起來，形成多層次、多渠道、多方面的立體信息交流網絡.

數學新課程實驗和基礎教育課程改革是當前教育界關注的焦點，目前教師群體在實施新課程方面還有不少困難和困惑，這就更應當使我們關注這個問題.教師是課程改革的實施主體而不是對象，課改實施初期教師的種種困惑和疑慮都是正常的.因此，引導和幫助教師反思個體實踐，繼承過去經驗中符合新課程的理念和行為方式，逐步實現觀念和行為的轉變.在日常教學中，要不斷貫徹新課標的指導思想，更新教學理念，改進教學方法.在教學過程中只有勤分析，善反思，不斷總結，我們的教學才能取得不斷進步.