注重學生能力的培養

【摘要】通過高三一輪復習學生有了一定的學科基礎，在二輪復習中能否有較大的提升，關鍵在于學生的能力有沒有得到訓練和提高.

【關鍵詞】高三；復習；能力

按照高考“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，《考試大綱》確立了高考命題以能力立意的指導思想.因此高三第一輪復習主要是夯實基礎，第二輪復習則應側重思想方法的訓練.第二輪復習通常以各個專題為板塊，以方法技巧為主線，以達到提升學生分析問題、解決問題能力的目的.

一、訓練學生采集、解讀信息，培養學生閱讀的能力

數學是一種語言.由于數學語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數學閱讀又有其特殊性.認識這些特殊性，對指導數學閱讀有極其重要的意義.除了對每個句子、每個名詞術語、每個圖表都應細致地閱讀分析，領會其內容、含義，還要注意對新出現的數學定義、定理一般不能一遍過，要反復仔細閱讀，并進行認真分析，直至弄懂含義.數學閱讀常出現這種情況，認識一段數學材料中每一個字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數學含義，更難體會到其中的數學思想方法.因此數學閱讀必須勤思多想.

在讀題的過程中，學生特別害怕出現陌生的信息.比如新定義、陌生的圖表.

1.對新定義的理解

例1 任意a，b∈R，定義運算a*b=a#8226;b(ab≤0)，-ab(ab>0)，則f(x)=x*ex的最小值為.

讀完題，理解新定義的這個運算的含義，找出定義的關鍵點，發現其結果取決于進行運算的兩個量的符號關系，并且注意到ex>0，所以，f(x)=-xex(x>0)，x#8226;ex(x≤0).到了這里，求函數的最小值就相對簡單了.

2.對新圖表的理解

例2 如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，它們是由整數的倒數組成的，第n行有n個數且兩端的數均為1n(n≥2)，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如11=12+12，

對陌生的圖表，要注意題目的關鍵信息：

每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，很容易可以得出第7行第4個數了.

指導學生閱讀時，要特別重視關鍵字詞.我們在教給學生數學閱讀方法時可借鑒語文閱讀教學的方法，如“找主干”“縮句”“畫重點”等方法.讓學生學會畫出題中的關鍵詞句，細細品味，重點理解，養成認真、細心的閱讀習慣.

總之，重視數學閱讀，豐富數學語言，提高數學語言水平，對于提高同學們的數學理解力有著重要而現實的意義.

二、在分析問題、解決問題的過程中，提升學生的數學能力

高考對能力的考查主要體現在：根據題目的條件進行推理、觀察、計算解決問題；強調從定義、定理和已知條件出發進行嚴密的推理論證，考查證明題；考查探索性試題、存在性試題.高三數學教學要有意識地讓學生運用數學的思想方法去分析問題解決問題，形成能力，提高學生的數學素養，培養用數學眼光看世界的本領.

數學是訓練思維能力特別是邏輯思維能力的最好學科，雖然也有其他學科或方式可培養人的思維能力，但在深度、廣度、系統性等方面是無法與數學相比的.對于運算能力，我們強調的是要會對運算過程進行設計.空間想象能力是識圖、畫圖、想圖能力，要把圖的想象和理解同邏輯思維結合起來.實踐能力和創新意識在高考中也常有涉及，也是高考會越來越重視的內容.

1.邏輯思維能力

思維是按一定規則進行的，它是以概念為思維的材料，以語言為基礎，以抽象為其基本特征，邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理，其基本方法是分析與綜合，比較和分析，歸納和演繹，概括和抽象，系統化和具體化.在整個科學知識體系中，數學是邏輯性最強的學科，通過數學的學習可以很好地培養學生的邏輯思維能力及邏輯推理能力.

思維的切入點常常是指分析問題和解決問題的突破口.數學問題千變萬化，錯綜復雜，邏輯性強.同一個問題有多側面、多角度、多層次.思考問題的切入點不同，解決問題的方法和途徑也就不一樣.選準思維的切入點，就可以及時抓住問題的關鍵點，積極啟動思維，把握解決問題的大方向.

所以，在二輪復習中，訓練邏輯思維，更重要的是引導學生在題目的指引下，聯系已有知識，迅速找到解題方向.當我們碰到困難的問題時，要善于巧妙轉化，通過將抽象問題具體化或者降維等技巧，化難為易，達到靈活求解.

2.運算能力

有不少同學考試時，思路很清楚，但是最后卻不能拿滿分，因為運算出錯了.要使運算正確而又迅速，首先要掌握運算的基本法則，然后要多練習，常反復，善于觀察、比較、推理等，形成熟練的技能技巧.

一道綜合性較強的解答題，能尋求簡便解法是運算能力強的表現.有時候運算方法的選擇也會影響解決問題的時間和難度.比如換元、整體代換等技巧可能簡化運算.要求學生不僅要會做，還要做法力求簡捷，盡量節約時間.

3.空間想象能力

空間想象能力是在學生掌握有關空間圖形基礎知識和基本技能的過程中發展起來的.在高三的教學中，要對學生進行適當的訓練與培養.

在中學數學學習中，空間想象能力的培養包含如下幾方面內容：

（1）對幾何中直線、平面、空間的基本幾何圖形的形狀結構、性質、關系非常熟悉，能正確畫圖，能離開實物或圖形在思維中識記、重現基本圖形的形狀和結構，并能分析圖形的基本元素之間的位置關系和度量關系.

（2）能借助圖形來反映并思考客觀事物或用語言、式子來表示空間形狀及位置關系.

（3）能從較復雜的圖形中區分出基本圖形，并能分析其中基本圖形與基本元素之間的相互關系.

（4）能根據幾何圖形性質通過思考創造出合乎一定條件、性質的幾何圖形.

三、指導學生養成反思總結的習慣，培養學生自我提升的能力

學生在每個階段的學習中，在每次練習測試中，都會有一些感想觸動.除了讓學生養成及時訂正，寫錯題本的習慣，還可以引導學生從多方面反思.

1.學習狀態的反思

反思最近的學習有沒有哪個環節做得不夠.比如聽課的時候，沒有及時把不太理解的問題記下，比如作業沒有及時訂正.反思得越深刻，越全面，越有利于學生潛能的激發，全面提高學生學習的主動性，提高學習的效率.

2.解題出錯原因的反思

練習或測試出現了錯誤，除了及時訂正，還要注意反思出現錯誤的原因.比如說概念理解不透徹或者考慮問題不全面.如果是對定義、定理的理解有誤，則應糾正這種錯誤認識.

3.解題思路的反思

反思自己是如何理解題意，想到這個方法的，思考問題的時候有沒有走過彎路，題目的條件還能聯想什么，還有沒有其他解法.

4.解題方法技巧的反思

比如說，在解題過程中，采用了換元法或者整體思想使運算得以簡化，那么哪一類問題可以用這樣的技巧？用這種技巧的時候要注意什么？

反思是訓練思維、優化思維品質的好方法，是促進知識同化和遷移的可靠途徑.

在高三二輪復習中，重視學生閱讀能力、分析和解決問題能力、反思能力的培養，可以充分調動學生學習的積極性和主動性，使學生養成善于觀察、善于分析、善于思考的好習慣.

【參考文獻】

［1］韓保席.淺談高三復習的幾點看法.數學教學通訊，2004（4）.

［2］胡勇.淺談中學生數學思維品質的培養.數學教學通訊，2004（10）.

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