空間向量在立體幾何中的應(yīng)用

空間向量是現(xiàn)行普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書選修2-1中的內(nèi)容，結(jié)合必修4中平面向量的有關(guān)知識不難掌握空間向量的基本內(nèi)容.立體幾何中有些問題學(xué)生難以掌握，但是如果應(yīng)用空間向量知識則比較容易解決.比如立體幾何中常見的求角及距離問題學(xué)生往往覺得陌生，事實上這些問題利用空間向量的知識和方法去解決，不但能開闊學(xué)生的知識視野，同時又適當(dāng)降低了對學(xué)生空間想象能力的要求.本文就如何利用空間向量解決立體幾何問題的方法作以闡述，并略舉幾例加以說明.

一、證明或判斷線與線、線與面及面與面的平行或垂直

由立體幾何知識我們知道線、面間的平行或垂直最終都可歸結(jié)為線與線的平行或垂直，就是判斷兩向量的平行或垂直問題，而這一問題正好是向量知識的基本內(nèi)容.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文