做好數學教學中的總結工作

進入高中以后，有不少學生不能適應高中的數學學習，考試經常不及格，這是在初中數學考試中從沒有過的情況.很多學生的自信心受到打擊，影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈.出現這樣的情況，原因很多，其中一個使得學生數學學習不理想的原因是：很多學生不懂得如何進行數學的總結.有很多學生反映這樣的問題：有些題目做過之后很快就忘記了；有些題目原來會做的，過一段時間之后就不會做了；有些題目聽老師講評覺得很簡單，但到自己做卻不會做.是什么原因導致這些情況的產生呢？我認為這都是學生不會進行數學總結的結果.在數學學習中，總結是一項非常重要的工作，做好了總結，學生就能更系統地掌握知識點和解題方法，就能更好地把握各種類型題解題的關鍵.因此，我們應認真做好總結的工作，使學生能更好地掌握解題方法.那么在數學教學過程中，我們應具體做好哪些總結工作呢？我覺得應做好以下幾方面的總結：

1.對數學學習方法的總結

在數學學習中，我們常聽到有學生抱怨說不知道怎樣學習數學，感到學習數學很困難.那高中數學學習該怎么進行，才能使學習的效果更明顯呢？我們知道要學好數學，要能考出比較高的分數出來，關鍵在于能夠比較快速準確地解出較多的題出來.要達到這樣的目的，必須做好三方面的工作：一是熟悉公式、定理、性質，最好能做到靈活運用；二是要多做練習；三是對做過的題目進行歸類總結.做好這三方面的工作，就可以把數學學得比較好了.很多學生不懂得高中數學學習要做好這三個方面的工作，他們很多人只知其一，不知其二.有些學生只知道拼命地做題，但做題后沒有作總結，結果很多題目雖然做過了，但考試還是不會做，因為到考試時已經忘記了這些題目該怎么解了.這就是只做題，沒有注意做好總結的結果.

數學學習方法不難總結掌握，為什么還會有很多學生學不好數學呢？因為很多學生雖然在努力，但由于各方面的原因，并沒能把這三方面都做好.有些同學可以把公式、定理和性質記得很好，可是不能靈活運用；有些同學做題做得不少，但是不會進行歸類總結，等等，所以成績就不理想了.

2.對知識點的總結

對知識點的總結，可以使學生對知識的掌握更系統、更全面.很多學生在學習新知識的時候，對知識的認識是不全面也是不準確的，而對于如何應用知識點更是完全沒有方向感.為了使學生對知識的掌握更好，應用更準確，我們應對知識點進行總結.那么對知識點的總結應注意什么呢？我覺得應注意以下幾點：（1）在總結知識點時，應把知識點地特點準確清楚的表示出來.（2）應把知識點的作用表示出來.（3）應把知識點在應用過程中要注意的東西表示出來.（4）應加入相應例題和練習題以加深學生對知識點的掌握.例如，我們在講解均值不等式的應用時，應講好以下幾點：（1）均值不等式包括的公式、性質.（2）均值不等式主要作用——求最值.（3）均值不等式應用中要注意三點：①各項都必須是大于零的；②要得到定值；③存在使等號成立的條件.（4）相應例題和練習題.通過對知識點的總結，學生不但可以對均值不等式的公式、性質有清楚的認識，并且可以明確應用均值不等式中應注意的東西，再進行相應的練習，就可以準確地應用公式和性質進行解題了.

3.對各種問題的類型總結

對各種問題的類型總結，將有助于學生對這些問題類型的認識，使學生對問題求解的目的性、方向性更強，能更快地找到解題的方法.例如，我們在講解如何求函數的值域時，應對求函數值域的方法進行總結.求函數的值域一般有以下的方法：（1）用反函數法求值域；（2）用分離常數法求值域；（3）用配方法求值域；（4）利用函數的單調性求值域；（5）用均值不等式求值域；（6）用換元法求值域；（7）用圖像法求值域，等等.對求函數值域的方法總結后，再對每種方法對應應用的題目舉例說明.在這個總結之后，學生在解求函數值域的題目的時候，就能盡快地明確思考的方向，找到解題的方法，從而能快速、準確地解題了.

4.對各種問題的解法總結

我們知道，在數學解題里面，有不少題目都有多種解法，各種解法各有特點：有些解法很直接，由條件直奔目的；有些解法很巧妙；有些解法利用了圖像，數形結合；有些解法則是利用了某種函數的思想，等等.那么在具體解題中，有沒有必要把多種的解法對學生介紹呢？我覺得對學生介紹各種解法還是很必要的，因為各種解法本身就各有優劣：直奔主題的，方法簡單，但可能運算繁雜；解法巧妙的，運算簡單，但可能一般的同學不容易掌握；圖像法很形象，但可能很多同學都不容易想得到.我們對于各種方法的介紹，有助于每名同學根據自己的特點來掌握、運用這些方法.另外，對問題的解法總結，有助于讓學生從多方面認識問題，促進學生對這些問題的認識和深入探討，可以開拓學生的思維，開闊學生的視野，從而使學生更準確、快速地解題.所以，對問題的解法總結是必要的.

5.對相同題型的總結

對相同題型的總結，有利于學生對題型的理解，并能真正明白題型的特點，做到舉一反三，能真正解一類題了.有些學生理解能力強，老師在講解一個題目后，這些學生已經知道這種類型題的特點，只要是這種類型的題目，就都可以準確地做出來了，這就是所謂的舉一反三.但能做到這種程度的學生并不多，很多學生在老師講解一個題目后，能夠理解好這個題目，但不能做到舉一反三；有些學生理解能力差一些，可能連老師講解的都不能馬上弄明白.那么我們在講解一個題目后，就應該對這種類型題進行總結，使學生通過一兩個題目的講解就可以理解一種類型題的解答，從而大大提高了上課的效率.

例如，我們在講解均值不等式時，有這樣一個題目：已知x>0，y>0，且x+2y=1，求1x+1y的最小值.這是一個很常見的題目.它的解答難度不大：1x+1y=1x+1y#8226;(x+2y)=3+2yx+yx≥3+22.若對此題的解答我們就此結束，很多學生對它的理解就會不夠透徹.有不少學生就會有疑問：為何想到要把兩式相乘？為什么乘起來就可以解出來？是不是所有的式子乘起來都可以解出來呢？再有，若x+2y=1改為x+2y=5，能否用此方法解？若1x+1y變為12x+3y，又能否用此方法解呢？這些問題是很多學生會存在的問題，若我們沒有對此題進行總結，這些疑問會一直留給學生，學生就會對這種問題的解答一知半解，感覺沒有把握，解題就比較困難了.反之，若我們能花一些時間，對這種類型的解答進行比較全面的總結，學生就能理解這類題型的解答，解題就可以快速準確地做好了.

6.對具體題目難點的分析總結

在數學教學中，我們經常會遇到這樣的一些學生，他們說有些題目很難，不會做.但題目難在哪里，他們卻又說不出來，只是覺得很難.怎么會出現這樣的情況呢？主要的原因是這些學生沒能抓住這些題目的難點.任何一個難題都會有至少一兩個難點，特別難的題目的難點可能會多一些，并且這些難點的難度很大，很難掌握這些關鍵點的轉換和解答.一般來說，難題分為兩種類型：一種是解題的入手方向難掌握；一種是解題中有些轉換很巧妙，很難想得到.為了使學生真正懂得解這種難題，我們老師在講解題目的時候，就要盡量抓住這些難點，認真分析好題目中這些關鍵的地方，使學生明白題目的難點在哪里，并搞清楚如何解決這些難點，從而能順利解題.

以上幾點是我認為在數學教學中應做好的總結工作.我覺得在數學教學中，總結的作用非常大，它可以使學生更好、更深該、更全面地掌握知識點和題目的解答.所以我們在教學中應充分地重視這個教學過程，并在教學中認真做好，使我們教學的效果更明顯，促進教學的進步.