重視數學口訣在教學中的應用

【摘要】教師向學生傳授必要的知識，讓學生很快理解和靈活應用。應重視數學口訣在教學中的應用。

【關鍵詞】簡單生動；準確；深刻；形象；口訣

“口訣”是人們從生活實踐中總結出來的簡單、生動、準確、深刻、形象的語言編成的順口溜，有容易領會記憶和便于流傳的優點。在教學中，教師講授的目的是向學生傳授必要的知識，并讓學生很快理解，以便達到靈活應用。但是如何使學生理解并保證教師的意圖落實，根據我多年的教學經驗我認為應重視數學口訣在教學中的應用。下面根據自己的實踐談談對初中數學口訣教學的一些做法與體會。

一 初中數學口訣教學的意義

現在有不少初中生學數學較吃力，公式、法則記不住，定理不會運用，甚至有部分學生覺得學數學枯燥無味，對數學有一定厭煩情緒。而口訣教學記憶量少、通俗易懂便于學生理解、記憶、學習和掌握。通過口訣教學不但可以減輕學生的學習負擔，使他們在動中學、玩中學，對新知的認識得到升華，進而形成技能，更能提高學生的學習數學的興趣。

二、數學口訣在實際教學中的應用

1.對重要的法則和公式利用數學口訣教學使學生熟練掌握。

有理數的加減是有理數計算必須掌握的內容，更是后繼學習的基礎。但是同學們在初學這里時，常會出現一些錯誤，錯誤最多的就是異號兩數相加。如出現8+（-12）=4、-6+15=-9的錯誤，為了讓學生熟練掌握有理數的加法法則，并避免出現錯誤，我把有理數的加法法則編成了口訣：①同號相加一邊倒；②異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑，絕對值相等“零”正好。【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。并結合例題解釋每一句口訣的意思，如：8+（-12）先定符號│-12│>│8│應跟-12的符號跑是“-”，再“大”減“小”即絕對值大的減去絕對值小的12-8=4所以8+（-12）=-4；如：-6+15先定符號│15│>│-6│應跟15的符號跑是“+” ，再“大”減“小”即絕對值大的減去絕對值小的15-6=9所以-6+15=9。

利用乘法公式進行整式乘法運算，不少同學經常出現如下錯誤：

（1）（a+b）（a+b）=a+b

（2）（a+b）＝a+b；（a-b）＝a-b

對于這些錯誤，主要是同學們沒有熟練掌握乘法公式的特征。為了讓學生熟練掌握乘法公式并能靈活應用，我把這兩個公式編成口訣如下：平方差公式：（a+b）（a－b）＝a-b；平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。完全平方：（a±b）=a±2ab+b完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。進行了口訣教學使學生快速掌握了乘法公式的特征，減少了以上的錯誤。

2.對一些重要題型的解題步驟進行口訣教學

因式分解是分式、根式運算和化簡的基本手段；是解一元二次方程的首選辦法；是對整式乘法公式的加深理解；變形手法有利于學生對二次函數圖像性質的認識。由于因式分解的題型多，要求思維靈活，初學因式分解的同學，解題時經常會出現一些錯誤：如公因式沒有提出來、因式分解分解不徹底等。因此讓學生掌握因式分解的解題步驟就顯得尤為重要。為了使學生更好地掌握因式分解的解題步驟我進行如下口訣教學：首先提取公因式，然后考慮用公式；十字相乘求根試，分組分解要合適；拆項添項不忽視，結果必是乘積式；各個因式再來試，不能分解才不試。通過以上的口訣教學使學生能夠在輕松愉快的教學中掌握了因式分解的解題步驟，并能熟練地把一個多項式進行正確的因式分解。

3.利用口訣教學突破教學難點

二次函數y＝ax＋bx＋c(a、b、c是常數，a≠0)的圖像特征與a，b，c及b-4ac的符號關系，特別是b的符號的判斷是教學中的一個難點。為了讓學生觀察二次函數的圖像快速判斷出a，b，c及b-4ac的符號，我編了如下的口訣：拋物線開口由a定，a正向上負向下。a，b決定對稱軸，左同右異要記清。c來決定其截據，正上負下很分明。△決定其交點數，具體情況同方程。

例如已知二次函數y＝ax＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是(D)

A.a>0

C.b－4ac<0

按照上面口決可快速判斷出來，拋物線開口向下a<0，對稱軸在y軸右側a，b符號不同所以b>0，拋物線交y軸正半軸所以c>0，拋物線與x軸有兩個交點，所以b－4ac>0，所以正確答案：D

一次函數和二次函數圖像的移動規律也是教學中的一個難點，學生不知道左右平移要在哪里加減，上下平移要在哪里加減不知所措。為了讓學生能熟練掌握移動規律。我進行了如下的口訣教學：若把一次函數解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數的解析式寫成y＝a(x－h)＋k(a≠0)的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號，上下平移在末稍，左加右減須牢記，上加下減錯不了”。記憶量大大減少，學生耳熟能詳，隨時能做到脫口而出。

三、初中數學口訣教學的不足

并不是所有內容都可以用口訣表達，口訣在文字和格式上有一定的局限性，有些口訣不能全面或準確表達內容。口訣教學只是一種輔助性教學，必須適可而止。一堂優質課還要注意其他教學原則的貫徹、教學媒體的選擇與教學方法的運用。

（作者單位：福建省仙游縣昌山中學）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文