以“變”求“效”,走進數學新課程

在數學新課程教學中，應擺脫以教師講授為主，學生聽、記的 “滿堂灌”現象，落實新課程標準要求，以學生的全面發展為本，還主體地位于學生，為培養學生自身的學習能力、探索創造能力和自我發展能力創造一個廣闊的空間，以達到開發智力、促進思維能力、增強創造力、培養良好的思維品質的目的. 那么，新課程背景下，如何以“變”（改變教法）求“效”， 本文談實踐體會如下.

一、變 “苦學”為 “樂學” ，激勵學生享受成功體驗

德國教育家第斯多惠說：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞.”在教學實踐中，我們改變傳統教學，采用愉悅法教學，精心設計導入環節，使單一乏味的數學內容變得饒有趣味，引人入勝，誘發求知欲；用心創設輕松愉快、和諧的教學氛圍，充分發揮各層次學生的潛能，使每名學生都能享受到成功的體驗.

案例１ 一位教師執教“三角形的中位線及其性質”的情景如下：

師：用多媒體展示學校附近的公路邊有一個小池塘，請同學們思考一下，如何測量這個池塘兩端Ａ，Ｂ間的距離. 生：立即興奮起來，個個都在開動腦筋思考.

師：要解決上述問題. 讓我們共同來研究“三角形的中位線及其性質”（板書）. 下面請同學們閱讀并思考：什么是三角形中位線？一個三角形共有幾條中位線？生：學習目標明確，帶著問題積極思考. 生１答：三角形的中位線是連接三角形兩邊中點的線段.

師：很好！怎樣將一個三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？生２：拿著一張三角形紙片ＡＢＣ（圖略），沿著這個三角形的一條中位線ＤＥ剪開，再將剪開的三角形ＡＤＥ繞著中點Ｅ旋轉１８０°就能拼成一個平行四邊形ＢＣＦＤ.

師：你能說說你的理由嗎？生２：因為△ＡＤＥ繞著點Ｅ旋轉１８０°到△ＣＦＥ，所以ＡＤ ＝ ＣＦ，∠Ａ ＝ ∠ＡＣＦ，又因為ＡＤ ＝ ＢＤ，所以ＢＤ ＝ ＣＦ，且ＢＤ∥ＣＦ，所以四邊形ＢＣＦＤ是平行四邊形.

師：好，其中ＤＥ與ＢＣ有怎樣的關系？誰能說說理由嗎？請大家討論.生３：ＤＥ∥ＢＣ且ＤＥ＝ ＢＣ. 因為剛才已經得到四邊形ＢＣＦＤ是平行四邊形，所以ＤＦ∥ＢＣ且ＤＦ ＝ ＢＣ，而ＤＥ ＝ EＦ，所以ＤＥ∥ＢＣ且ＤＥ ＝ ＢＣ.

師：太好了！這個結論就是三角形中位線的重要性質，哪名同學能用文字語言概括一下？生４：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.

師：對！那么，同學們能利用三角形的中位線與第三邊的數量關系、位置關系，來解決剛才老師提出的問題嗎？

在教師的啟發、引領下，同學們通過動手操作，親身經歷，將三角形“轉化”成四邊形，從而獲得了解決問題的方法.

二、變 “概念” 問題為“多元化”，培養學生思維的準確性

問題是數學的心臟，教師要善于引導學生從多方位、多角度去聯想、思考、探索. 為了加深學生對數學概念的認識，教學時可以通過設計適當的問題讓學生認識概念的本質. 這樣能內化概念的認知結構，掌握概念要領，使學生牢固地理解、掌握數學知識.

案例２ 化簡２ － 的教學片段.

師：（設計問題１）化簡這道題與字母ｘ的取值范圍有關系嗎？你認為該怎樣化簡？生：解題中出現錯誤，自然去想“這是為什么？”于是很有興趣地展開熱烈討論.

師：（設計問題２）這道題字母ｘ的取值范圍是什么？你發現了什么？生：通過討論，弄清了題中沒有給出字母ｘ的取值范圍.然后推斷字母ｘ取何值時式子有意義，由此學生明白了題目中的根式隱含了條件ｘ ≥ ０，因而１ ＋ ｘ > ０，所以２ － ＝ ｘ － ＝ ｘ － |１ + ｘ| ＝ ｘ － １ － ｘ ＝ －１.

師：（設計問題３）通過這道題的化簡說明了什么問題？生：通過對這個問題的討論，完善了對二次根式概念的理解.

以上三個探究問題環環相扣，層層深入，將解題的思維方法教給學生，訓練和培養學生運用所學知識解決問題的能力.

三、變“記結論”為“導過程” 思維揭示，提升學生的思維品質

新課程標準要求了解數學規律的來源，即展示數學規律形成的思維過程. 數學規律包括公式、公理、性質法則、數學思想和方法. 把數學規律的教學，讓學生經歷由具體到抽象，通過觀察、分析、聯想、綜合思維，“猜想”得到結論的導出，促進學生思維品質的提升.

案例３ 有位教師上“不在同一直線上的三點確定一個圓”的教學片段如下.

師：復習“兩點確定一條直線”后，提出“過一點可以畫多少個圓？”生：動手、動腦完成設計練習.

師：再布置以下系列練習，讓學生參與問題的解決思維過程. 生：思考練習：（１）過一點可以畫多少個圓，為什么？（２）過兩點可以畫多少個圓，圓心的位置有何規律？（３）過不在同一直線上的三點可畫幾個圓，圓心的位置在哪里？（４）過同一直線上的三點能否畫出一個圓？

把概念的本質屬性建立在系列問題之中，經學生探索、發現，得出“不在同一直線上的三點確定一個圓”的結論，這不僅做到了師生思維同步，而且教給了學生發現數學規律的方法.

四、變 “獨學”為互助“合作”，發揮學生的主體作用

新課程強調讓學生自主、合作學習的課堂教學形式與策略. 合作學習是學生的一種學習方式，也是在教師的參與指導下的一種教學形式，具有明確責任分工的、互助性的、共同完成的學習任務，有效的小組合作學習可以在小組成員間形成開放、包容的學習氛圍，使小組成員相互激勵、相互促進，可以提高學生的學習效率，培養學生的合作精神，激發學生的學習興趣，促進學生之間共同進步. 俗話說“三人行，必有我師”，“兩人智慧勝一人”. 在一個動態的、變化發展的、真實的課堂教學中，當一些 “問題”出現時，師生、生生隨時互動合作、交流，因發現、探究而充滿活力，往往會達到意想不到的效果.

總之，走進數學新課程，教材是實現課程目標、實施教學的重要資源. 在教學過程中，教師不僅是學生學習活動的組織者、幫助者、學生思維的評價者，更重要的是為學生創造一個適合他們自己尋找知識的意境，誘導他們自己學習知識、探索規律，為課堂教學增添活力，不斷提高課堂教學效益.