數學教學中的“一句話”啟發

【摘要】 數學是思維的體操，要想讓學生積極思維，充分挖掘學生的主觀能動性和創造性思維，就需要教師在教學中不斷地啟發. 我在教學中依托“解決問題的方法探究”、“知識的正向遷移”、“一題多解”等背景，僅用“一句話”提出問題，啟發思維，激勵自主探究，收到較好的效果.

【關鍵詞】 明確方法；拓展思維；激發興趣

縣數學教研員在教研會上多次提到，學生在學習了圓的面積計算公式后，期末統考試卷中出了一個求圓心角是９０°的扇形面積的考題，而全縣大多數學生都不會做. 在教研會上針對這個現象開展了討論，大多數老師認為是教學中變式訓練不夠. 我個人認為，一些思維的變式，思維的拓展，并不一定要讓學生做變式練習，這樣會增加學生的負擔，只需多“一句話”給予啟發，讓學生明確解決問題的途徑，就能達到事半功倍的效果.

一、“一句話”讓學生明確方法

對于前面提到的問題，在學生會計算圓的面積的基礎上，老師只要出示圖１，并提問：若圖中圓的半徑是ｒ，陰影部分的面積你會計算嗎？在學生互議的活動中會很快得出半圓的面積、９０°扇形的面積的計算方法，即用相應圓的面積除以２、除以４. 一個問題讓學生感悟一種數學思想——化歸思想，明確一個方法，既沒加重學生的負擔，又能達到變式訓練的效果.

二、“一句話”讓學生拓展思維

“三角形內角和”在新教材、新大綱中的要求是驗證、掌握、應用，不要求證明. 學生通過驗證的操作過程，明確了問題的實質就是使三個內角拼湊到一起，操作驗證后，應多說一句話：你能利用驗證的思想方法和所學的知識證明“三角形的內角和等于１８０°”嗎？學生通過幾分鐘的思考和議論，很快就產生了兩種證明方法（其問題的轉化如圖２所示）.

提出這個問題，讓學生在短短的幾分鐘時間里進行思考、討論，一是檢驗了學生對驗證思想方法理解的程度，二是讓學生的思維方法得到拓展，培養了學生的創新能力.

三、“一句話”讓學生的興趣得到激發

興趣是學生獲取知識、拓寬眼界、豐富活動的內部驅動力. 學生的興趣需要不斷地激發. 在數學教學過程中，適時地用“一句話”向學生提出一個挑戰性的問題，學生就會在課后主動去探討，當他們獲得成功的體驗，學習興趣也得到了激發. 我在“三角形內角和定理”這節課的小結結束語中說到：“三角形的內角和是１８０°，那么四邊形、五邊形……的內角和是多少呢？”在課后，很多學生就把他們的解答給我看. 我發現他們的方法還真的有很多種呢！我對他們的解答進行了相應的點評，同學中也自覺地進行交流，學生感受了成功的喜悅，增強了他們學習的興趣. 我覺得這些知識雖然是在后面要學習的，但學生在濃厚的興趣中主動學習，體驗知識的形成過程，意義就更大了.

四、“一句話”激勵創新

教育的首要目的在于造就有所創新、有所發明和發現的人，而不是簡單重復前人做過的事情. 時代呼喚具有創新能力的人才，而人的創新能力的培養應從小抓起，從基礎教育抓起. 如何在數學教學中立足課堂，最大限度地培養學生的創新能力呢？我在教學中，特別注重一題多解的研究，在常規的思維之后，用“一句話”啟發學生，激發學生思維的火花，使學生對同一個問題，得出不同的解決方案. 例如，我在教“三角形內角和定理的證明”這節課的時候，學生會很快用如圖２的方法給予證明. 在此基礎之上，我提出這樣一個問題：“同學們作輔助線的目的是什么？能否通過其他途徑達到這個效果？”這個問題一提出來，同學們活躍了，有的埋頭沉思，有的相互討論，一會兒許多學生的手舉就起來了，要求發言. 這時讓學生相互交流得出共識：轉化的目的是能得到１８０°，并且與三角形的三個內角相關，達到這個目的，除利用平角的性質外，還可利用“兩直線平行，內錯角互補”的性質. 很快在學生中又出現如圖３的三種轉化方法.

有道是一石激起千層浪，培養學生創新思維的發展，關鍵是教師在教學中能否適時地投下啟迪學生思維的這一“石塊”，并能給學生思維的時間和空間. “一句話”點拔、“一句話”啟發、“一句話”引導學生的思維遷移……合理、合時地“一句話”能讓學生的興趣得以激發，思維得到啟發，自主學習興趣和能力得以提高. 因此，在教學準備環節中，要針對具體的教學內容，合理設計相關的問題，這為促進學生的創新性學習有很大幫助.