數學表達與交流課堂操作策略點滴談

隨著課堂理念的不斷更新，數學學科的內涵也在逐漸發生著變化. 它不僅幫助人們更好地探求客觀世界的規律，同時為人們的信息交流提供一種有效、簡捷的手段. 數學也是一種交流形式，它是自然語言的補充，換言之，它不僅是一門科學，而且是一種語言. 用它的符號、圖像、圖表、句法和術語，可以簡潔明快而又深入地交流信息，它是一種每個人都必須學習和使用的語言.

《數學課程標準》也強調：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式. ”在課程目標中亦指出，學生應“學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程與結果”.

基于此，讓學生在數學課堂上進行較充分的表達與交流應逐步成為教學重頭戲之一. 然而，在新標準下的課堂教學中，教師應如何引導學生進行數學表達與交流呢？筆者結合個人的教學實踐與感悟談幾點拙見.

一、營造寬松的表達與交流氛圍

心理學家羅杰斯提出：“有利于創造活動的一般條件是心理的安全感和心理的自由. 對一個人的表揚、贊許乃是促進心理安全的重要因素之一. 當一個人在心里感到安全時，他就不會害怕表現和發展他的發散思維和求異思維，他可以在進行發散思維時無須處于防御狀態，從而保持心理的自由. ”因此，在新標準下的課堂中，教師要特別注意的是：要變教導者為顧問、伙伴式的服務者，真摯坦率地與學生平等相處，用愛心為學生創造一種心靈放松、敢于質疑的氛圍；二是留足敢想、敢說的空間，這就要求教師要精講，如果還是像過去那樣滿堂灌、問答式，那么，就失去了表達與交流的基礎.

二、教給學生表達與交流的方法

表達與交流的形式不同，方法也就不一樣. 我們在課堂教學中，要注意教給學生表達與交流的方法，如發言人如何發言，如何仔細傾聽別人發言，如何評價別人的意見，不同的意見如何質疑、辯論，小組長如何組織成員圍繞問題進行討論，如何集中意見向全班匯報等. 通過這些訓練，學生交流時由無話可說到爭論不休，由不會抓重點與關鍵到引出繼續討論的話題. 如在“平面圖形”的復習課中，一個小組共同整理出完整知識結構圖后，教師提出一個討論點：“根據圖形特征，聯想公式推導，哪些公式可以合二為一？”學生經過討論，當一組同學說長方形、正方形、平行四邊形可以合用一個公式時，另一組同學馬上說梯形和三角形也可以合用一個公式（三角形相當于上底為０的梯形）. 之后，有一組同學說如果已知梯形的中位線，那么梯形與平行四邊形也可以合用一個公式.

三、精心設計一個話題

“話題”通常指表達與交流的問題. 實際教學中教師普遍認為準確地確定話題是教學的難點，因為話題的確立直接關系到課堂表達與交流的質量.

而在教學中確立話題的主要依據有：第一，處于學生的“最近發展區”的知識，學生的認知水平是主要依據之一，其難度應略高于全班的平均水平；第二，教材的重點、難點內容，重難點交代清楚了其他問題也就迎刃而解了；第三，問題的關鍵處就是表達與交流點，解決一個數學問題往往有些“突破口”，這個突破口是解決問題的關鍵，如學習異分母分數加減法，只要弄清“分母不同怎么辦？”這個關鍵問題就行了；第四，表達與交流點還可以設在解決問題的方法處，不同的學生思考問題的方法可能不同，解決問題的速度和方法也可能不同，若能把典型的方法進行交流，學生則會在交流中相互啟發；第五，易混、易錯處也是最好的表達與交流點，我們都有過這樣的體會：有些知識盡管反復強調，但是學生在理解或運用時仍然會出錯. 表達與話題的確定，教師既可以根據教學需要課前確立，又可以在課堂上根據學生臨時的閃光點或出錯處隨機生成.

四、及時把握表達與交流的時機

常言道：“機不可失，失不再來. ”表達與交流也不是什么問題都適合. 從學生角度想主要是當學生產生疑慮的心理狀態或主動提出有探討價值的問題時，要及時交流. 具體說來，思考出現困難時，意見發生分歧時，解決問題方法多樣時，知識需要拓寬時，都最好能安排交流. 如六年級學生學了“比的意義”之后，一名學生提出：“既然比的后項不能為０，為什么在足球比賽中卻出現了３ ∶ ０或０ ∶ ０的比分呢？”在學習了“化簡比”后，又有學生提出：“既然比可以化簡，為什么乒乓球比賽時不把比分１２ ∶ １０化簡成６ ∶ ５呢？”這樣的問題提得好，是很好的交流機會. 又如，一年級學生在學習“量長度”一課時，老師讓學生用直尺量課本的長度，由于有的學生沒有將“０刻度”對準書的一端而與大家答案不同時，就是難得的討論機會.

五、合理調控表達與交流的過程

要使表達與交流活動取得實效，教師必須對交流的過程進行指導與調控，教師要進行必要的提示、點撥、設疑、答疑等. 一是要調控學生的情緒. 在交流中，學生可能出現強烈的情緒，有時甚至影響紀律，降低交流質量，所以，教師既要激發學生的情緒，讓他們發自內心的參與，又要尋求有效的方法，使學生的情緒保持良好的狀態. 二是要調控進程. 交流過程中學生活動相對分散，干擾因素增多，教師要通過提要求、分級檢查等形式，保證交流活動為提高課堂效益服務. 三是要發現問題，尋找典型. 教師要善于發現學生交流中出現的典型問題，尋找典型范例，以便在反饋交流情況時以“典型范例”為代表，起到“一石激起千層浪”的作用.

六、靈活運用表達與交流的方式

我們在課堂中一般采用全班交流、小組交流、同桌交流，同時又兼用了一幫一、組長輪換等交流方式. 一般說來，同桌交流適于動動腦筋、相互啟發就能得出結論的問題，小組交流比較靈活，每名學生都有發言機會，對于難度較小的問題或臨時遇到的“冷場”可采取這種方法，全班交流常常是解決重難點內容或是有爭議的問題，一幫一型主要用于優勢互補的學生，組長輪換型可以培養學生的組織能力. 誠然，交流方式絕對不可能一成不變，必須根據問題的難易、內容的不同、學生的實際情況及教學的實際情況靈活選擇.

總之，每名學生都有自己的生活背景、家庭環境和一定的文化感受，從而導致不同的學生有不同的思維方式和解決問題的策略. 因此，學生在學習過程中應當盡可能多地經歷教學交流的活動，使得他們能夠在活動中感受到別人的思維方法和思維過程，以改變自己在認識方式上的單一性，促進其全面發展. 同時，通過向他人表達自己思維的過程，有助于反思與完善自我的認知方式，從而達到個性發展的目的.