讓學生在“數學現實”活動中學習數學

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾從數學教育的特點出發，提出了“數學現實”的教學原則. 所謂“數學現實”就是指數學教育體系的內容應該是與現實生活密切聯系的數學，能夠在實際生活中得到應用的數學，即“現實的數學”. 他認為學校的教學必須由被動的學轉為主動地獲得，教師應該成為學生的合作者，引導學生通過自身的實踐來主動地獲取知識. 那么，在數學教學中，如何從學生生活現實出發，把教材內容與“數學現實”活動結合起來，讓學生在“數學現實”活動中學好數學，從而促進學生整體素質的發展呢？下面結合數學實踐談談自己的一些做法與體會.

一、在生活情境中發現數學問題

數學來源于現實生活，生活中處處有數學. 實踐證明：學生在自己的生活實踐中發現前人已經發現的數學問題，對學生來說，這一過程也是一個創新的過程. 教學中，對于需要研究的數學問題，教師不必急于直接告訴學生，可以聯系學生的生活實際，創設一定的生活情境，讓學生在生活情境中自己發現、提出問題. 如教學“圓的周長”時，我創設了這樣的情境：先拿出課前準備的一張圓形卡片、直尺和細繩，要求學生想辦法測量出這張卡片的周長，于是學生紛紛動手測量，有的把卡片放在直尺上滾動一周，量出圓的周長，也有的用一根細繩繞圓一周，測量出圓的周長. 接著我又拿出一根細繩，一端系上一個小石塊，手拿細繩的另一端輕輕旋轉一周，問學生：“石塊運動的軌跡是一個什么圖形？”學生異口同聲地回答：“圓形. ”再問：“那你有辦法求出它的周長嗎？”學生頓時感到茫然. 此時，有學生提出：“求圓的周長還有其他方法嗎？”能否根據這個繩長求出這個圓的周長呢？這樣的情境創設，既揭示了知識的奧妙，引起了學生的探究興趣和欲望，同時也使學生深深地體會到數學就在身邊，從而對數學產生親切感.

二、在實踐活動中掌握數學知識

弗賴登塔爾反復強調：“學習數學的唯一正確辦法是實行‘再創造’，也就是由學生本人把要學習的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生. ”這就要求我們應該把教師“教數學”變成學生創造性地“學數學”，把“現成”的數學變成“活動”的數學，讓學生在實踐活動中實現知識的再創造.

１. 憑借活動，建立概念

如教學“三角形的認識”時，我讓學生根據生活經驗辨別什么是三角形，什么不是三角形，通過說“為什么”，把“生活經驗”提煉為“數學定義”. 讓學生動手拉四邊形和三角形，在“手感”的比較中初步獲得三角形具有穩定性的認識，再通過修椅子的活動予以證實……這樣從活動出發，從學生平時看得見、摸得著的事物開始，在具體、形象的感知中，學生牢固地建立了三角形這一概念.

２. 加強實踐，探究規律

如教學“圓的周長”時，在研究了怎樣測量圓形卡片周長后，我把學生的實踐操作與多媒體演示結合起來，讓學生探究圓的周長計算方法，收到了良好的效果，具體做法是：（１）引發猜測：先要求學生用細繩測量出圓的兩個直徑的長度，試一試能否用這段細繩再圍成原來這個圓，再用多媒體模擬剛才的測量過程，接著用同樣的方法量出３個、４個直徑的長，看能否圍成原來的圓. 在此基礎上引導學生猜測：圓的周長可能是幾個圓的直徑. 學生不難猜到：圓的周長可能是三個直徑多一點. （２）實驗驗證：要求學生取出課前準備的大小不同的圓形卡片，分別測出它們的周長和直徑，尋找周長和直徑的關系，經過學生討論，很快就得到了圓周長的計算方法. （３）認識升華：教師在肯定學生的活動表現后，并告訴學生，今天大家都當了一次數學家，因為早在約一千五百年前，我國古代數學家祖沖之就精密地算出了圓周率……此時學生臉上洋溢著喜悅和自豪.

三、在生活體驗中感悟數學方法

小學數學中一些具體的思想方法，如移少補多、多加要減、多減要加、先乘（除）后加（減）等在生活中到處可見. 對于這些方法，教師是直接告訴學生，還是讓學生從實際生活的體驗中悟出，其效果是大不相同的. 如教學“混合運算”中“３０ ＋ ８ × ３”時，我分三步進行教學.

第一步：展示生活情景，列出算式. 出示一只標價為３０元的書包和標價為８元的鋼筆，問學生：“這兩樣物品共多少錢？”然后又出示3支鋼筆，標價也是８元，問學生：“現在這些物品多少錢？”學生列出算式，是３０ ＋ ８ ＋ ８ ＋ ８或３０ ＋ ８ × ３.

第二步：結合生活畫面，說明算理. 討論：“３０ ＋ ８ × ３”怎樣算？此時有學生說先算３０與８的和，再乘以３；也有學生說先算８與３的積，再加上３０. 當學生意見趨于統一時，我又追問：“為什么要先算８與３的積？請根據具體事例說明. ”

第三步：聯系生活畫面，感悟方法. 在學生初步理解的基礎上，我并沒有急于講解運算順序，又一次組織學生討論交流生活中購買兩種物品的情景和計算方法，在具體事例中，學生感悟出了混合運算的計算方法.

四、在生活實踐中運用數學知識

數學知識來源于實踐，并最終運用于實踐. 讓學生運用所學知識去解決有關實際問題，學生是非常樂意的，這也是教學中必需的.

１. 布置生活實踐作業

學生經過課堂學習，雖然也能解決一些簡單的實際問題，但這些實際問題都是已加工處理過的問題，只有把這些知識真正地運用到生活實踐中去，才能真正達到內化. 通過實踐性作業，學生不僅學會了知識，而且培養了用數學眼光看問題、用數學頭腦想問題的能力，從而增強了學生的數學應用意識.

２. 開展生活研究活動

隨著信息化社會的到來，社會實踐對數學的要求發生了根本變化，作為教師，我們有責任從小教會學生在社會實踐中應用數學的本領. 實踐證明，開展小型的生活研究活動是一種行之有效的方法.

總之，在數學教學中，我們只有注重實踐第一，把數學內容與學生的生活實踐緊密結合起來，將數學課堂變為學生認識生活、認識數學的活動課，讓學生在“數學現實”活動中發現數學、學習數學、運用數學，才能真正有效地培養學生主動參與生活實踐的能力和創造能力.