數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的補(bǔ)充和延伸——數(shù)學(xué)日記

一、問(wèn)題的提出及意義

（一）自我感受

新課標(biāo)下一種新穎的作業(yè)形式：數(shù)學(xué)日記. 翻開日記本，看到的是一種種富有童趣的公式記憶方法，聽到的是一種種發(fā)自內(nèi)心最真實(shí)的聲音，感受到的是老師忽而共鳴、忽而對(duì)癥下藥的精彩評(píng)價(jià)……突然感覺(jué)紅筆不再那么冰涼，不再是 的天下，語(yǔ)言的魅力拉近了師生的距離.

（二）對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀調(diào)查結(jié)果的反思

調(diào)查對(duì)象：某農(nóng)村中心小學(xué)三年（１）、（２）班.

調(diào)查問(wèn)卷設(shè)計(jì)：針對(duì)中低段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及作業(yè)情況為核心要素設(shè)計(jì)了１０個(gè)單項(xiàng)選擇題（附件）.

調(diào)查結(jié)果：集中反映出以下幾個(gè)問(wèn)題（問(wèn)卷在指導(dǎo)下完成，單項(xiàng)結(jié)果不一一呈現(xiàn)）.

１． 應(yīng)試教育對(duì)農(nóng)村教學(xué)的深刻影響

受應(yīng)試教育的影響，家長(zhǎng)及老師還深陷于只有學(xué)習(xí)成績(jī)好才能走出農(nóng)村，所以，一本本練習(xí)鋪天蓋地的圍繞著學(xué)生；作業(yè)內(nèi)容拘泥于課堂知識(shí)，往往以考試中出現(xiàn)的形式作為模式；學(xué)生擁有三本及以上練習(xí)本的占９０％，機(jī)械重復(fù)的較多. 這些拘泥于書本的靜態(tài)作業(yè)扼殺了學(xué)生思維的火花，個(gè)性不能得以張揚(yáng). 這種作業(yè)脫離生活實(shí)際，本著應(yīng)試的思想，圍著教材轉(zhuǎn)的作業(yè)形式，使學(xué)生感到枯燥，無(wú)興趣可言. 加之?dāng)?shù)學(xué)教育活動(dòng)以課堂教學(xué)為主，評(píng)價(jià)教學(xué)的手段也以考試為主，［５］應(yīng)試教育傾向還是比較嚴(yán)重，僅有１８．７％的學(xué)生通過(guò)實(shí)際生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生的動(dòng)手能力、實(shí)踐能力較差，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)沒(méi)有得到充分的重視.

２． 學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)作業(yè)的態(tài)度及習(xí)慣

教師布置課外作業(yè)時(shí)，沒(méi)有考慮不同學(xué)生的需求，往往只能從自身經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，單一的布置書面作業(yè)，內(nèi)容統(tǒng)一，沒(méi)有層次之分，而對(duì)于部分好的學(xué)生來(lái)說(shuō)也只能機(jī)械、被動(dòng)地重復(fù)練習(xí)，導(dǎo)致他們厭惡作業(yè). 對(duì)作業(yè)的喜歡程度僅達(dá)２１．６％，沒(méi)有新鮮感，更談不上趣味性，致使眾多學(xué)生逐漸形成不良的作業(yè)習(xí)慣，調(diào)查中６２．４％的學(xué)生對(duì)作業(yè)都抱著只管數(shù)量不管質(zhì)量的態(tài)度，這樣導(dǎo)致知識(shí)理解不透，連環(huán)累積，更會(huì)影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣及積極性.

上述這些問(wèn)題，深深地扼殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 之所以如此，是因?yàn)樵诮虒W(xué)實(shí)踐中，教師除了授業(yè)解惑，沒(méi)有全面了解學(xué)生課下自主學(xué)習(xí)情況，作業(yè)只是“教的補(bǔ)充”、“教的強(qiáng)化”. 作業(yè)目的與內(nèi)容偏重學(xué)生機(jī)械訓(xùn)練，注重重復(fù)與模仿，卻忽視了一個(gè)重要問(wèn)題：作業(yè)過(guò)程是學(xué)生的知識(shí)、能力、情感、態(tài)度、價(jià)值觀最理想的生成過(guò)程和體現(xiàn)過(guò)程，也就是說(shuō)學(xué)生的問(wèn)題、困惑、知識(shí)、能力、情感、態(tài)度、興趣等應(yīng)是作業(yè)的主要解決和培養(yǎng)目標(biāo). 因此，我認(rèn)為應(yīng)該轉(zhuǎn)變作業(yè)的價(jià)值觀. ［２］

（三）《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展. ”［６］作業(yè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的重要組成部分，無(wú)論是教師或?qū)W生通過(guò)作業(yè)都可以起到改進(jìn)教與學(xué)的目的. 我們知道，基礎(chǔ)教育的任務(wù)，不僅僅是傳授知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的愿望和能力，這句話精辟地闡述了學(xué)習(xí)方式的重要性，而要實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的改變，作業(yè)設(shè)計(jì)至關(guān)重要. 以上的感受啟發(fā)了我們必須創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)，把“數(shù)學(xué)日記”引入到數(shù)學(xué)作業(yè)中去. 二、概念的界定

把“數(shù)學(xué)日記”引入到數(shù)學(xué)作業(yè)中去，是讓學(xué)生以日記的形式記錄他們每天對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解和意見，以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的真實(shí)心態(tài)和想法. ［３］對(duì)于中低段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，最初學(xué)寫數(shù)學(xué)日記需要教師根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的身心特點(diǎn)，結(jié)合生活實(shí)際，精心設(shè)計(jì)的日記類型為主要形式，以主動(dòng)參與，積極思考為主要特征，以啟迪思維、培養(yǎng)興趣、反思學(xué)習(xí)、促使學(xué)生素質(zhì)全面發(fā)展為目的的一種作業(yè)形式，是引導(dǎo)學(xué)生了解社會(huì)、參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)、鼓勵(lì)學(xué)生了解數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切關(guān)系、增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)并讓學(xué)生把自己的經(jīng)驗(yàn)和感想記錄下來(lái)的有效辦法. ［１］

三、數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容及類型

根據(jù)相關(guān)研究及結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容和試行學(xué)生數(shù)學(xué)日記的整理，有三種比較實(shí)用的數(shù)學(xué)日記類型，即反思型、生活型、創(chuàng)新型．

（一）反思型或回顧型的“數(shù)學(xué)日記”

孔子曾說(shuō)：溫故而知新. 這類日記主要是回顧或反思數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí). 學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)、上數(shù)學(xué)課后或做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)的體會(huì)、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)等，都可以在日記中寫上.［１］通過(guò)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)日記的整理，具體總結(jié)了以下三種反思型數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容形式.

１． 整理知識(shí)，自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

（１）填寫表格式，引導(dǎo)學(xué)生整理知識(shí)的方向

這種方式可以讓學(xué)生在上課時(shí)特別關(guān)注用什么方法學(xué)習(xí)好，所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)在日常生活中有什么應(yīng)用，通過(guò)把自己對(duì)問(wèn)題的困惑或不同見解都寫在數(shù)學(xué)日記上與老師一起交流，對(duì)學(xué)生提出的不同見解，可以在日記上蓋上鼓勵(lì)的印章，低年級(jí)的學(xué)生都很興奮于老師的評(píng)價(jià)，積極性就增強(qiáng)，這些激勵(lì)措施讓學(xué)生不但上課認(rèn)真聽講，同時(shí)能主動(dòng)進(jìn)行思考指出自己的不足，正確地給自己評(píng)價(jià). ［４］同時(shí)可以讓教師更全面地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，改進(jìn)自己的教學(xué).

（2）繪制“智慧樹”，激發(fā)學(xué)生整理知識(shí)的興趣

數(shù)學(xué)知識(shí)往往并不是獨(dú)立的，知識(shí)與知識(shí)之間時(shí)常有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，所以，要學(xué)好數(shù)學(xué)，不能只是單純的依賴記憶或模仿，最重要的是要理解，要對(duì)所學(xué)知識(shí)的前因后果、整體布局有一定的認(rèn)識(shí). 教師可以利用學(xué)生熟悉的少兒節(jié)目中的智慧樹為題讓學(xué)生繪制一張知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)圖. 學(xué)生就可以發(fā)揮自己的想象聯(lián)系所學(xué)知識(shí)繪制自己的“智慧樹”，以便知識(shí)的整理與提取.

2． 疑難問(wèn)題，勇于記錄與老師溝通

由于每名學(xué)生的知識(shí)和接受能力的差異，在一堂課內(nèi)有些學(xué)生還不能很好地理解與掌握，但又不敢問(wèn)老師和同學(xué). 針對(duì)這一問(wèn)題，可以通過(guò)寫日記的方式鼓勵(lì)學(xué)生把疑難的問(wèn)題提出來(lái)，老師根據(jù)這些問(wèn)題進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆答仯绻瞧毡榇嬖诘膯?wèn)題，可以在課堂上講解，如果是個(gè)別問(wèn)題，則個(gè)別進(jìn)行交流. 讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這個(gè)理念在數(shù)學(xué)日記中體現(xiàn)出來(lái). 學(xué)生通過(guò)反思能更清楚地了解自己的學(xué)習(xí)狀況，老師也能根據(jù)日記真實(shí)地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為教學(xué)和輔導(dǎo)做鋪墊，為教學(xué)相長(zhǎng)提供真實(shí)的依據(jù). ［５］

３． “ＱＱ你”日記，傾吐你的心聲

“ＱＱ你”日記是學(xué)生向老師述說(shuō)他的心事的日記，比如他最近對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，數(shù)學(xué)考試之前的情緒，數(shù)學(xué)考試之后的思考，他希望老師能幫什么忙，也可以是對(duì)同學(xué)說(shuō)，對(duì)家長(zhǎng)說(shuō)，等等.

回顧型或反思型這種類型的“數(shù)學(xué)日記”中，學(xué)生主要回顧數(shù)學(xué)課堂上剛剛接觸的新知識(shí)，總結(jié)自己的收獲，分析學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，談?wù)勛约旱膶W(xué)習(xí)狀態(tài)，可以說(shuō)是一種放電影式的語(yǔ)言復(fù)習(xí)，也算是一種穿插著旁白的自我反思.

（二）生活探究型的“數(shù)學(xué)日記”

這類日記主要是記錄生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生用“數(shù)學(xué)的眼光”看待生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué). 在課堂教學(xué)中會(huì)經(jīng)常聽到這樣的提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？今天你學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中如何應(yīng)用？數(shù)學(xué)日記就可以給學(xué)生一個(gè)把數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中的平臺(tái). 下面根據(jù)實(shí)際參考學(xué)生日記總結(jié)了比較常見的以下四種探究型數(shù)學(xué)日記的形式.

1. 源于“游戲”的啟發(fā)

大部分孩子對(duì)游戲都很感興趣，比如學(xué)完了四則運(yùn)算，讓學(xué)生回家和家人用撲克牌算２４點(diǎn)，學(xué)完方向位置時(shí)，玩蒙眼睛貼鼻子游戲……

而學(xué)生把在游戲中的經(jīng)驗(yàn)通過(guò)日記的方式思考、整理、總結(jié)出玩游戲的訣竅和方法，“玩中學(xué)”、“學(xué)中思”、“思后理”，這讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重新的建構(gòu)，豐富了學(xué)生大腦中的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

２. 源于“生活”的應(yīng)用

有這樣一篇日記：在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)時(shí)間”后，一名學(xué)生設(shè)計(jì)了自己每天的作息時(shí)間表，并把一天的行程記錄下來(lái). “早上６點(diǎn)３０分起床，刷牙洗臉疊被子我大概用了２０分鐘，６點(diǎn)５０分我開始吃早餐，７點(diǎn)２０分我去學(xué)校了，路上花了１５分鐘，７點(diǎn)３５分到學(xué)校. 我是第７個(gè)到校的，中午１１點(diǎn)５０分吃中飯，今天我值日，飯后我在教室打掃衛(wèi)生，時(shí)間真快，剛值日完，就開始午休了，我最喜歡中午了，因?yàn)榭梢钥次易钕矚g的課外書. 下午第２節(jié)課后已經(jīng)是１５點(diǎn)了，等值日完回到家就１６點(diǎn)了，寫作業(yè)，看書，吃飯，對(duì)了還有我最愛(ài)的《大風(fēng)車》，我喜歡金龜子姐姐，別忘了１９點(diǎn)３０分和我一起看《大風(fēng)車》哦. ”

雖然記的有點(diǎn)像“流水賬”，但學(xué)生對(duì)時(shí)間已經(jīng)有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)了，對(duì)于剛學(xué)習(xí)時(shí)間的學(xué)生，能做到這點(diǎn)已經(jīng)很棒了！

３． 源于“觀察”的記錄

一名學(xué)生對(duì)豆芽的生長(zhǎng)情況作了以下記錄：“姐姐在做一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，拿一把綠豆放在一個(gè)裝了水的盤子里，觀察它幾天后開始發(fā)芽，再記錄發(fā)芽后一周內(nèi)豆芽的生長(zhǎng)情況. 看著好神奇，我也拿了尺子和姐姐不斷地量著. ”隨后的日記：“有兩三顆綠豆都快長(zhǎng)出葉子了，我測(cè)量了一下它們的長(zhǎng)度，最長(zhǎng)的已經(jīng)有３厘米了，最短的也有１厘米了，好開心，而且我的豆芽全發(fā)芽了，一顆都沒(méi)有死.”“姐姐的豆芽又有了變化，變胖了，長(zhǎng)長(zhǎng)了，最胖的那條有６毫米寬、４厘米長(zhǎng)了，姐姐說(shuō)像個(gè)迷你冬瓜，好可愛(ài)！最長(zhǎng)的已經(jīng)有６厘米了.”“今天，豆芽變化更大了，豆芽長(zhǎng)出了綠色的葉子，又長(zhǎng)長(zhǎng)了不少，已經(jīng)有８厘米了，真神奇！”

在日記評(píng)語(yǔ)中，老師在后面寫到：如果再細(xì)心一點(diǎn)，我相信你能測(cè)量到幾毫米. 國(guó)慶放假回來(lái)的日記，這名學(xué)生在日記中就做了更仔細(xì)的測(cè)量，長(zhǎng)度精確到了毫米，同時(shí)他把每天增長(zhǎng)的長(zhǎng)度也計(jì)算出來(lái)了. 原來(lái)這個(gè)孩子在國(guó)慶期間又做了一次試驗(yàn).

學(xué)生因?yàn)槔蠋煹囊粋€(gè)評(píng)語(yǔ)，能夠重新進(jìn)行試驗(yàn)，認(rèn)真進(jìn)行測(cè)量，并做好記錄和計(jì)算，這已經(jīng)證明孩子的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣在慢慢地加強(qiáng)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也越來(lái)越濃. 同時(shí)孩子也能夠在家長(zhǎng)的指導(dǎo)下對(duì)觀察記錄的資料進(jìn)行表格式的整理和豆芽生長(zhǎng)的順序.

這次的實(shí)踐作業(yè)，對(duì)這個(gè)孩子來(lái)說(shuō)是成功的，已經(jīng)把所學(xué)的測(cè)量運(yùn)用上去了，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活當(dāng)中，“數(shù)學(xué)日記”作為一個(gè)中介媒體已經(jīng)達(dá)到了本身的效果.

4． 源于“調(diào)查”的發(fā)現(xiàn)

在學(xué)完“認(rèn)識(shí)人民幣”之后，一名學(xué)生想買一個(gè)漂亮的卷筆刀，于是他打開了自己的儲(chǔ)蓄罐“幸福狗”，并寫下了數(shù)學(xué)日記《數(shù)數(shù)我的錢》：有９個(gè)一元硬幣，是９元；有７個(gè)５角硬幣，是３元５角；有２７個(gè)１角硬幣，是２元７角；９元 ＋ ３元５角 ＝ 12元５角，１2元５角 ＋ ２元７角 ＝ １5元２角. 這樣我只能買一個(gè)比１5元要便宜的卷筆刀.

（三）創(chuàng)新型“數(shù)學(xué)日記”

這種類型的“數(shù)學(xué)日記”凸顯學(xué)生的創(chuàng)新性數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素養(yǎng). 學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，有什么新發(fā)現(xiàn)、新想法、新主張、新方法、新創(chuàng)意等，都可以寫在日記上. 在這里介紹兩種新穎的數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容形式：“教你一招”和“奇思妙想”.

1． “教你一招”式日記

這是一種對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行改進(jìn)的日記，學(xué)生通過(guò)日記的形式反思整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法的總結(jié)，比教師家長(zhǎng)說(shuō)教式的教育更容易讓學(xué)生成長(zhǎng).

一名學(xué)生的日記《我為什么考１００分》中寫到：同學(xué)們經(jīng)常羨慕我，你怎么總是考１００分啊！其實(shí)沒(méi)有什么秘密. 我在上課的時(shí)候總是認(rèn)真聽講，不做小動(dòng)作，不和同桌聊天. 老師提出的問(wèn)題我總是積極回答. 不懂的地方，下課后我會(huì)馬上問(wèn)老師. 在考試的時(shí)候，我總是先讀清題目的意思. 考試做完之后，我都要認(rèn)真檢查，把每道題目再驗(yàn)算一次. 特別是不能夠漏題. 只要大家都這樣做，我相信你也一定能考１００分.

2． “奇思妙想”式日記

在學(xué)完“九九乘法表”之后，老師讓學(xué)生總結(jié)表內(nèi)的規(guī)律，大部分學(xué)生都只找到橫豎的規(guī)律，部分同學(xué)找到樓梯方向的規(guī)律. 一名學(xué)生在日記中寫到：“今天上課，我還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，因?yàn)闆](méi)想好怎么說(shuō)，所以我沒(méi)在上課時(shí)舉手，現(xiàn)在我把它寫出來(lái).

１ × ７ ＝ ７，２ × ６ ＝ １２，３ × ５ ＝ １５，４ × ４ ＝ １６；

１ × ９ ＝ 9，２ × ８ ＝ １６，３ × ７ ＝ ２１，４ × ６ ＝ ２４，５ × ５ ＝ ２５；

１ × １１ ＝ １１，２ × １０ ＝ ２０，３ × ９ ＝ ２７，４ × ８ ＝ ３２，５ × ７ ＝ ３５，６ × ６ ＝ ３６.

我發(fā)現(xiàn)每組的兩個(gè)因數(shù)加起來(lái)都相等，但是它們的積不一樣，兩個(gè)因數(shù)一樣時(shí)，積最大，兩個(gè)因數(shù)相差最遠(yuǎn)時(shí)，積最小. ”

老師的評(píng)語(yǔ)：“你的發(fā)現(xiàn)真是與眾不同，你有勇氣明天在全班面前介紹你的發(fā)現(xiàn)嗎？”

四、結(jié)束語(yǔ)

鑒于以上的整理和思考，我認(rèn)為開放的、個(gè)性的“數(shù)學(xué)日記”這種作業(yè)形式體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的自主學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式. 數(shù)學(xué)日記除了可以激發(fā)學(xué)生思維的火花，還能使個(gè)性能得到張揚(yáng)；在教師方面，教師通過(guò)看學(xué)生的日記，從中能折射出教師的教學(xué)行為，從而提醒教師不斷地反思，不斷地了解學(xué)生生活和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓教師更好的應(yīng)用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué). 這樣對(duì)我們數(shù)學(xué)教學(xué)起到事半功倍的效果，也體現(xiàn)了因材施教原則.