數學課堂教學的補充和延伸——數學日記

一、問題的提出及意義

（一）自我感受

新課標下一種新穎的作業形式：數學日記. 翻開日記本，看到的是一種種富有童趣的公式記憶方法，聽到的是一種種發自內心最真實的聲音，感受到的是老師忽而共鳴、忽而對癥下藥的精彩評價……突然感覺紅筆不再那么冰涼，不再是 的天下，語言的魅力拉近了師生的距離.

（二）對數學作業現狀調查結果的反思

調查對象：某農村中心小學三年（１）、（２）班.

調查問卷設計：針對中低段學生數學學習及作業情況為核心要素設計了１０個單項選擇題（附件）.

調查結果：集中反映出以下幾個問題（問卷在指導下完成，單項結果不一一呈現）.

１． 應試教育對農村教學的深刻影響

受應試教育的影響，家長及老師還深陷于只有學習成績好才能走出農村，所以，一本本練習鋪天蓋地的圍繞著學生；作業內容拘泥于課堂知識，往往以考試中出現的形式作為模式；學生擁有三本及以上練習本的占９０％，機械重復的較多. 這些拘泥于書本的靜態作業扼殺了學生思維的火花，個性不能得以張揚. 這種作業脫離生活實際，本著應試的思想，圍著教材轉的作業形式，使學生感到枯燥，無興趣可言. 加之數學教育活動以課堂教學為主，評價教學的手段也以考試為主，［５］應試教育傾向還是比較嚴重，僅有１８．７％的學生通過實際生活發現數學問題，學生的動手能力、實踐能力較差，創新意識和創新精神的培養沒有得到充分的重視.

２． 學生對待數學作業的態度及習慣

教師布置課外作業時，沒有考慮不同學生的需求，往往只能從自身經驗出發，單一的布置書面作業，內容統一，沒有層次之分，而對于部分好的學生來說也只能機械、被動地重復練習，導致他們厭惡作業. 對作業的喜歡程度僅達２１．６％，沒有新鮮感，更談不上趣味性，致使眾多學生逐漸形成不良的作業習慣，調查中６２．４％的學生對作業都抱著只管數量不管質量的態度，這樣導致知識理解不透，連環累積，更會影響學生對數學學習的興趣及積極性.

上述這些問題，深深地扼殺了學生的學習興趣. 之所以如此，是因為在教學實踐中，教師除了授業解惑，沒有全面了解學生課下自主學習情況，作業只是“教的補充”、“教的強化”. 作業目的與內容偏重學生機械訓練，注重重復與模仿，卻忽視了一個重要問題：作業過程是學生的知識、能力、情感、態度、價值觀最理想的生成過程和體現過程，也就是說學生的問題、困惑、知識、能力、情感、態度、興趣等應是作業的主要解決和培養目標. 因此，我認為應該轉變作業的價值觀. ［２］

（三）《新課程標準》要求

《新課程標準》指出：“使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展. ”［６］作業是數學學習中必不可少的重要組成部分，無論是教師或學生通過作業都可以起到改進教與學的目的. 我們知道，基礎教育的任務，不僅僅是傳授知識，更重要的是讓學生掌握學習的方法，培養終身學習的愿望和能力，這句話精辟地闡述了學習方式的重要性，而要實現學習方式的改變，作業設計至關重要. 以上的感受啟發了我們必須創新作業設計，把“數學日記”引入到數學作業中去. 二、概念的界定

把“數學日記”引入到數學作業中去，是讓學生以日記的形式記錄他們每天對數學教學內容的理解和意見，以及在數學學習中的真實心態和想法. ［３］對于中低段的學生來說，最初學寫數學日記需要教師根據教材內容和學生的身心特點，結合生活實際，精心設計的日記類型為主要形式，以主動參與，積極思考為主要特征，以啟迪思維、培養興趣、反思學習、促使學生素質全面發展為目的的一種作業形式，是引導學生了解社會、參與社會實踐活動、鼓勵學生了解數學與社會生活的密切關系、增強學生應用數學的意識并讓學生把自己的經驗和感想記錄下來的有效辦法. ［１］

三、數學日記的內容及類型

根據相關研究及結合課堂教學內容和試行學生數學日記的整理，有三種比較實用的數學日記類型，即反思型、生活型、創新型．

（一）反思型或回顧型的“數學日記”

孔子曾說：溫故而知新. 這類日記主要是回顧或反思數學課堂上學習過的知識. 學生在學數學、上數學課后或做數學作業時的體會、啟發、發現等，都可以在日記中寫上.［１］通過對學生數學日記的整理，具體總結了以下三種反思型數學日記的內容形式.

１． 整理知識，自主建構知識網絡

（１）填寫表格式，引導學生整理知識的方向

這種方式可以讓學生在上課時特別關注用什么方法學習好，所學的知識點在日常生活中有什么應用，通過把自己對問題的困惑或不同見解都寫在數學日記上與老師一起交流，對學生提出的不同見解，可以在日記上蓋上鼓勵的印章，低年級的學生都很興奮于老師的評價，積極性就增強，這些激勵措施讓學生不但上課認真聽講，同時能主動進行思考指出自己的不足，正確地給自己評價. ［４］同時可以讓教師更全面地了解學生的數學學習歷程，改進自己的教學.

（2）繪制“智慧樹”，激發學生整理知識的興趣

數學知識往往并不是獨立的，知識與知識之間時常有著千絲萬縷的關系，所以，要學好數學，不能只是單純的依賴記憶或模仿，最重要的是要理解，要對所學知識的前因后果、整體布局有一定的認識. 教師可以利用學生熟悉的少兒節目中的智慧樹為題讓學生繪制一張知識的網絡圖. 學生就可以發揮自己的想象聯系所學知識繪制自己的“智慧樹”，以便知識的整理與提取.

2． 疑難問題，勇于記錄與老師溝通

由于每名學生的知識和接受能力的差異，在一堂課內有些學生還不能很好地理解與掌握，但又不敢問老師和同學. 針對這一問題，可以通過寫日記的方式鼓勵學生把疑難的問題提出來，老師根據這些問題進行恰當的反饋，如果是普遍存在的問題，可以在課堂上講解，如果是個別問題，則個別進行交流. 讓“不同的人在數學上得到不同的發展”這個理念在數學日記中體現出來. 學生通過反思能更清楚地了解自己的學習狀況，老師也能根據日記真實地了解學生的學習狀況，為教學和輔導做鋪墊，為教學相長提供真實的依據. ［５］

３． “ＱＱ你”日記，傾吐你的心聲

“ＱＱ你”日記是學生向老師述說他的心事的日記，比如他最近對數學學習的興趣，數學考試之前的情緒，數學考試之后的思考，他希望老師能幫什么忙，也可以是對同學說，對家長說，等等.

回顧型或反思型這種類型的“數學日記”中，學生主要回顧數學課堂上剛剛接觸的新知識，總結自己的收獲，分析學習中存在的問題，談談自己的學習狀態，可以說是一種放電影式的語言復習，也算是一種穿插著旁白的自我反思.

（二）生活探究型的“數學日記”

這類日記主要是記錄生活中的數學，讓學生用“數學的眼光”看待生活，發現生活中的數學. 在課堂教學中會經常聽到這樣的提問：你發現了什么？今天你學到的數學知識在生活中如何應用？數學日記就可以給學生一個把數學應用到生活中的平臺. 下面根據實際參考學生日記總結了比較常見的以下四種探究型數學日記的形式.

1. 源于“游戲”的啟發

大部分孩子對游戲都很感興趣，比如學完了四則運算，讓學生回家和家人用撲克牌算２４點，學完方向位置時，玩蒙眼睛貼鼻子游戲……

而學生把在游戲中的經驗通過日記的方式思考、整理、總結出玩游戲的訣竅和方法，“玩中學”、“學中思”、“思后理”，這讓學生對所學知識進行重新的建構，豐富了學生大腦中的知識網絡.

２. 源于“生活”的應用

有這樣一篇日記：在學習“認識時間”后，一名學生設計了自己每天的作息時間表，并把一天的行程記錄下來. “早上６點３０分起床，刷牙洗臉疊被子我大概用了２０分鐘，６點５０分我開始吃早餐，７點２０分我去學校了，路上花了１５分鐘，７點３５分到學校. 我是第７個到校的，中午１１點５０分吃中飯，今天我值日，飯后我在教室打掃衛生，時間真快，剛值日完，就開始午休了，我最喜歡中午了，因為可以看我最喜歡的課外書. 下午第２節課后已經是１５點了，等值日完回到家就１６點了，寫作業，看書，吃飯，對了還有我最愛的《大風車》，我喜歡金龜子姐姐，別忘了１９點３０分和我一起看《大風車》哦. ”

雖然記的有點像“流水賬”，但學生對時間已經有一個初步認識了，對于剛學習時間的學生，能做到這點已經很棒了！

３． 源于“觀察”的記錄

一名學生對豆芽的生長情況作了以下記錄：“姐姐在做一個實踐活動，拿一把綠豆放在一個裝了水的盤子里，觀察它幾天后開始發芽，再記錄發芽后一周內豆芽的生長情況. 看著好神奇，我也拿了尺子和姐姐不斷地量著. ”隨后的日記：“有兩三顆綠豆都快長出葉子了，我測量了一下它們的長度，最長的已經有３厘米了，最短的也有１厘米了，好開心，而且我的豆芽全發芽了，一顆都沒有死.”“姐姐的豆芽又有了變化，變胖了，長長了，最胖的那條有６毫米寬、４厘米長了，姐姐說像個迷你冬瓜，好可愛！最長的已經有６厘米了.”“今天，豆芽變化更大了，豆芽長出了綠色的葉子，又長長了不少，已經有８厘米了，真神奇！”

在日記評語中，老師在后面寫到：如果再細心一點，我相信你能測量到幾毫米. 國慶放假回來的日記，這名學生在日記中就做了更仔細的測量，長度精確到了毫米，同時他把每天增長的長度也計算出來了. 原來這個孩子在國慶期間又做了一次試驗.

學生因為老師的一個評語，能夠重新進行試驗，認真進行測量，并做好記錄和計算，這已經證明孩子的學習態度和學習習慣在慢慢地加強，學生對數學學習的興趣也越來越濃. 同時孩子也能夠在家長的指導下對觀察記錄的資料進行表格式的整理和豆芽生長的順序.

這次的實踐作業，對這個孩子來說是成功的，已經把所學的測量運用上去了，把數學知識應用到生活當中，“數學日記”作為一個中介媒體已經達到了本身的效果.

4． 源于“調查”的發現

在學完“認識人民幣”之后，一名學生想買一個漂亮的卷筆刀，于是他打開了自己的儲蓄罐“幸福狗”，并寫下了數學日記《數數我的錢》：有９個一元硬幣，是９元；有７個５角硬幣，是３元５角；有２７個１角硬幣，是２元７角；９元 ＋ ３元５角 ＝ 12元５角，１2元５角 ＋ ２元７角 ＝ １5元２角. 這樣我只能買一個比１5元要便宜的卷筆刀.

（三）創新型“數學日記”

這種類型的“數學日記”凸顯學生的創新性數學思想和數學素養. 學生在學數學、做數學作業時，有什么新發現、新想法、新主張、新方法、新創意等，都可以寫在日記上. 在這里介紹兩種新穎的數學日記的內容形式：“教你一招”和“奇思妙想”.

1． “教你一招”式日記

這是一種對數學學習習慣進行改進的日記，學生通過日記的形式反思整個學習過程，對自己在數學學習過程中的學習習慣、學習方法的總結，比教師家長說教式的教育更容易讓學生成長.

一名學生的日記《我為什么考１００分》中寫到：同學們經常羨慕我，你怎么總是考１００分啊！其實沒有什么秘密. 我在上課的時候總是認真聽講，不做小動作，不和同桌聊天. 老師提出的問題我總是積極回答. 不懂的地方，下課后我會馬上問老師. 在考試的時候，我總是先讀清題目的意思. 考試做完之后，我都要認真檢查，把每道題目再驗算一次. 特別是不能夠漏題. 只要大家都這樣做，我相信你也一定能考１００分.

2． “奇思妙想”式日記

在學完“九九乘法表”之后，老師讓學生總結表內的規律，大部分學生都只找到橫豎的規律，部分同學找到樓梯方向的規律. 一名學生在日記中寫到：“今天上課，我還發現了一個規律，因為沒想好怎么說，所以我沒在上課時舉手，現在我把它寫出來.

１ × ７ ＝ ７，２ × ６ ＝ １２，３ × ５ ＝ １５，４ × ４ ＝ １６；

１ × ９ ＝ 9，２ × ８ ＝ １６，３ × ７ ＝ ２１，４ × ６ ＝ ２４，５ × ５ ＝ ２５；

１ × １１ ＝ １１，２ × １０ ＝ ２０，３ × ９ ＝ ２７，４ × ８ ＝ ３２，５ × ７ ＝ ３５，６ × ６ ＝ ３６.

我發現每組的兩個因數加起來都相等，但是它們的積不一樣，兩個因數一樣時，積最大，兩個因數相差最遠時，積最小. ”

老師的評語：“你的發現真是與眾不同，你有勇氣明天在全班面前介紹你的發現嗎？”

四、結束語

鑒于以上的整理和思考，我認為開放的、個性的“數學日記”這種作業形式體現了新課程標準提倡的自主學習、發現探索、合作交流的學習方式. 數學日記除了可以激發學生思維的火花，還能使個性能得到張揚；在教師方面，教師通過看學生的日記，從中能折射出教師的教學行為，從而提醒教師不斷地反思，不斷地了解學生生活和學習習慣，讓教師更好的應用學生熟悉的生活經驗進行教學. 這樣對我們數學教學起到事半功倍的效果，也體現了因材施教原則.