初中數學課堂中小組合作學習的低效現狀與有效對策研究

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式. ”“學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果. ”合作學習能營造寬松自由的學習環境，使每名學生學習的自主性有了發揮的空間，個性也可能得到張揚，從某種意義上有可能幫助課堂教學實現高效率. 浙教版教材中設置了“合作學習”、“探究活動”等欄目，為促進學生自主探索和合作交流提供了條件. 教師在課堂上應對上述欄目給學生自主探索和合作交流提供足夠的時間和空間，同時合作交流的方式可以是多種多樣的，可以分組，也可以同桌之間，要講究實效，不流于形式.

然而，在小組合作學習的具體實施過程中，如果教師只是一味地“克隆”別人的做法，不在具體操作上做文章，那么這樣的合作學習往往是收效甚微，事與愿違，只是形式而已，試問：這樣的合作學習還有何意義？本文將就培養學生小組合作學習出現的一些誤區作一些簡要的剖析，并重點探討新課標倡導的教師指導數學小組合作學習的技能.

一、小組合作學習中的低效現狀剖析

誤區之一 合作學習的隨意化

【現狀描述】在一些課堂上我們常可看到這樣一個現象：教師拋出一個問題，讓學生分小組合作討論. 老師的話剛出口，只聽“叭”的一聲，前排的同學立即轉向后排，同學們七嘴八舌，教師缺乏必要的計劃，若無其事地在教室里踱來走去……

【反思剖析】這種現象表面上看課堂氣氛活躍，學生學習積極性高，實際上這是一種合作“隨意化”的現象，其實仔細一看，有的小組里你說他也說，聽不清誰在發言，同學們七嘴八舌，聽不清究竟是誰的思維嚴密、誰的思維缺乏條理性，教室里嘈雜聲一堆，有的小組里張三怎樣說，李四就怎樣說，人云亦云，有的小組里只有成績較好的學生在說，學習較困難者根本沾不上邊，或者自己玩自己的，似乎討論與己無關，這些與小組建立的隨意性有較大的關系. 另一方面，這種隨意化現象也表現在教師方面，教師在各小組之間游走、趕場，在整個過程中，教師只是一個旁觀者，很難看見教師參與合作與引導，懸浮于表.

【有效對策】正確掌握小組合作學習的分組原則，發揮教師指導者的作用和對合作學習的監控.

誤區之二 合作學習的形式化

【現狀描述】在一節“圓錐的側面展開圖”的公開課上，教師先請四人小組合作，每個組挑課前做好的１~２個圓錐來研究，研究時可以看、摸、剪……教師接著口述要求：請大家先獨立思考圓錐的側面展開圖是一個什么圖形，這個圖形中的一些量與圓錐的半徑、母線等有何關系，當自己覺得有結果時再在組內進行交流. 課堂上教師觀察到學生獨立思考時大約用了２分鐘，然后開始組內交流，又不知不覺１０分鐘過去了，這時教師發現本來安排 ６分鐘的合作時間，現在時間已超過了，合作卻沒有結束. 此時教師為了完成后面的教學任務，強行停止小組交流環節……

【反思剖析】應該說這個教學內容是具有合作學習價值的，但是，學生的合作學習如果沒有足夠的自主思考時間保證，就成為空中樓閣. 這個教學環節有助于提高學生的的口語表達力，是拓寬學生思維想象空間的極佳機會. 但由于時間不足，學生的思維還未充分打開就往往被別人的觀點同化，使得合作成為學生之間的依賴過程. 而且學生沒有足夠的時間自主探索，合作交流，對問題的探究總是淺嘗輒止，容易挫傷參與的積極性，有的學生剛剛體會到自主、合作學習的成功感便被時間熄滅了，同時沒有學生合作后的匯報和組際間的交流，沒有學生的成果展示，而是教師先入為主，依教學設計按部就班地進行教學，試想按這樣教學，先前的合作學習還有什么意義？

【有效對策】給學生以充分的時間和空間，要跳出教案的框框.

誤區之三 合作學習的泛濫化

【現狀描述】曾在某課改實驗區聽到這樣一堂課：教師要求學生討論角的表示方法. 于是，出現了用小寫字母表示一個角，用三個大寫字母表示并把表示頂點的字母寫在第一個等啼笑皆非的結論.

【反思剖析】我們知道合作學習是培養學生自主參與學習和學生自主學習能力的一種有效的學習方式，但我們不能為了合作而合作. 于是出現了如上面所述的將一些只需記憶的概念性的題目作為合作討論的問題的情況. 又如有的教師選擇一些難度不大而缺乏“咀嚼”味道的題目，也要通過學生合作來共同完成，好像一有問題都要讓學生合作探討才能完成一樣. 需要說明的是有些內容如解題格式、公理的判斷、數學的一些背景、一些口訣，還有許多概念等還是需要以教師為主來完成的，根本沒有必要合作學習.

【有效對策】仔細選題，制定適宜的小組學習目標.

誤區之四 合作評價的單一化

【現狀描述】一些公開課上常可以看到這樣的場景：當某同學回答了老師布置的問題后，執教教師都很注意對學生學習評價的用語，如“你回答得真棒”、“你真聰明”、“你的想法很獨特，有新意”等，甚至在沒有聽清學生的回答或學生答錯的情況下，也說：“很好，不錯.”

【反思剖析】執教教師非常關注學生在數學教學活動中所表現出來的情感與態度，對幫助學生（尤其是學困生）認識自我，建立學習自信心起到了很好的作用，但表揚、鼓勵不等于要一味地遷就學生，表揚、鼓勵仍要建立在實事求是的基礎上， 在學生答錯的情況下還說“很好，不錯”， 就顯得有失妥當了. 另外，對學生評價既要關注學習的結果，更要關注學生在學習過程中的變化和發展，尤其要注意小組合作學習是團體合作的結果，實現“不求人人成功，但求人人進步”.

【有效對策】建立合理的小組合作學習評價體系.

二、小組合作學習的實施策略

（一）合理分組

１． 兩人組

兩人組就是同桌或鄰座就近“兩兩配對”，不考慮其他任何因素. 這是一種最快組成合作小組的方法. 在數學學習中，有一些相對簡單的學習任務就沒有必要考慮其他因素，同桌、鄰桌側個面或轉個身就可以進行合作，既方便又快捷.

2. 自由組

這是由學生自己選擇合作伙伴而組成的自由組合型小組，它不受人數限制. 這是學生較為喜歡的一種組合方式，但不宜用得太多，多了易形成小團體，不利于學生多向交流. 在數學教學中用得不多，在組織外出學習活動時偶爾使用.

３． 異質組

這是目前有關合作學習的研究中最常用的分組方法. 編組時應考慮以下幾個重要因素：

（１）學生的成績：保證同一合作小組內混合學習成績好、中、差的學生.

（２）學生的能力：有的學生口頭表達能力強，有的學生觀察能力強，有的學生思維比較深刻，將不同能力優勢的學生組合在一起.

（３）學生的性別：在合作小組中混合男女可以豐富小組認識問題、分析問題、解決問題的視角. 這樣構建的合作學習小組體現了“組內異質，組間同質”的特點. 教學實踐表明，合作小組應以４～６人為宜. 當小組人數超過６人時，學生間的相互作用開始降低，出現少數人積極參與、多數人靜聽的情況；同樣，當小組人數少于４人時，合作很難持久. 若合作小組為通常的４人，則結構為一個成績較好的學生、兩個成績一般的學生和一個成績較差的學生比較合理. 每組的學生不僅要獨立思考，完成學習任務，還有義務幫助同組的其他成員學習.

（二）小組建設

１． 培養小組領導

合作學習很多時候是以生生互動的形式進行的，在生生互動的過程中，需要一名學生來主持，也需要他來約束紀律，調解矛盾. 在組建合作小組的時候已經為每一個組選定一個具備一定能力的學生. 培訓時，除了示范方法，我們還應及時了解反饋各組的信息，進行作業的專門指導，同時傾聽他們的意見和想法，讓他們暢所欲言，互相交流，互相啟發，以使他們領導的小組既有一定的共性，又有鮮明的個性. 當每個合作小組基本穩定后，我們還可嘗試小組成員輪流擔任領導，以便于組員互相學習主持的經驗.

２． 進行小組分工

一般課堂合作小組學習成員分工應包括：組長或召集人——負責召集和組織合作活動；記錄員——負責記錄小組人員的觀點；發言人——討論結束后，代表本組成員負責在課堂上與其他小組進行交流介紹；時控員——負責掌握小組活動的時間和每個成員發言的時間；另外還可以安排噪聲控制員等. 至于人員的安排，開始時可以由教師指定，也可以是小組成員自我推薦或內部認定. 由于分工不同，每個角色都有適合自己的學習任務，也都有適合自己的表現空間，這就促進了每個人的學習自主性.

（三）訓練技能

１． 學會傾聽

在小組討論的過程中，當有同學發言時，其他人必須認真傾聽，對別人的發言能作出自己的判斷和評價. 這樣要求的傾聽訓練，使學生不但養成了傾聽的習慣，而且培養了尊重他人的品質.

２． 學會討論

為了提高討論的質量，教師要教給學生討論的方法：各組由一人匯報獨立思考所得的觀點，其他成員要認真聽，并要有自己的補充和見解，還應將各自遇到的問題提供給全組成員討論，對達成的共識和未能解決的問題分別歸納整理，準備進一步的發言.

３． 學會交流

在合作學習中，學生的友好交流和自我表達都離不開語言的表述，為了達到訓練目標，首先，教師要提供討論的時間和空間，使學生敢說、會說，其次，要求小組成員人人都說，如對某一問題有不同看法時，其他同學可以起來補充或糾正.

４． 學會評價

合作學習活動中的評價不只是教師對學生作出，還要包括學生之間的相互評價、學生的自我評價和學生對老師的評價等. 教學中可以通過教師的示范評價引導學生互評，用標準流暢的語言評價，增加評價的勇氣，提高評價的水平.

５． 學會搜集資料

一般來說，合作學習的問題有一定的難度，有時需要搜集一些資料. 要讓學生學會選擇使用合適的工具，通過恰當的途徑，搜集必需的資料等技能.

（四）引導合作

研究表明，在班級教學中引入合作學習，能將班級“靜態的集體背景”，轉化為學習小組組成的“動態的集體力量”. 小組活動能使不同策略得到顯露，使學生們的思路發散，這樣就能使他們在其他各種不同的策略中找到他們解法的位置，了解如何從不同的角度考慮同一個問題，如何從要解決的問題的一個策略轉到另一個策略，這有利于學生對知識的靈活運用，也有利于數學觀念的升華.

１． 組際競爭法

針對學生好勝的心理特點，在合作學習過程中不失時機地引入競爭機制，對合作探究的效果能起到糾正、提高、深化的作用，使合作學習更具實效. 具體做法是：在各個小組合作的基礎上，組織“擂臺式”匯報，根據教師事先的摸底，先行安排有一定實力的小組當“擂主”，亮出他們的結果，其他各組“攻擂”，專挑他們的“刺”，“擂主”則應堅決“守擂”，解釋或反駁各種詰難. 教師既可參與攻方，也可幫助守方，從正面或側面引導爭論深入進行. 如果“擂主”理屈詞窮，則由最佳“攻擂手”上臺擔當新的“擂主”，繼續進行下去. 這種方法對容易引起爭論的問題比較適合，但費時費力，不易控制局面，教師需要有高超的課堂調控能力.

２． 任務驅動法

所謂任務驅動，即事先將問題進行必要的分割，每個小組分擔一個任務，如果分不過來也可兩個小組共同分擔一個任務. 同樣，在組內可分配到個人. 教師所選擇的任務最好是團體任務，即任務所要求的資源（信息、知識、技能、材料等）最好是個體學習者不可能全部具有的，最好是開放式的、答案不唯一的問題，這樣才能進一步引起學生深層次的合作溝通. 整個問題的解決就依賴于每個小組任務的完成情況，無論哪個環節出現問題都會影響到整個任務的完成. 由于有明確的任務壓力，各組都不甘落后，不愿拖全班的后腿. 實行此法的要點是問題要大，又便于分割，各組的任務要盡量平均.

３． 協調組織法

教師的組織協調是搞好合作學習的保障，合作小組的組織與搭配，需要教師進行協調工作，還要照顧個別學生的情緒；在布置探究問題時，需要協調好各組之間的平衡；在活動開展中，教師的組織協調工作既要考慮各組的進度，又要顧及前后的差距，還要深入各組進行調節；全班匯報時，教師要正確引導，鼓勵發表不同的意見，保護少數，照顧多數，維護討論的正常進行；在總結時，教師的評價要慎重考慮，以免挫傷一些學生的探索積極性.

４． 獎勤罰懶法

在數學課堂上，不宜采用直接的淘汰制度，在鼓勵競爭的前提下，更要面向全體學生，尤其是學困生. 小組合作學習中教師要重視關照個別差異，對于好學生要“鞭打快牛”，給予鼓勵之外更要增加負荷，施加壓力，讓他們發揮更大的作用；對于學困生，在給予必要的督促之外，更多是激勵與提攜，促使他們奮起直追. 獎勤罰懶的目的不是拉大學生之間的差距，而是在盡量縮小差距的同時，使每名學生都有不同程度的提高.

（五）合作時機

１． 在新舊知識銜接處展開討論

為發揮課堂討論的認知功能，教師要精心設計能引起每名學生思索的問題，創設使學生在認知上產生矛盾和沖突的情境，因而新知識生長點往往就成為首選的討論題. 由舊知識引領，組織學生運用類比，小組合作進行討論，加深對新知識的理解.

案例１ 解一元一次不等式

（已有相關知識：不等式的解集，不等式的性質１，２，３…）

引入階段：解方程2x - 1 = 4x + 13.（學生很容易解答，教師強調解題步驟）

2x - 4x = 13 + 1（移項），

-2x = 14（合并同類項，得到ax = b），

x = -7（同除以a，得到答案）.

小組討論：若將方程改為不等式2x - 1 < 4x + 13，如何解答？

很自然地得出一元一次不等式的基本解題步驟，再以 -2加以完善. 再進行整理知識階段：一元一次不等式與一元一次方程的解有何類似之處？有何不同？通過類比，學生將舊知識轉化到新領域中，促進知識和能力的正遷移.

２． 在問題的疑難處進行合作

學習內容有多種價值判斷和選擇，需要經過爭辯、質疑、探究，相互磨合，去粗存精，去偽存真，最終作出合理判斷. 學生對知識的感受、體驗、理解和價值取向是多元的，我們在尊重學生獨特體驗的前提下，要引導學生形成正確的價值觀和人生態度.

案例２ 教學定理“在同一平面內，垂直與同一條直線的兩條直線互相平行”時，學生對“在同一平面內” 的理解較為困難，于是我采取了小組討論的形式進行解決，最后由我補充說明，如此處理，學生能在互相的思維碰撞中獲得新的理解與完善，從而得到深化.

３． 在獨立完成困難時進行合作

只有讓學生感到自己的力量完成一件事有困難，需要別人的幫助時，合作才會產生. 只有讓學生體味到合作是快樂的，可以互相促進、共同提高，他們才更愿與人合作溝通.

案例３ 在學習“數據的收集與整理”一課時，把學生分成幾個小組，合作調查，收集數據，布置以下四個問題：（１）全班同學的身高；（２）你最喜歡的體育運動項目；（３）你每個月的零用錢；（4）你每天做作業的時間. 任選其一進行數據的搜集與整理. 在活動中，既要作調查又要記錄，還要整理分析得出結論，學生會感到單干不容易，必須分工合作、人人參與，很快組內成員都有合作意向.

４． 在問題的發散點進行合作

解題策略可以反映出學生對知識的理解水平和應用知識解決問題的能力. 在解題過程中思考的起點、思考的方法不一定有統一的模式. 如果在解題策略上展開討論，自由爭辯，呈現出不同解題過程的策略水平，既可以為教師提供反饋的信息，又有助于學生間的相互啟迪，拓寬解題思路，在學習過程中學會學習.

案例４ 討論將一個正方體沿著某些棱剪開鋪平，展開圖有幾種形式，請分別畫出圖形. 這個問題采用小組合作與全班交流展開兩種方式進行，進而得出結果.

５． 在問題的實踐點進行合作

數學知識來源于實踐，學習數學知識同樣也離不開實踐操作. 在小組合作學習中，要注意培養學生良好的實踐操作習慣. 在小組合作中，大家一起積極思考，動手操作，既鍛煉了思維，又培養了學生的合作精神和動手能力，有利于教學目標的深入淺出.

案例５ 在浙教版七年級上冊第五章中利用一元一次方程解決有關“利息問題”、“銷售打折”這一內容前的雙休日，讓學生以小組合作的形式，到銀行了解各種存款的利率，到商場或超市調查有關服裝、商品打折銷售的情況. 在課堂教學中，利用學生實地調查的例子，通過師生合作交流，學會用數學的思想解決實際問題的方法. 最后以小組合作的形式寫調查報告：實際問題——（抽象）——數學問題——（分析）——列出方程——求出方程的解——驗證在實際中的合理性——通過這一問題你學到哪些知識？有什么收獲？通過這一活動，讓學生感受到方程是建立數學模型從而解決實際問題的一種重要的思想方法，并培養學生的抽象能力和分析問題、解決問題的能力.

（六）適時評價

１． 突出多元評價，調動學生參與熱情

具體舉措是：在指定評價標準和獎勵方法時注意征求學生的意見，了解他們的實際情況和需要，不至于讓我們的標準過高或過低，獎勵形式才能真正激發他們的競爭意識；學生希望受到別人的重視. 每周進行個人自評、小組自評是學生很熱心去做的一件事，但要促進評價的有效性. 教師應對此進行調控，如對他們填寫評價表的態度作為教師評語的一項必備內容，并以教師評價、家長評價相結合給出他們的表現等級.

２． 完善評價體制，加強評價的合理化

采用基礎分制，以學生以往的學習成績為該學生的基礎分，以學生提高的成績作為評價的依據. 但為了避免有個別學生為了取得較高的進步分數而故意在上次測驗中考差的情況，最好是將前三次進步的分數加在一起進行評價. 這種評價方式為每名學生都提高了公平競爭的機會，極大地促進了學生的積極性.

３． 多種形式激勵，增強學生合作信心

創設多種獎項，除了獎勵分數最高的前兩個小組外，還根據教師和家長的評價另設其他的獎項，如對小組有：互助合作獎，反思進取獎；對個人有：解題能手獎，優秀小老師獎，鍥而不舍獎等. 這種形式不但改善了某些小組因努力后成績不顯著帶來的負面影響，還關注了學生的個體差異，取得了較為顯著的成效.

４． 多種評價方式，促進評價全面有效

一是每天完成數學日記. 數學日記是教師和學生溝通的最好橋梁，是最直接和最具個性化的評價. 有了這種溝通，教師和學生間的情感和信任將會獲得飛躍，為教師評價提供了更為真實有效的依據. 二是建立小組成長記錄袋. 小組成長記錄袋，主要將小組各成員的進步和組內獲獎情況及每次進行的小組自評等情況收集起來. 收集工作由組長負責，教師定期檢查. 為了鼓勵學生反思更正的良好習慣，每次測驗后更正了的同學，由老師抽問改正情況，而后在測驗分數上加分.

總之，合作學習作為一種新的教學方式，是培養學生創新精神、探究能力、合作意識和技能的重要學習形式，如何讓學生真正有效地進行合作學習，還需要我們在教學過程中不斷探索、不斷研究、不斷改進，相信定能找到一種更佳的模式，使這種學習形式更合理有效.