注重過(guò)程教學(xué) 提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力

【摘要】 高中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重?cái)?shù)學(xué)過(guò)程教學(xué). 數(shù)學(xué)過(guò)程教學(xué)主要涉及數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程、數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)及數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際等. 數(shù)學(xué)過(guò)程在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位，注重?cái)?shù)學(xué)過(guò)程教學(xué)有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，形成學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力. 本文主要就高中數(shù)學(xué)教學(xué)在概念形成、結(jié)論推導(dǎo)、數(shù)學(xué)應(yīng)用方面如何實(shí)施過(guò)程教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力談?wù)勛约旱目捶ㄅc體會(huì).

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；過(guò)程教學(xué)；數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)知識(shí)是來(lái)源于生活的，是高度抽象概括的理論，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是要應(yīng)用于實(shí)際. 因此，高中數(shù)學(xué)要注重?cái)?shù)學(xué)過(guò)程教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生理解概念的形成過(guò)程，探討結(jié)論的推導(dǎo)方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題等. 數(shù)學(xué)過(guò)程不同于教學(xué)過(guò)程，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程的再現(xiàn)，在此過(guò)程中學(xué)生立足于原有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)之上，積極主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)中來(lái)，通過(guò)親自操作與實(shí)際運(yùn)用，完成知識(shí)的內(nèi)化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

一、揭示概念形成過(guò)程，弄清概念的本質(zhì)

高中新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重基本概念和基本思想的理解與掌握，對(duì)一些核心概念和基本思想，要幫助學(xué)生加深理解，努力揭示出數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過(guò)程和本質(zhì). 數(shù)學(xué)概念是基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提，在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位. 但是在教學(xué)中，為了趕進(jìn)度，有些教師對(duì)數(shù)學(xué)概念總是一筆帶過(guò)，經(jīng)常是教師講的多，學(xué)生說(shuō)的少，不重視數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程教學(xué)，學(xué)生對(duì)概念的掌握也就停留在表層，不能深入理解. 由于學(xué)生對(duì)概念的掌握停留在被動(dòng)接受狀態(tài)，所以在概念的內(nèi)涵與外延方面不能真正理解與把握，不能深入理解概念形成的過(guò)程，這勢(shì)必會(huì)影響到學(xué)生對(duì)概念的靈活應(yīng)用，也會(huì)影響到學(xué)生的知識(shí)遷移能力. 所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重概念教學(xué)，首先要讓學(xué)生了解概念形成的背景、抽象、概括的過(guò)程，弄清楚概念形成的來(lái)龍去脈，也就會(huì)了解如何運(yùn)用概念，用它能解決什么問(wèn)題等. 如教學(xué)函數(shù)概念時(shí)，要讓學(xué)生明白函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象的，比如我們?nèi)粘Ｉ钪幸?jiàn)到的航海中經(jīng)度、緯度的測(cè)量，炮彈速度對(duì)炮彈達(dá)到的高度、射程的影響等，從這里來(lái)理解函數(shù)，讓學(xué)生明白函數(shù)探究時(shí)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系及其規(guī)律，幫助學(xué)生深入地理解函數(shù)的內(nèi)涵. 其次要關(guān)注課本中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)行變式訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解. 學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)概念后，教師要引導(dǎo)學(xué)生探究概念的變式，達(dá)到靈活運(yùn)用概念的目的. 理解概念就要揭示概念的本質(zhì)屬性，把概念放在一定的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)，弄清概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解概念包含的對(duì)象，弄清概念的界限，教師可以通過(guò)大量的例子、變式等，讓學(xué)生在比較分析中鑒別. 比如學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性的概念后，教師可以設(shè)計(jì)一些變式來(lái)加深學(xué)生對(duì)概念的理解：判斷ｆ（ｘ） ＝ ４ｘ ＋ １的奇偶性，并說(shuō)說(shuō)理由；函數(shù)ｆ（ｘ） ＝ ｘ２ － ４ｘ－２是否是偶函數(shù)？按照奇偶性將函數(shù)分類，可以分為幾類？通過(guò)這些變式，學(xué)生在應(yīng)用概念時(shí)，在頭腦中會(huì)形成清晰的印象.

二、關(guān)注數(shù)學(xué)結(jié)論推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)能力

學(xué)習(xí)過(guò)程不是簡(jiǎn)單的積累知識(shí)，而是在加工信息的過(guò)程中，重組學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面. 數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，它的學(xué)科的建立遵循一定的規(guī)律，在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上人為地假設(shè)出某些公理，在公理的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出原理，再推導(dǎo)出公式、定理，從而構(gòu)建起邏輯嚴(yán)密的學(xué)科知識(shí)體系. 因此，數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的連貫性，任何知識(shí)點(diǎn)都不是孤立的，它既是舊知識(shí)的發(fā)展，又是新知識(shí)的基礎(chǔ). 同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)的推導(dǎo)、歸納、概括性是很強(qiáng)的，學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須弄清數(shù)學(xué)知識(shí)的形成規(guī)律. 對(duì)于概括性、邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科，學(xué)生不易接受，學(xué)生容易接受直觀、形象、具體的知識(shí)，但數(shù)學(xué)公式是符號(hào)化的，數(shù)學(xué)定理是高度概括化的，因此，學(xué)生在準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)公式、理解數(shù)學(xué)公理定義等方面有著一定的難度. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要化抽象為具體，注重?cái)?shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)推導(dǎo)出新的結(jié)論，在推導(dǎo)的過(guò)程中靈活自如地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力. 比如學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，單純地給出結(jié)論學(xué)生很不理解，也很難識(shí)記. 教師可以引導(dǎo)學(xué)生在已有的三角形的內(nèi)角和為１８０°的基礎(chǔ)上，通過(guò)各種方式把多邊形的內(nèi)角和化為多個(gè)三角形的內(nèi)角和，這樣學(xué)生就明白了結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程，在獲取新知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)用了化歸的數(shù)學(xué)思想方法.

三、注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是要應(yīng)用于實(shí)際，這也是數(shù)學(xué)的價(jià)值所在. 我們從小學(xué)到高中學(xué)習(xí)了空間與圖形、量與計(jì)算、方程與關(guān)系等，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活有著密切的聯(lián)系，也體會(huì)到了數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程教學(xué)，凸顯數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的形成過(guò)程，把怎樣學(xué)放在重要的地位，引導(dǎo)學(xué)生明白探究性學(xué)習(xí)的意義，鍛煉學(xué)生的思維能力. 同時(shí)，在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，要讓學(xué)生自主探究. 數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用教學(xué)，教師要先引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，只有這樣，學(xué)生才會(huì)從“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”. 學(xué)生有了認(rèn)知沖突，就會(huì)大膽猜疑、積極求證，養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)方法. 比如教學(xué)“錐體的體積”前，先舉例在酒桌上，大家使用的都是Ｖ字形杯子，小王喝了６個(gè)半杯，小李喝了滿滿一杯，他們兩個(gè)都說(shuō)自己喝的比對(duì)方多，那他們兩個(gè)誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？此問(wèn)題一出，學(xué)生立即說(shuō)小王喝得多. 但是稍一沉思又有些懷疑，因?yàn)榫谱郎鲜褂玫氖牵肿中伪樱瑢W(xué)生想得到答案，就會(huì)產(chǎn)生探究錐形體積的熱情. 這樣的問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生的自主探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力. 同時(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，尋找最佳的解決途徑.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重?cái)?shù)學(xué)過(guò)程教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，形成學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

【參考文獻(xiàn)】

［１］解和英.高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)過(guò)程. 科教文匯，２００７，（２）.

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