讓學(xué)生在創(chuàng)新中體驗(yàn)智慧的力量

教與學(xué)的靈魂是創(chuàng)新，創(chuàng)新是實(shí)施素質(zhì)教育的核心. 數(shù)學(xué)教學(xué)中隱含著豐富的創(chuàng)新教育素材，依循數(shù)學(xué)的規(guī)律和特點(diǎn)，創(chuàng)新教育能夠讓學(xué)生遨游于無限的空間，實(shí)現(xiàn)思維的飛躍，有助于開啟學(xué)生的想象力，更有利于打開學(xué)生的創(chuàng)造力之門. 筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的長(zhǎng)期實(shí)踐中有以下幾點(diǎn)深切的體會(huì).

一、重視情感培養(yǎng)，優(yōu)化學(xué)生的創(chuàng)新心理

學(xué)生最好的老師應(yīng)該是興趣. 通過對(duì)學(xué)生探索興趣的激發(fā)，可以養(yǎng)成他們穩(wěn)定的個(gè)性傾向，能形成持久的創(chuàng)新情感，這是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的起點(diǎn). 筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一是通過“問題數(shù)學(xué)”來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣. 如在講解“一元一次方程”時(shí)，我先讓同學(xué)看閱讀材料：“２＝３？”，由“２ｘ ＋ ３ ＝ ３ｘ ＋ ２”變形成“２（ｘ － １） ＝ ３（ｘ － １）”后，結(jié)果卻成了“２ ＝ ３”！這其中究竟有什么問題呢？學(xué)生非常急切地想知道其中的原因，就開始主動(dòng)去查閱、學(xué)習(xí)利于解決這個(gè)問題的知識(shí). 他們?cè)谶@個(gè)過程中收獲的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是他們的探究欲望被引發(fā)了.二是利用“錯(cuò)析數(shù)學(xué)”來鞏固學(xué)生對(duì)創(chuàng)新的興趣. 在每個(gè)單元的內(nèi)容講授完后，筆者都會(huì)特意設(shè)置一節(jié)錯(cuò)例剖析課，精選學(xué)生在本單元學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的若干個(gè)典型錯(cuò)例，精心加以剖析，幫助學(xué)生看清癥結(jié)所在，然后對(duì)癥下藥，學(xué)生在糾錯(cuò)的過程中，創(chuàng)新的習(xí)慣能逐漸養(yǎng)成. 三是通過講述偉人的故事使得學(xué)生的創(chuàng)新興趣得以升華. 筆者在平時(shí)的教學(xué)中經(jīng)常適時(shí)地穿插一些偉人故事，以此來激勵(lì)學(xué)生樹立“為中華之崛起而讀書”的遠(yuǎn)大理想，讓他們?nèi)ジ惺軋?jiān)定的信念給人類攀越一座又一座科學(xué)高峰帶來的無窮力量.

二、設(shè)計(jì)再創(chuàng)造的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

教材中的概念、公式、定理都是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，對(duì)學(xué)生而言都是新知. 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已知經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、方法去探究與發(fā)現(xiàn)，從而獲得新知，這對(duì)學(xué)生而言其實(shí)是一個(gè)再創(chuàng)造過程. 如在講解關(guān)于銳角的正弦（余弦）與它的余弦（正弦）值之間的關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)了以下問題：一是比較ｓｉｎ ３０°，ｃｏｓ ３０°，ｓｉｎ ４５°，ｃｏｓ ４５°，ｓｉｎ ６０°，ｃｏｓ ６０°的大小；二是提問學(xué)生：你能不能比較ｓｉｎ １５°，ｃｏｓ １５°，ｓｉｎ ７５°，ｃｏｓ ７５°的大小？這一問題如果不能直接算出，那么可不可以用之前學(xué)過的知識(shí)來解決？這無疑激發(fā)了學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)與新課題間的矛盾沖突，學(xué)習(xí)的欲望被有效引發(fā)，同時(shí)也為探究活動(dòng)指明了方向. 學(xué)生通過幾個(gè)特殊值的比較，容易猜測(cè)出ｓｉｎ １５° ＝ ｃｏｓ ７５° ＜ ｃｏｓ １５° ＝ ｓｉｎ ７５°，有的學(xué)生還畫出了直角三角形進(jìn)行了驗(yàn)證. 三是提問學(xué)生上述的結(jié)果是否有一般性. 對(duì)一般的銳角α，β，ｓｉｎ α，ｃｏｓ α，ｓｉｎ β，ｃｏｓ β能比較大小嗎？何時(shí)ｓｉｎ α ＝ ｃｏｓ β，ｃｏｓ α ＝ ｓｉｎ β？

這一系列的富有探究性的問題，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與探究，掌握了知識(shí)，而且他們自己總結(jié)出了一般規(guī)律，還對(duì)銳角三角函數(shù)的單調(diào)性有了初步的感知，獲得了對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的體驗(yàn).

三、引導(dǎo)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

思維的靈活性主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的“求異和多解”.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一題多解，主要是讓學(xué)生運(yùn)用聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思維方式，從題目的不同角度，用不同的解題思維方式，殊途同歸. 它的優(yōu)勢(shì)是能夠不被現(xiàn)有知識(shí)或常規(guī)定式束縛左右，學(xué)生在這種環(huán)境下敢于提出新奇的構(gòu)想，思路容易轉(zhuǎn)移，能呈現(xiàn)躍進(jìn)的新局面. 因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，弄清知識(shí)之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，開拓學(xué)生的思維. 如求一次函數(shù)ｙ ＝ ３ｘ － １與ｙ ＝ －３ｘ ＋ ５的交點(diǎn)的坐標(biāo)，可以用圖像法來解，也可以利用求方程組３ｘ － ｙ － １ ＝ ０，３ｘ ＋ ｙ － ５ ＝ ０的解來解決，不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又可以溝通幾類知識(shí)的橫向聯(lián)系. 可見，在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生一題多解，讓他們用不同的思路、方法來解，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性很有幫助.

四、重視實(shí)踐應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

應(yīng)用是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的終極目標(biāo). 在教學(xué)中我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去觀察和分析問題，并加以探究和解決. 只有當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)源于生活有了深切的體驗(yàn)后，他們才會(huì)有自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力. 例如：學(xué)習(xí)了相似三角形和三角函數(shù)等知識(shí)后，筆者有意識(shí)地在一個(gè)晴天將學(xué)生組織到操場(chǎng)上，讓學(xué)生分組測(cè)量操場(chǎng)邊的樹高. 要求他們針對(duì)各種不同的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)出不同的測(cè)量方法. 學(xué)生們?cè)趯?shí)地考察中，遇到了各種情形，每人針對(duì)這些情形設(shè)計(jì)出測(cè)量的具體方案，然后分組討論交流，把本小組的各種設(shè)想進(jìn)行綜合和整理，再選擇幾個(gè)典型的在全班介紹. 同學(xué)們想到了很多知識(shí)，他們運(yùn)用了勾股定理，全等三角形、相似三角形的比例關(guān)系及三角函數(shù)等各種方法進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算出樹的高度. 在整個(gè)過程中，學(xué)生不僅增長(zhǎng)了知識(shí)，而且解決實(shí)際問題的能力也得到了加強(qiáng)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性.

總之，新課程背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)同樣也面臨著機(jī)遇和挑戰(zhàn). 作為一線的教師，我們要緊緊地將機(jī)遇抓住，大膽地探索新的教學(xué)思路，突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，讓“創(chuàng)新”的理念貫穿于教學(xué)的始終，只有這樣，學(xué)生才能更主動(dòng)地探究知識(shí)，在活動(dòng)的實(shí)踐中，享受到一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者的快樂，體驗(yàn)到智慧的力量.