數學課堂要重視學生的估算教學

摘 要：估算是一種數學思想，估算教學重在培養學生估算的意識和能力。

關鍵詞：數學課堂； 估算教學

中圖分類號：G623．5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）01-081-002

何謂估算？是指在計算、測量中無法或沒必要進行精確計算和判斷時所采用的大致的、接近實際結果的推測。估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”那么，作為一名數學教師，該如何在課堂上進行估算教學呢？現就結合自己的教學情況談談個人的看法。

一、貼近生活情境，樹立估算意識

據調查分析，大部分小學生不太喜歡估算，他們在大量的精確計算的影響下，對于精確計算的意識強于估算，遇到問題，他們首先會調用精確計算來解決問題，他們寧可用紙筆一步一步計算出精確的結果，盡管花費的時間很長，也不會在乎。殊不知，一個人在一天活動中，估算的和、積、差、商的次數比精確計算結果的次數要多得多，所以要讓學生有一種能動估算的意識。華羅庚曾經說過：“人們對于數學產生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。”實踐也表明，越貼近學生生活的、熟悉的內容在情感上越容易引起學生的共鳴。因此，教師要充分挖掘教材內容，注重以學生所熟悉的、感興趣的生活內容為題材，讓學生在具體情境中學習估算，意識到估算的價值，感受到估算的魅力，增強估算的意識，從而自覺地應用估算。

例如：在教學加法的估算時，創設了這樣一個情境：“在超市購買一部電話機需206元，一輛自行車需604元。如果媽媽帶了800元錢，能買回這兩樣東西嗎？”這是學生非常熟悉的生活情境，在實際的生活中，也許學生已經有了這樣的生活經驗，所以問題一出現，學生紛紛舉手了：“不夠。”教師追問：“你反應這么快，是怎么想的呢？”學生1：“我是想206比200大，604比600大，200+600=800，那么206+604的和就大于800，所以媽媽帶了800元錢買不回這兩樣東西。” 學生2：“206和604相加，看百位上的數字2+6=8，再看個位上還有數字相加，所以206+604的和就大于800，媽媽要買這兩樣東西帶800元不夠。”當然，也不排除有的學生列式解答：206+604=810（元），從而得出結論。但是，在這么多方法面前，面對上述這樣沒有必要計算出準確結果的問題，顯而易見，估算不失為一劑“良方”。

二、滲透多種方法，形成估算策略

估算帶有直覺和猜想的成分，是一種跳躍式的思維，在利用估算解決問題時最佳的結果往往需要多次的修正和嘗試。雖然估算是一種大致的估計，但并不是憑空猜想的，那種沒有根據的臆想亂猜往往與實際結果相差較大，那么如何進行估算才更具有合理性和準確性呢？古人云“授之以魚，不如授之以漁。”因此，教師在教學中要充分挖掘各冊教材中估算的題材，進行有目的有計劃地滲透，并結合平時的課堂教學，將一些估計的思想方法直接或間接地滲透給學生，讓他們在實際運用的過程中感悟、內化，形成較熟練的估算策略。常見的估算方法有：

1．近似估算法

該方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數學學習中基本的估算方法，即把數量看成比較接近的整數或整十整百整千數再計算。例如：在教學認識百以內的數時，訓練這樣的題目“說說下面的各數接近哪個整十數。34、58、29……”學生根據自己對數的概念得出：34接近40，58接近60，29接近30。在進行小數的四則運算時，訓練這樣的題目“34.2、759.86……保留整數。”學生根據四舍五入法得出：34.2保留整數是34，759.86保留整數是760。

2．數位估算法

很多時候用在計算整數的多位數乘、除法時，根據因數、被除數、除數的位數，估算積或商是幾位數。例如：計算4992÷24＝（ ），學生可以根據商的位數等于被除數的位數減去除數的位數所得的差或比這個差多1進行推斷，除數24是兩位數，被除數前兩位49比除數24大，可以商2，說明商的最高位在百位上，應該是一個三位數。

3．規律估算法

就是運用數學中各種運算定律、性質判斷運算的結果。例如：“715＋265－282＝798，計算是否正確。”學生可以根據“減去的數比加上的數大，其結果應比原來的數小”的規律，減去的282比加上的265大，因此可輕松地判斷出798是錯誤的。用這種估算的方法就很適合驗算一道題是否計算正確。

4．聯系實際估算法

在解決實際問題時，根據題意估算出與實際情況相符的結果，或者列出在實際情況中不可能存在的結果。例如：“一件工作，甲獨做4小時完成，乙獨做5小時完成，甲乙合做幾小時完成？”根據經驗可知，兩人合做需要的時間一定比一人獨做要少一些。如果有學生算出：4＋5＝9（小時），說明一定是錯誤的。需要注意的是估算要結合不同的情境，可能有的時候要往大估（比如帶的錢），有的時候要往小估（如選購的商品）。

由于每個學生都有自己的想法，所以估算的方法往往是靈活多樣的。教師要積極鼓勵學生估算方法多樣化，讓學生充分交流，表達自己的想法，了解他人的算法。不管什么方法，都應當以“快捷、靈活”為原則，在合理誤差范圍內可不拘一格地去思考，作為標準答案應是一個誤差范圍，而不是一個具體的數。學生在經歷數據簡化過程的同時也體驗到了其中的簡化思想，觸及到估算的靈魂。

三、結合精確計算，提高估算技能

估算是計算能力的有機組成部分。估算以口算為基礎，與筆算有機配合，能有效提高精確計算的準備率和速度，而且估算對精確計算具有一定的矯正作用。所以在教學筆算或其他知識時，合理滲透估算，不僅使枯燥的計算變得富有生氣，而且對估算興趣的培養和習慣的形成有著不可忽視的作用。

1．促進口算

估算大多是通過口算進行的，比較靈活簡便，它可使學生運用已經掌握的知識和經驗，以敏銳的觀察力和迅捷的判斷力，通過不同角度、不同側面的觀察比較，對問題作簡約的推理后，接觸到問題的本質，使問題得以解決。

例如：“小軍每分鐘走72米，6分鐘走到學校。小麗每分鐘走66米，8分鐘走到學校。估計誰家離學校近一些。”這是一道估算題，解決這類問題就需要學生以口算為基礎進行估算。學生在交流時的方法是：把72看作70，70×6=420（米）；把66看作60，60×8=480（米）。可見，小軍到學校的路程估大了，而小麗到學校的路程估小了，但是還是比小軍到學校的路程遠，問題也就迎刃而解了。很明顯，估算是以口算為基礎的，而估算的靈活運用反過來促進學生的口算更加熟練、準確。

2．輔助筆算

鼓勵學生運用自己已有的估算能力，探求計算結果，并且在學生計算之后，再利用估算方法來判斷計算結果的合理性。如計算的結果是否符合實際等、以檢驗筆算或計算器計算結果的正確性，養成習慣，將有助于增強學生對計算結果的檢驗意識，找出問題所在，減少不必要的失誤。

對小學生來說整數除法計算比乘法計算要難得多，計算起來特別慢。在教學中，滲透估算的方法，將會化難為易，事半功倍。三年級學生剛開始學習除數是兩位數的除法，試商很困難，如果能讓學生利用估算的方法來商就容易多了。例如：2300÷31=74……6，除數是31，把31看作用30來試商，想一想2300里面大約有幾個30，這對學生來說并不難，很容易說出商是7，同理130里面大約有幾個30，學生能很快說出商是4，這樣通過估算解決了學生試商中的一大難題，提高了試商速度。學生試商完后還可引導學生用估算方法進行驗算：30×74=2220，接近了2300，計算可能正確。如果估算結果和2300懸殊太大，說明計算有錯。利用估算試商檢驗，既省時又省力。學生在計算中有效地運用估算知識試商檢驗，無形中提高了學生的估算能力和計算的正確率。

因此，把估算教學和計算教學有機的結合在一起，能使學生的估算能力和計算能力大大提高，一舉兩得。

四、延伸數學課堂，養成估算習慣

估算習慣的培養決不是一蹴而就的事，也不可能畢其功于一役。因此教師要深入挖掘教材中一切估算的資源，在平時的教學中把估算和精確測算結合起來，堅持長時間、有計劃、有步驟地創設創設現實的生活情景，開展富有生活氣息的實踐活動，變估算由“可有可無”到“無處不在”，使估算訓練經常化，估算運用習慣化。這樣做就能讓學生利用掌握的估算方法更好地解決生活中實際問題，提高自己的數學水平。

例如：教學長度單位的過程中，學生認識了自己一個食指的寬大約是1厘米，一拃大約是1分米，一捝大約是1米。課后，教師布置學生不用尺，量一量家里諸如筷子的長度，餐桌面的長、寬，電視機面的長度等等。又如：教學了20以內的加減法后，測試學生1分鐘內計算的速度，再估計完成20道口算、40道口算，甚至百題口算競賽所需要要的時間。再如教學了重量單位噸以后，引導學生調查一幢居民樓一天用水的情況，再估計整個小區一天的用水情況，以次類推一年的用水情況，并根據調查統計寫一份節水倡議報告……

估算的習慣不是教出來的，需要在實踐中逐漸磨練，只有學生熟練地運用估算，深刻地理解估算，體驗到在數學學習中還是在實際生活中估算都有著廣泛的作用，從而主動地參與到估算教學中，理解并掌握各種估算方法，自覺地運用估算解決一些問題。

加強估算教學，讓學生掌握估算方法，養成估算習慣，需要教師每堂課堅持不懈、持之以恒的努力，只有這樣學生才會嘗到估算的甜頭，從而將估算內化為一種自覺意識，深深根植于頭腦中，才會迸發出許多有價值的、創造性的估算方法。學生的估算能力也才能真正的提高。